【正文】 u m m v??即 0xmuvmm? ?S: S’: 39。0xxmuvvmm? ? ? ??由 動(dòng)量守恒 和 質(zhì)量守恒 39。 ()d m d d mFmd t d t d t?? ?? ? ?注意： 1） 0 0 0,dc m m c o n s t F m m adt?? ?? ? ? ? ?2）方程雖保持了原牛頓 定律的框架但內(nèi)容卻有別 PFt?dd0221mmc???經(jīng)典力學(xué) 相對(duì)論力學(xué) 力的作用 a?產(chǎn)生 ,改變速度 改變速度、質(zhì)量 F長時(shí)間作用 ? ?? ,m c m??? ? ? ? ?力的方向 dFm dt??決定于 決定于 d dmm dt dt? ?? 合矢量方向 40 三、 相對(duì)論動(dòng)能（是一個(gè)全新的形式） A F r??dd P rt??d dd推導(dǎo)的基本出發(fā)是動(dòng)能定理 (因?yàn)榱ψ鞴Ω淖兡芰窟@是合理的） 令 質(zhì)點(diǎn)從靜止開始 力所做的功就是動(dòng)能表達(dá)式 推導(dǎo)： P???d ()mm? ? ?? ? ?dd2F r m m? ? ?? ? ?d d d0221mmc???由 2 2 2 2 2 20m c m m c???22m m c m? ? ???d d d有 兩邊微分，得 2F r c m??dd02mKLmE F r c m? ? ???dd220KE m c m c??由動(dòng)能定理 41 討論 2）當(dāng) v c時(shí)，可以證明 1）與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同 ,若電子速度為 45 c? ?20 221( 1 )1KE m cc????2023 mc?22 0KE m c m c??動(dòng)能： 220K0 22 1mE c m cc????2220021 ( 1 )2 m c m cc?? ? ?2012 m ??42 四、 相對(duì)論能量 220KE m c m c??運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量 KE靜止時(shí)的能量 20mc20KE E m c?? 2mc?2E m c? 質(zhì)能關(guān)系式 原子能公式 20 cmE ?? ?裂變能 重核裂變 ZYX ??質(zhì)量虧損 )( 0000 ZYX mmmm ????43 討論 靜能 包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的 動(dòng)能 及相互 作用能 。 2ii iiE m c???i im ?? 常量? 常量 —— 能量守恒 —— 質(zhì)量守恒 3 . 粒子相互作用中相對(duì)論質(zhì)量 ? ?i imv? 守恒， 但其靜止質(zhì) 量 0i im?并不守恒。 45 結(jié)合能： 核子結(jié)合成原子核時(shí)所釋放的能量。 74 .6 1 0 /J kg?46 歐洲核子中心 CERN 47 五、相對(duì)論的動(dòng)量能量關(guān)系式 2 2 2 2 40E P c m c??E20cmPc0221mmc???兩邊平方得 由 2 2 2 2 2 20m c m m c???20kE E m c?? 2 2 2 202kkE E m c p c? ? ?20kE cmcv ???? 時(shí)，2k0E 2pm??可能存在“無質(zhì)量”粒子 0( 0) m ?只具有動(dòng)量、能量 , 沒有靜止質(zhì)量， 所以也沒有靜能， E cP? m0=0的粒子，在任意慣性系中都只能以光速運(yùn)動(dòng) （光子、中微子 —— 預(yù)言引力子存在） 22 PcE m c P mE??? ? ? ?由和48 例 . 一勻質(zhì)矩形薄板，靜止時(shí)長 a，寬 b， m0，其面積密度為 m0/ab， 假定沿長度方向 v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)面積 密度？ 221/a a v c? ??02222221/11/mm vca b v ca b v c?? ??? ? ? ?? ??49 例 . 靜質(zhì)量為 5倍于它的靜能的總能 量，試求它的動(dòng)量和速率 。 