【正文】 fafa ???1 221321?????? ?naaaaaann?12111232121222?????????????nnnnffffaafaafaaa ??bac? 1． 增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)量 又稱增減量 ， 是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期水平與基期水平之差 ，它說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減變化的絕對(duì)量 。 其計(jì)算公式為： 增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－基期水平 計(jì)算結(jié)果為正值 ， 表示增加量；計(jì)算結(jié)果為負(fù)值 ， 表示減少量 。 增長(zhǎng)量可分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量?jī)煞N 。 逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量之間又有一定的數(shù)量關(guān)系 ，即累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)各個(gè)逐期增長(zhǎng)量之和。 年距增長(zhǎng)量＝本期發(fā)展水平－上年同期發(fā)展水平 2． 平均增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量 ，是指逐期增長(zhǎng)量的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，它說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，平均每期增減變化的數(shù)量，其計(jì)算公式為： 1??? 數(shù)列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量項(xiàng)數(shù) 逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量 發(fā)展速度 (rate of expansion)是反映客觀現(xiàn)象發(fā)展變化快慢程度的相對(duì) 指標(biāo)，它是根據(jù)報(bào)告期水平與基期水平之比求得的，表明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。其計(jì)算公式為： 發(fā)展速度指標(biāo)可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度兩種。 定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度 ? 2． 增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)速度 (rate of growth)又稱增減速度，是反映客觀現(xiàn)象增長(zhǎng)快慢程度的相對(duì)指標(biāo)，它是增長(zhǎng)量與基期發(fā)展水平之比，用以說(shuō)明報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)了若干倍或百分之幾。其計(jì)算公式為： 增長(zhǎng)速度可分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度 。 值得注意的是，定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有量的乘除關(guān)系，因而不能直接進(jìn)行換算。 與發(fā)展速度一樣，增長(zhǎng)速度也可以計(jì)算年距增長(zhǎng)速度，還可以計(jì)算報(bào)告期水平與歷史最好水平的差異程度。 基期水平 基期水平報(bào)告期水平基期水平 增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度 ??? 平均發(fā)展速度的計(jì)算方法 （ 1） 水平法 水平法又稱幾何平均法。平均發(fā)展速度是總速度的平均，各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于總速度，因此，計(jì)算現(xiàn)象平均發(fā)展速度不能用算術(shù)平均法，而要用幾何平均法計(jì)算。其計(jì)算公式為： 用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度具有兩個(gè)特點(diǎn)： 1是這種方法側(cè)重于考察最末一期的發(fā)展水平。 2是這種方法不能準(zhǔn)確反映中間水平的起伏狀況。 （ 2）累積法 累積法又稱方程法。這種方法的特點(diǎn)是：從最初水平開始．每期以平均發(fā)展速度發(fā)展，從理論上計(jì)算的各期水平之和應(yīng)等于實(shí)際各期水平之和。 nn n xxxxx ????? ?21 平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法 平均增長(zhǎng)速度等于平均發(fā)展速度減去 100%， 在實(shí)際工作中，平均增長(zhǎng)速度不能根據(jù)各期的增長(zhǎng)速度或總增長(zhǎng)速度來(lái)計(jì)算，而是通過(guò)先計(jì)算平均發(fā)展速度，再依據(jù)兩者之間關(guān)系進(jìn)行換算。 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素按性質(zhì)和作用分為四類， 即長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。 研究現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)，就須對(duì)原來(lái)的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，一般稱之為時(shí)間數(shù)列修勻，即進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)常用的主要方法有間隔擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、最小平方法。 間隔擴(kuò)大法 （ 時(shí)距擴(kuò)大法 ） 是測(cè)定直線趨勢(shì)的一種簡(jiǎn)單的方法 。 當(dāng)原始時(shí)間數(shù)列中各指標(biāo)數(shù)值上下波動(dòng) ， 使現(xiàn)象變化規(guī)律表現(xiàn)不明顯時(shí) ， 可通過(guò)擴(kuò)大數(shù)列的時(shí)間間隔 ， 對(duì)原資料加以整理 ， 以反映現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì) 。 