【正文】 個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．　33．（2016春?宜春期末）已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值．【分析】正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是2a﹣3與5﹣a，所以2a+2與5﹣a互為相反數(shù)，可求出a；根據(jù)x=（2a﹣3）2，代入可求出x的值．【解答】解：依題意可得 2a﹣3+5﹣a=0 解得：a=﹣2，∴x=（2a﹣3）2=49，∴a=﹣2，x=49．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．　34．（2016秋?龍海市期末）已知m+n與m﹣n分別是9的兩個(gè)平方根，m+n﹣p的立方根是1，求n+p的值．【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出m、n、p的值【解答】解：由題意可知：m+n+m﹣n=0，（m+n）2=9，m+n﹣p=1，∴m=0，∴n2=9，∴n=177。3，∴0+3﹣p=1或0﹣3﹣p=1，∴p=2或p=﹣4，當(dāng)n=3，p=2時(shí)，n+p=3+2=5當(dāng)n=﹣3，p=﹣4時(shí)，n+p=﹣3﹣4=﹣7，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根與立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)列出方程，然后求出m、n、p的值即可．　35．（2016秋?無棣縣期末）先填寫下表，觀察后回答下列問題：a…﹣011000……﹣01…（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的立方方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有無規(guī)律？若有規(guī)律，請(qǐng)寫出它的移動(dòng)規(guī)律．（2）已知：=﹣50，=，你能求出a的值嗎？【分析】（1）首先依據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算，然后依據(jù)計(jì)算結(jié)果找出其中的規(guī)律即可；（2）依據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：，10；（1）有規(guī)律，當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（或向右）移動(dòng)3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)1位；（2）能求出a的值；∵=，∴=﹣，由﹣﹣50，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了2位，則a的值的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6為，∴a=125 000【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．　36．（2016春?平定縣期末）閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題： 據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求出它的立方根，華羅庚脫口而出地報(bào)出答案，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧秘．（1）由103=1000，1003=1000000，你能確定是幾位數(shù)嗎？∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是兩位數(shù)；（2）由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，你能確定的個(gè)位上的數(shù)是幾嗎？∵只有個(gè)位數(shù)是9的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)依然是9，∴的個(gè)位數(shù)是9；（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能確定的十位上的數(shù)是幾嗎？∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位數(shù)是3．所以，的立方根是39．已知整數(shù)50653是整數(shù)的立方，求的值．【分析】分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這50653的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第（2）和第（3）步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可．【解答】解：∵1000＜50653＜1000000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)，∵只有個(gè)數(shù)是7的立方數(shù)的個(gè)位數(shù)是3，∴的個(gè)位是7．∵27＜50＜64，∴30＜＜40，∴的十位數(shù)是3．∴的立方根是37．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵，有一定難度．　37．（2016春?固始縣期末）按要求填空：（1）填表：a 4 400（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空：已知：=，則=　　，=　　；已知：=，=，則x=　3800　．【分析】（1）、400開方即可得出答案．（2）100，10﹣4，繼而可得出答案；10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）=，=，=2，=20；（2）==10=，==10﹣2=；∵=，=，=10﹣3∴x=3800．故答案為：、20；；3800．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了計(jì)算器數(shù)的開放，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練計(jì)算機(jī)的運(yùn)用，難度一般．　38．（2016春?黔東南州期末）下面是往來是在數(shù)學(xué)課堂上給同學(xué)們出的一道數(shù)學(xué)題，要求對(duì)以下實(shí)數(shù)進(jìn)行分類填空：﹣，0，（3無限循環(huán)），18，，（21無限循環(huán)），，，…，﹣（1）有理數(shù)集合：　0，（3無限循環(huán)），18，（21無限循環(huán)），，??；（2）無理數(shù)集合：　﹣，，…，﹣?。唬?）非負(fù)整數(shù)集合：　0，18，?。煌趵蠋熢u(píng)講的時(shí)候說，每一個(gè)無限循環(huán)的小數(shù)都屬于有理數(shù)，而且都可以化為分?jǐn)?shù)．比如：（3無限循環(huán)）=，（21無限循環(huán)）化為分?jǐn)?shù)，（21無限循環(huán)）=　?。ㄌ罘?jǐn)?shù)）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)無理數(shù)的定義，即可解答；（3）非負(fù)整數(shù)集合包括0和正整數(shù)，即可解答．【解答】解：（1）有理數(shù)集合：0，（3無限循環(huán)），18，（21無限循環(huán)），，；（2）無理數(shù)集合：﹣，，…，﹣；（3）非負(fù)整數(shù)集合：0，18，；（21無限循環(huán)）=，故答案為：（1）0，（3無限循環(huán)），18，（21無限循環(huán)），，；（2）﹣，，…，﹣；（3）0，18，；．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的分類．　39．（2016春?建昌縣期末）將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里：①﹣，②2π，③，④﹣，⑤…相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1），⑥2，⑦，⑧﹣．有理數(shù)集合：{?、?，③，④，⑦，⑧，…　}．無理數(shù)集合：{?、?，⑤，⑥，…　}．負(fù)實(shí)數(shù)集合：{?、?，④，⑧，…　}．【分析】根據(jù)有理數(shù)，無理數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)的定義求解即可．【解答】解：有理數(shù)集合：{①，③，④，⑦，⑧，…}； 無理數(shù)集合：{②，⑤，⑥，…}； 負(fù)實(shí)數(shù)集合：{①，④，⑧，…}． 故答案為①，③，④，⑦，⑧，…；②，⑤，⑥，…；①，④，⑧，…．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．　40．（2016秋?泰興市期末）觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：=2；=3；=4；…（1）填空：=　5　，=　6?。唬?）計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：；（3）請(qǐng)用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來．【分析】（1）根據(jù)等式的變化，再寫出后面兩個(gè)等式即可；（2）通分后再開平方即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)等式的變化找出變化規(guī)律“=（n+1）（n≥1）”，此題得解．【解答】解：（1）∵=2；=3；=4；∴=5，=6．故答案為：5；6．（2）===2016．（3）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：=2；=3；=4；…，∴=（n+1）（n≥1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．　第30頁（共30頁）