7 相對(duì)論動(dòng)量能量變換 S S?EP EP??？ 用類比方法推導(dǎo) 1）由 E P關(guān)系 2 2 2E c P? 2 2 2E c P????即 222 2 2 2 2 2( ) ( )x y z x y zEEP P P P P Pcc ? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ?240mc?2 2 2c t r?1） 由 E P關(guān)系 222E Pc ?是洛侖茲不變量 2）由時(shí)空變換 是洛侖茲不變量 3）對(duì)比相應(yīng)的量有 2E tc ?Pr?xPx?等 4）類比 洛侖茲坐標(biāo)變換 得出 動(dòng)量 能量變換 或 52 2E tc? xPx?等 類比 2()()x x u tyyzzut t xc??? ??? ?? ?? ??2()xxEP P uc??? ??yyPP?? ?zzPP?? ?2 2 2() xE E u Pc c c?? ??() xE E u P?? ??53 藝術(shù)家眼里的時(shí)空觀 時(shí)間的相對(duì)性 54 空間間隔的相對(duì)性 藝術(shù)家眼里的時(shí)空觀 55 以光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的人眼里的時(shí)空 56 * 65 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 一 .廣義相對(duì)論的基本原理 狹義相對(duì)論的局限性 狹義相對(duì)論 牛頓力學(xué) 進(jìn)一步的思考 一切慣性系對(duì)力學(xué)規(guī)律平權(quán) 一切慣性系對(duì)所有物理規(guī)律平權(quán) 時(shí)空與運(yùn)動(dòng)速度無關(guān) 時(shí)空與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) 非慣性系與慣性系會(huì)平權(quán)嗎？慣性系更優(yōu)越嗎？ 時(shí)空與物質(zhì)有什么關(guān)系？ 無法在引力場(chǎng)中寫出滿足相對(duì)論假設(shè)的運(yùn)動(dòng)方程 57 1. 等效原理 局域內(nèi)加速參照系形成的物理效應(yīng)與引力場(chǎng)的一切物理效應(yīng)等效。 2. 廣義相對(duì)性原理 一切參考系都是平權(quán)的，物理規(guī)律具有適合于任何參考系的性質(zhì)，即物理規(guī)律在一切參考系中可以表達(dá)為相同的形式。 a? g?59 慣性力與引力 ? 問題 萬有引力普遍存在 物質(zhì)參考系總有加速度 真正的慣性參考系不存在 大量物理定律 包括狹義相對(duì)論 都只適用于慣性參考系 慣性系在自然界卻不存在！ 能否找到一個(gè)消除引力的 真正的慣性參考系 ？？ 60 ? 愛因斯坦假想實(shí)驗(yàn)（愛因斯坦電梯 —— 局部慣性系） 慣性力等效于引力 結(jié)論： 自由下落的參考系與慣性系等效 61 近代藝術(shù)家在自由空間內(nèi)觀察自然 62 2. 廣義相對(duì)性原理 ga ?? ?? 在加速上升的電梯參考系中看到的物理規(guī)律與在地面上看到的相同：小球運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線。 ga ?? ??? 愛因斯坦假想實(shí)驗(yàn)（愛因斯坦電梯 —— 局部慣性系） 一切參考系都是 平權(quán) 的，物理規(guī)律具有適合于任何參考系的性質(zhì)，即物理規(guī)律在一切參考系中可以表達(dá)為相同的形式。 日全食 ( 有太陽引力，有星光 ) 1919年 5月 29日 ~日全食 引力場(chǎng)使光線彎曲 得到 證實(shí) ,舉世轟動(dòng)。39。有一種解答如下：M0=m0+m0=2m0, 這個(gè)解答對(duì)否？為什么？ v u , v uAB ?? ? ?68 上題中，若質(zhì)點(diǎn) A靜止，質(zhì)點(diǎn) B以 6m0c2的動(dòng)能向 A運(yùn)動(dòng)，碰撞后合成一粒子，若無能量釋放，求合成粒子的靜止質(zhì)量。若有一 系以速率 v相對(duì) S系沿 軸運(yùn)動(dòng)，求在 測(cè)得此棒的長