[理學(xué)]第06章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)-資料下載頁(yè)
2025-03-22 06:42本頁(yè)面
【正文】 v ca b v c?? ??? ? ? ?? ??49 例 . 靜質(zhì)量為 5倍于它的靜能的總能 量，試求它的動(dòng)量和速率 。 解： 2 2 2 2 40 E P c m c??2 2 40 / 2 . 5 0p E m c c M e v? ? ? ?22 0 . 9 8Ecp v v p ccE? ? ? ?205E m c?50 例 .某一宇宙射線中的介子的動(dòng)能 Ek=7M0c2，其中 M0是 介子的靜止質(zhì)量，試求在實(shí)驗(yàn)室中觀察到它的壽命是 它的固有壽命的多少倍？ 200 8kE E M c E? ? ?220181EE c?? ? ??2200/ 1 8c?? ? ?? ? ? ?51 167。 7 相對(duì)論動(dòng)量能量變換 S S?EP EP??？ 用類(lèi)比方法推導(dǎo) 1）由 E P關(guān)系 2 2 2E c P? 2 2 2E c P????即 222 2 2 2 2 2( ) ( )x y z x y zEEP P P P P Pcc ? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ?240mc?2 2 2c t r?1） 由 E P關(guān)系 222E Pc ?是洛侖茲不變量 2）由時(shí)空變換 是洛侖茲不變量 3）對(duì)比相應(yīng)的量有 2E tc ?Pr?xPx?等 4）類(lèi)比 洛侖茲坐標(biāo)變換 得出 動(dòng)量 能量變換 或 52 2E tc? xPx?等 類(lèi)比 2()()x x u tyyzzut t xc??? ??? ?? ?? ??2()xxEP P uc??? ??yyPP?? ?zzPP?? ?2 2 2() xE E u Pc c c?? ??() xE E u P?? ??53 藝術(shù)家眼里的時(shí)空觀 時(shí)間的相對(duì)性 54 空間間隔的相對(duì)性 藝術(shù)家眼里的時(shí)空觀 55 以光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的人眼里的時(shí)空 56 * 65 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 一 .廣義相對(duì)論的基本原理 狹義相對(duì)論的局限性 狹義相對(duì)論 牛頓力學(xué) 進(jìn)一步的思考 一切慣性系對(duì)力學(xué)規(guī)律平權(quán) 一切慣性系對(duì)所有物理規(guī)律平權(quán) 時(shí)空與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān) 時(shí)空與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) 非慣性系與慣性系會(huì)平權(quán)嗎？慣性系更優(yōu)越嗎？ 時(shí)空與物質(zhì)有什么關(guān)系？ 無(wú)法在引力場(chǎng)中寫(xiě)出滿(mǎn)足相對(duì)論假設(shè)的運(yùn)動(dòng)方程 57 1. 等效原理 局域內(nèi)加速參照系形成的物理效應(yīng)與引力場(chǎng)的一切物理效應(yīng)等效。即一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)勻加速參照系完全等價(jià)。 2. 廣義相對(duì)性原理 一切參考系都是平權(quán)的，物理規(guī)律具有適合于任何參考系的性質(zhì)，即物理規(guī)律在一切參考系中可以表達(dá)為相同的形式。 廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理 58 1. 等效原理 慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量 2 ggMF G m g mr??iF m a? imgm— 慣性質(zhì)量 慣性大小的量度 — 引力質(zhì)量 產(chǎn)生和接受引力的能力 2iA A g AMm a G mr?gAiA AiB B gBmmam a m?2iB B g BMm a G mr? gA gBiA iBmmmm??ABa a g??普適常 量 gimm? —— 慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等 慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，在引力場(chǎng)中自由飛行的物體，其加速度 結(jié)論： 必等于當(dāng)?shù)氐囊?qiáng)度 。 