一元二次不等式及其解法典型例題透析-資料下載頁
2025-03-24 05:31本頁面
【正文】 一反三：【變式1】解關(guān)于x的不等式：(ax1)(x2)≥0； 【答案】當(dāng)a=0時，x∈(165。,2]. 當(dāng)a≠0時，方程(ax1)(x2)=0兩根為①當(dāng)a0時，若， 即時，；若， 即時，x∈R； 若， 即時，.②當(dāng)a0時，則有：， ∴ ?！咀兪?】解關(guān)于x的不等式：ax2＋2x10；【答案】當(dāng)a=0時，.當(dāng)a≠0時，Δ=4+4a=4(a+1)， ①a0時，則Δ0，.②a0時，若a0，△0， 即a1時，x∈R；若a0，△=0， 即a=1時，x∈R且x≠1；若a0，△0， 即 1a0時， ?！咀兪?】解關(guān)于x的不等式：ax2x+10【答案】若a=0，原不等式化為x+10，解集為{x|x1}；若a≠0，原不等式為關(guān)于x的一元二次不等式.方程的判別式△=14a (Ⅰ)當(dāng)△=14a0，即時，方程沒有實數(shù)根，故函數(shù)的圖象開口向上，與x軸沒有交點，其簡圖如下：所以，此時不等式的解集為實數(shù)集R； (Ⅱ)當(dāng)△=14a=0，即時，方程有兩個相等實數(shù)根x=2，故函數(shù)的圖象開口向上，與x軸有唯一交點(2，0)，其簡圖如下：所以，此時不等式的解集為；(Ⅲ)當(dāng)△=14a0，即時，方程有兩個不等實數(shù)根，①當(dāng)時，函數(shù)的圖象開口向上，與x軸有兩個不同的交點，且，其簡圖如下：所以，此時不等式的解集為；②當(dāng)a0時，函數(shù)的圖象開口向下，與x軸有兩個不同的交點，且，其簡圖如下：所以，此時不等式的解集為；綜上所述：a0時，原不等式解集為；a=0時，原不等式解集為；時，原不等式解集為；時，原不等式解集為；時，原不等式解集為實數(shù)集R.
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