萬有引力定律單元測試題及解析-資料下載頁
2025-03-24 05:39本頁面
【正文】 道半徑r＝3R1，由萬有引力等于向心力知G＝m又GM＝gR聯(lián)立解得v＝ ，故選項B對A錯．“嫦娥二號”到達月球表面附近繞月飛行時軌道半徑r＝R2，重力等于向心力則G2＝mR2()2G1＝mg聯(lián)立解得T＝2π 故選項C正確D錯誤．【答案】 BC圖4－3－910．2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出現(xiàn)了一種有趣的天象，天空中兩顆明亮的行星——金星和木星以及一彎月牙聚在了一起．人們形象的稱其為“雙星拱月”，如圖4－3－9所示這一現(xiàn)象的形成原因是：金星、木星都是圍繞太陽運動，與木星相比，金星距離太陽較近，圍繞太陽運動的速度較大，到12月1日傍晚，金星追趕木星達到兩星相距最近的程度，而此時西側(cè)的月牙也會過來湊熱鬧，形成“雙星拱月”的天象美景．若把金星、木星繞太陽的運動當(dāng)作勻速圓周運動，并用TT2分別表示金星、木星繞太陽運動的周期，金星、木星再次運動到相距最近的時間是( )A．T2－T1 B．T2＋T1C. D.【解析】 因為兩星的角速度之差Δω＝－＝2π()，所以Δt＝＝，故C正確．【答案】 C二、非選擇題(11題14分，12題16分，共30分)11．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)【解析】 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為mm2，做圓周運動的半徑分別為rr2，角速度分別是ωω1＝ω2①r1＋r2＝r②根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律，有G＝m1ωr1③G＝m2ωr2④聯(lián)立以上各式解得r1＝⑤根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝⑥聯(lián)立③⑤⑥式解得m1＋m2＝⑦【答案】 12．(2011浙江五校聯(lián)考)2007年4月24日，瑞士天體物理學(xué)家斯蒂芬妮尤德里(右)和日內(nèi)瓦大學(xué)天文學(xué)家米歇爾邁耶(左)拿著一張繪制圖片，如圖4－3－10圖片上顯示的是在紅矮星581(圖片右上角)周圍的行星系統(tǒng)．這一代號“581c”的行星正圍繞一顆比太陽小、溫度比太陽低的紅矮星運行，現(xiàn)測得“581c”行星的質(zhì)量為M半徑為R2，已知地球的質(zhì)量為M半徑為R1，且已知地球表面的重力加速度為g，則：圖4－3－10(1)求該行星表面的重力加速度；(2)若宇宙飛船在地面附近沿近地圓軌道做勻速圓周運動的周期為T，求宇宙飛船在距離“581c”行星表面為h的軌道上繞該行星做勻速圓周運動的線速度v.【解析】 (1)物體在星球表面所受萬有引力近似等于物體的重力，即＝m2g2?。絤1g解得星球表面重力加速度g2＝g(2)飛船在地面附近繞地球運行的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有＝mR1飛船在距離“581c”行星表面為h的軌道上繞該行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有＝m解得v＝ 【答案】 (1)g(2)
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