a? g?59 慣性力與引力 ? 問(wèn)題 萬(wàn)有引力普遍存在 物質(zhì)參考系總有加速度 真正的慣性參考系不存在 大量物理定律 包括狹義相對(duì)論 都只適用于慣性參考系 慣性系在自然界卻不存在！ 能否找到一個(gè)消除引力的 真正的慣性參考系 ？？ 60 ? 愛(ài)因斯坦假想實(shí)驗(yàn)（愛(ài)因斯坦電梯 —— 局部慣性系） 慣性力等效于引力 結(jié)論： 自由下落的參考系與慣性系等效 61 近代藝術(shù)家在自由空間內(nèi)觀察自然 62 2. 廣義相對(duì)性原理 ga ?? ?? 在加速上升的電梯參考系中看到的物理規(guī)律與在地面上看到的相同：小球運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線。 實(shí)驗(yàn)無(wú)法告訴你是處在一個(gè)沒(méi)有引力加速上升的密閉電梯中，還是靜止地處在一個(gè)引力場(chǎng)中。 ga ?? ??? 愛(ài)因斯坦假想實(shí)驗(yàn)（愛(ài)因斯坦電梯 —— 局部慣性系） 一切參考系都是 平權(quán) 的，物理規(guī)律具有適合于任何參考系的性質(zhì)，即物理規(guī)律在一切參考系中可以表達(dá)為相同的形式。 63 引力場(chǎng)中光線的彎曲 在外部空間加速上升的電梯中看到的光線彎曲 在加速參照系中看到的光線是彎曲的！ 勻加速參照系等效于均勻引力場(chǎng) 引力使光線彎曲 ga ?? ??ga ?? ??64 通常我們并沒(méi)有感覺(jué)到光線有彎曲 ? 地球引力太小 ? 光速太快 太陽(yáng)的引力應(yīng)該使恒星發(fā)出的光彎曲。 日全食 ( 有太陽(yáng)引力，有星光 ) 1919年 5月 29日 ~日全食 引力場(chǎng)使光線彎曲 得到 證實(shí) ,舉世轟動(dòng)。 太陽(yáng) 視位置 真位置 ?39。39。??日全食照片 —— 與光速不變及廣義相對(duì)性原理性矛盾！ 光速在太陽(yáng)附近要減?。ɡ走_(dá)回波延遲）！ 65 引力場(chǎng)中空間的彎曲 66 引力場(chǎng)中時(shí)間的膨脹 67 由能量守恒定律 M0c2=mAc2+mBc2=2mAc2 000 2222u1mMmc? ? ??解答提示 例 . 在參照系 S中，有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是 m0的粒子 A、 B分別以速度 相向運(yùn)動(dòng)，兩者碰撞后合在一起成為一個(gè)靜止質(zhì)量為 M0的粒子，求 M0。有一種解答如下：M0=m0+m0=2m0, 這個(gè)解答對(duì)否？為什么？ v u , v uAB ?? ? ?68 上題中，若質(zhì)點(diǎn) A靜止，質(zhì)點(diǎn) B以 6m0c2的動(dòng)能向 A運(yùn)動(dòng)，碰撞后合成一粒子，若無(wú)能量釋放，求合成粒子的靜止質(zhì)量。 解答提示 二粒子的能量分別為 20AE m c?2 2 20 0 0 067B B K BE E E m c m c m c? ? ? ? ?由能量守恒定律，合成后粒子的總能量 208ABE E E m c? ? ?根據(jù)相對(duì)論質(zhì)量與能量關(guān)系 2E M c?08Mm??所以粒子的靜止質(zhì)量 22001 8 1VVM M mcc? ? ? ??V69 由動(dòng)量守恒定律 ABp p p??由于 0Ap ? Bp M V p?? BpVM??根據(jù)相對(duì)論能量與動(dòng)量關(guān)系 2 2 2 2 40BBE p c m c??2 4 2 2 2 4002 2 404948BBm c p c m cp m c? ? ???22222 022048 36 4 4B mcpVcMm? ? ?所以 20 0 028 1 4VM m mc? ? ?70 例 . 有一固有長(zhǎng)度為 L0的棒在 S系中沿 x軸放置，并以速率 u沿 軸運(yùn)動(dòng)。若有一 系以速率 v相對(duì) S系沿 軸運(yùn)動(dòng)，求在 測(cè)得此棒的長(zhǎng)度。 xx? S? xx?S?解答提示 由相對(duì)論長(zhǎng)度收縮效應(yīng) 220 /v1 cLL ???2v1vvcuu????由以上兩式可得 ? ?? ?? ? 2122222 0 vv ???? cucuc LL
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