移動(dòng)平均法 (moving average)是對(duì)原有時(shí)間數(shù)列進(jìn)行修勻，來(lái)測(cè)定其長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種較為簡(jiǎn)單的方法。這個(gè)方法就是采用逐項(xiàng)遞推移動(dòng)的方法，分別計(jì)算一系列移動(dòng)的序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新的派生的序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列，來(lái)代替原有的時(shí)間數(shù)列。 最小平方法 (Least square method)研究現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)，就是用一定的數(shù)學(xué)模型，對(duì)原有的時(shí)間數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔?shì)線來(lái)進(jìn)行修勻。 （ 季 ） 平均法 按月平均法亦稱按季平均法 。 若是月資料就是按月平均；若是季資料則是按季平均 。 其計(jì)算的一般步驟如下： 1． 列表 。 將各年同月 (季 )的數(shù)值列在同一欄內(nèi)； 2． 將各年同月 (季 )數(shù)值加總 ， 并求出月 (季 )平均數(shù)； 3． 將所有月 (季 )數(shù)值加總 ， 求出總的月 (季 )平均數(shù)； 4．求季節(jié)比率 (或季節(jié)指數(shù) )，其計(jì)算公式為 ： 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法就是按移動(dòng)平均法來(lái)剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，再計(jì)算季節(jié)變動(dòng)的方法。 %1 0 0?? 全期各月平均數(shù) 各月平均數(shù)季節(jié)比率習(xí)題與實(shí)踐訓(xùn)練 1． 已知 2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （ GDP） 為 136515億元 ， 若以平均每年增長(zhǎng) 7%速度發(fā)展 ， 試計(jì)算到 2022年將達(dá)到什么水平 ？ 2．某地區(qū) 2022年第三產(chǎn)業(yè)增加值為 100億元，如果以后每年增長(zhǎng) 8%，試問(wèn)多少年后才能達(dá)到 200億元？ 3． 請(qǐng)從時(shí)間長(zhǎng)短 、 起伏規(guī)律和形成原因等三個(gè)方面判斷下面這些現(xiàn)象屬于時(shí)間數(shù)列構(gòu)成因素中的哪一個(gè) ？ ⑴ 超市的顧客人數(shù) ， 周末達(dá)到高峰 。 ⑵ 銀行的活期儲(chǔ)蓄額 ， 發(fā)放工資前減少 ， 發(fā)放工資后增多 。 ⑶ 我國(guó)的進(jìn)出口貿(mào)易額從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看是不斷增長(zhǎng)的 。 ⑷ 由于媒體對(duì) “ 蘇丹紅 ” 的報(bào)道 ， 造成部分副食品需求量的急劇下降 。 ⑸ 耐用消費(fèi)品如電視 、 冰箱周期性更新導(dǎo)致需求量變化 。 ⑹ 鐵路部門運(yùn)送旅客的客運(yùn)量 ， 在一年中有幾個(gè)時(shí)段為高峰 ， 另外幾個(gè)時(shí)段為低谷 。 ⑺玩具的銷售量每年在 12月份達(dá)到最大額。 第 8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) ● 理解指數(shù)的意義和分類 ● 掌握總指數(shù)的兩種形式及其編制方法 ● 能運(yùn)用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析 ● 學(xué)會(huì)指數(shù)數(shù)列的編制 ， 并能借以分析復(fù)雜現(xiàn)象總體發(fā)展變動(dòng)的趨勢(shì) 、作用和種類 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 簡(jiǎn)稱指數(shù)，有廣義與狹義之分。 廣義指數(shù) 是指同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 狹義指數(shù) 是指不能直接加總、對(duì)比的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。 指數(shù)主要有以下三點(diǎn)作用 ： 1．用來(lái)反映復(fù)雜現(xiàn)象總體在數(shù)量上的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度 2．用來(lái)進(jìn)行因素分析 3．用來(lái)研究現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類 個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) 動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) 現(xiàn)象總體指數(shù)和影響因素指數(shù) 綜合指數(shù)編制 1．確定同度量因素，使復(fù)雜總體中不能直接加總的量過(guò)度到能直接加總 2．為了反映復(fù)雜總體中指數(shù)化因素的變動(dòng)，就需要將相應(yīng)的同度量因素固定在某一個(gè)水平上 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般公式為 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 的一般公式為 一般認(rèn)為： 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素； 編制質(zhì)量指標(biāo)的計(jì)劃完成指數(shù)，應(yīng)以計(jì)劃數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。 pq pqkq 01???qp qpkp 01??? 平均指數(shù) 也稱平均數(shù)指數(shù) ， 它是從個(gè)體指數(shù)出發(fā) ， 先計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)和 數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù) ， 然后采用加權(quán)平均的方法編制總指數(shù) 。 