變形固體的基本概念-資料下載頁
2025-03-22 01:00本頁面
【正文】 金屬試件測(cè)試長(zhǎng)度 L 為 100 mm，加載到 ? = 380 MPa 時(shí)產(chǎn)生屈服。保持這一荷載，使測(cè)試長(zhǎng)度增加到 L? = mm，然后完全卸載。此時(shí)測(cè)試長(zhǎng)度 Lr 成為 mm 而不能恢復(fù)。用理想彈塑性模型計(jì)算試件的楊氏彈性模量。 試件加載路徑如圖。 ? s ? r ? ? ? 總應(yīng)變 殘余應(yīng)變 彈性應(yīng)變 彈性模量 100105 ?????? L LL?0 2 0 0 1 0 0 2rr ????? L LL? ????? ???G 2 3 8 0es ?????E力學(xué)家與力學(xué)史 Hooke 是英國(guó)物理學(xué)家。他首次揭示了彈性體變形與力成正比的定律， 1676年他在 《 關(guān)于太陽儀和其它儀器的描述 》 一文中用字謎的形式（ Ceiiinosssttuv ）發(fā)表了這一結(jié)果。在揭示這一定律的同時(shí)，他還作出了利用這一定律來解決許多重要問題的實(shí)驗(yàn)。 Robert Hooke ( 16351703 ) 他對(duì)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律有著重要貢獻(xiàn)。 力學(xué)家與力學(xué)史 Young ，英國(guó)物理學(xué)家。他于1807年在 《 自然科學(xué)與機(jī)械技術(shù) 》的講義中首次給出了彈性模量的定義。在同一論著中，他說明了剪切也屬于一種彈性變形，還說明了非彈性變形等諸多材料力學(xué)問題。 Thomas Young ( 17731829 ) 他是研究彈性沖擊效應(yīng)的先驅(qū)，在光學(xué)方面也有許多成果。 力學(xué)家與力學(xué)史 SimeonDenis Poisson ( 17811840 ) Poisson， 法國(guó)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、物理學(xué)家。他在分析力學(xué)、天體力學(xué)等多方面有重要貢獻(xiàn)。 他在 1829 年所發(fā)表的《 彈性體平衡和運(yùn)動(dòng)研究報(bào)告 》 中首次從理論上說明了 Poisson 比。 構(gòu)件的安全性 實(shí)際構(gòu)件與理想構(gòu)件的差異 物理缺陷： 非均勻性 微裂紋 夾渣 空隙 … 幾何缺陷： 尺寸加工誤差 荷載的偏心或挪位 初始曲率 … 構(gòu)件的安全性 實(shí)際構(gòu)件與理想構(gòu)件的差異 物理缺陷： 非均勻性 微裂紋 夾渣 空隙 … 幾何缺陷： 尺寸加工誤差 荷載的偏心或挪位 初始曲率 … 強(qiáng)度基本要求 安全因數(shù) n 許用應(yīng)力 [? ] ( 塑性材料， 屈服 ) ( 脆性材料， 斷裂 ) ns][ ?? ?nb][ ?? ?][w ?? ? ][w ?? ?或 ][ws nn ?? ??或 強(qiáng)度 構(gòu)件的安全性 ][wb nn ?? ??( 塑性材料 ) ( 脆性材料 ) 許用變形 [ ? ] 剛度基本要求 穩(wěn)定性基本要求 或 stcrw n?? ?stcrw nFF ? 或 ][ stwcr nn ?? ??或 剛度 穩(wěn)定性 穩(wěn)定臨界值 構(gòu)件的安全性 安全因數(shù) n ][??? ][ fL ??crF變形體的基本概念 本 章 內(nèi) 容 小 結(jié) 應(yīng)力矢量的定義 上式一般只作為定義用，在桿件中的應(yīng)力計(jì)算中很少使用。 應(yīng)力 —— 物體內(nèi)部相互作用力的描述 n ? dA dF ? 應(yīng)力矢量的分量：正應(yīng)力和切應(yīng)力。正應(yīng)力和切應(yīng)力對(duì)所作用的微元面及其鄰域所引起的變形效應(yīng)不同。 AFA ΔΔli m0Δ ??p變形體的基本概念 桿件橫截面上應(yīng)力和內(nèi)力的關(guān)系： 內(nèi)力 —— 總體效應(yīng)；應(yīng)力 —— 各點(diǎn)的局部效應(yīng)。 應(yīng)力 —— 物體內(nèi)部相互作用力的描述 切應(yīng)力互等定理 ?? ?? 切應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)于物體中任意一對(duì)正交的微元面上，共同指向或背離相交的棱邊。 ?? dz dy dx ? A B 變形體的基本概念 正應(yīng)變 PA PApaPAx??? 0lim?)(lim00??? ????PBPAxy 切應(yīng)變 變形的兩個(gè)要素：微元線段的伸縮，兩個(gè)微元線段夾角的變化。 應(yīng)變 —— 物體內(nèi)部變形的描述 p a b ? ? P A B x y 切應(yīng)變用弧度表示。應(yīng)變是無量綱量。 應(yīng)變與線段 L 伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系 xLLdΔ0?? ?變形體的基本概念 考察材料力學(xué)性能的主要視角： 力學(xué)性能的方向性： 各向同性與各向異性 破壞時(shí)材料的變形情況： 脆性與塑性 力學(xué)性能的時(shí)效性： 彈塑性與粘彈性 低碳鋼拉伸和壓縮試驗(yàn) 比例極限、屈服點(diǎn)、強(qiáng)度極限 脆性材料的拉伸和壓縮試驗(yàn) 粘彈性體 蠕變和松弛 ? ? 材料的力學(xué)性能 變形體的基本概念 本構(gòu)關(guān)系 —— 物體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系 E , G 和 v 間的關(guān)系 彈性體 Hooke 定律 彈塑性體的本構(gòu)模型 ?? E? ?? G?)(12 ???EG? ? ? ? 彈性體的 Poisson 效應(yīng) 理想彈塑性模型 ? ? ? s 變形體的基本概念 構(gòu)件的安全性 剛度 許用變形 [? ] 穩(wěn)定性 穩(wěn)定臨界值 安全因數(shù) n 強(qiáng)度 許用應(yīng)力 [? ] 本章內(nèi)容結(jié)束
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