三角與向量專項練習及解答-資料下載頁
2025-03-24 05:42本頁面
【正文】 ………………………12分1在△ABC中，分別是的對邊長. 已知成等比數(shù)列，且，求的大小及的值. 解：（1）成等比數(shù)列， 又在△ABC中，由余弦定理得 ， （2）解法一：在△ABC中，由正弦定理得. 解法二：在△ABC中，由面積公式得 1求函數(shù)）的最小值，并求其單調減區(qū)間.解：=……4分……6分取最小值……8分上遞增，……10分上是減函數(shù).……12分1已知平面向量a=（，－1），b=（，）.(1)證明：a⊥b；(2)若存在實數(shù)k和t，使得x=a+(t2－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，試求函數(shù)關系式k=f(t)。(3)根據（2）的結論，確定k=f(t)的單調區(qū)間.解：（1）證明：∵a=(,－1),b=(,)∴+(－1)=0∴a⊥b ………………4分(2)解：由題意知x=(,),y=(t－k,t+k)又x⊥y故xy=(t－k)+(t+k)=0整理得：t2－3t－4k=0即k=t3－t ………………4分(3)解：由（2）知：k=f(t)= t3－t ∴k′=f′(t)= t2－令k′＜0得－1＜t＜1。令k′＞0得t＜－1或t＞1故k=f(t)單調遞減區(qū)間是（－1，1），單調遞增區(qū)間是（－∞,－1）∪(1,+∞). …4分1已知 ||＝1，||＝，（I）若//，求?； （II）若，的夾角為135176。，求 |＋| ．解：（I）∵//，①若，共向，則 ?＝||?||＝ ………………… 3′ ②若，異向，則 ?＝－||?||＝－ ……………… 6′（II）∵，的夾角為135176。， ∴ ?＝||?||?cos135176。＝－1 …… 8′ ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2?＝1＋2－2＝1 ………… 11′ ∴ ……………………………………12′歡迎下
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