平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)既有區(qū)別 ， 又有聯(lián)系 。 兩者的聯(lián)系在于 ， 在一定的權(quán)數(shù)下 ， 平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形 。 但是 ， 作為一種獨(dú)立的指數(shù)形式 ， 平均數(shù)指數(shù)在實(shí)際中不僅作為綜合指數(shù)的變形使用 ，而且它本身也具有獨(dú)特的廣泛應(yīng)用價(jià)值 。 平均指數(shù)的計(jì)算形式基本上分兩種 ：一種是加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)；另一種是加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 是對(duì)個(gè)體指數(shù)按加權(quán)算術(shù)平均法加以計(jì)算， 即以個(gè)體指數(shù)為變量值，以 — 定時(shí)期的總值資料為權(quán)數(shù)， 加權(quán)算術(shù)平均以計(jì)算總指數(shù)的方法。 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 111110111 qpkqpqpqpkpp??????0000pqpqkk qq ??? 指數(shù)體系的概念作用 1．指數(shù)體系的含義 經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，在數(shù)量上保持一定關(guān)系的若干指數(shù)形成的整體，稱作指數(shù)體系。 2．指數(shù)體系的主要作用表現(xiàn)在兩個(gè)方面 ： (1)進(jìn)行因素分析 (2)進(jìn)行指數(shù)間的推算 進(jìn)行因素分析一般有四個(gè)步驟： 第一步 ， 分析被研究對(duì)象及其影響因素 。 這里的被研究對(duì)象是具體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) ， 例如商品銷售額 、 流通費(fèi)用額 ， 原材料費(fèi)用總額等 。 當(dāng)明確了被研究現(xiàn)象是某個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)時(shí) ， 就要分析這個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)含有哪些影響因素 ， 這是因素分析的基礎(chǔ) 。 第二步 ， 建立指數(shù)體系 。 相對(duì)數(shù)關(guān)系式表現(xiàn)為現(xiàn)象總體指數(shù)等于各影響因素指數(shù)的乘積；絕對(duì)數(shù)關(guān)系式表現(xiàn)為現(xiàn)象總體指數(shù)分子與分母的差額等于各影響因素分子與分母差額之和 。 第三步 ， 搜集資料 ， 計(jì)算指數(shù)體系兩個(gè)關(guān)系式中各項(xiàng)數(shù)值 。 按公式內(nèi)容和要求 ， 搜集有關(guān)資料 ， 并進(jìn)行整理 、 計(jì)算 。 第四步 ，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，作出分析結(jié)論和簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明。 平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析 平均指標(biāo)指數(shù)分析需要編制三種平均指標(biāo)指數(shù) ， 它們是可變構(gòu)成指數(shù) ， 固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù) 。并形成如下的指數(shù)體系： 可變構(gòu)成指數(shù)＝固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù) 習(xí)題與實(shí)踐訓(xùn)練 某企業(yè)某種產(chǎn)品生產(chǎn)總成本 2022年為 ， 比 2022年多 9000元 ， 單位產(chǎn)品成本比 2022年降低 3％ ， 試確定： （ 1） 生產(chǎn)總成本指數(shù)； （ 2） 產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)； （ 3） 由于單位成本降低而節(jié)約的絕對(duì)額 。 某地區(qū) 2022年社會(huì)商品零售額為 2570億元 ， 比 2022年增長(zhǎng) %， 剔除零售物價(jià)上升的因素 ， 社會(huì)商品零售額實(shí)際增長(zhǎng) %、 試計(jì)算： （ 1） 2022年與 2022年比較 ， 零售物價(jià)上升多少 ? （ 2）計(jì)算分析 2022年比 2022年社會(huì)商品零售額增長(zhǎng)的數(shù)量和原因。 某商店商品的價(jià)格和銷售量資料如下所示： 商品名稱 計(jì)量單位 價(jià)格（元） 銷售量 基期 報(bào)告期 基期 報(bào)告期 甲 乙 雙 件 48 30 45 32 300 400 400 500 要求： ⑴ 計(jì)算某商店幾種商品的價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)； ⑵指出在總銷售額增長(zhǎng)絕對(duì)值中，有多少絕對(duì)數(shù)是受價(jià)格因素影響的，有多少絕對(duì)數(shù)是受銷售量因素影響的？ 第 9章 相關(guān)分析與回歸分析 學(xué)習(xí)目標(biāo) ● 理解相關(guān)關(guān)系的概念與種類 ● 掌握相關(guān)系數(shù)的理論及計(jì)算 ● 理解相關(guān)分析與回歸分析特點(diǎn) ● 掌握一元線性回歸方程的確定方法及估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算 ● 理解回歸系數(shù)及估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 差的意義 相關(guān)分析 相關(guān)關(guān)系（ correlation） 是指現(xiàn)象間的非確定性的數(shù)量上的依存關(guān)系。 它有兩個(gè)特點(diǎn) ： ⑴現(xiàn)象之間確實(shí)存在數(shù)量上的依存關(guān)系； ⑵數(shù)量依存關(guān)系的值是不確定的。 函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象間存在的確定性的數(shù)量依存關(guān)系 。 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系既有區(qū)別又有聯(lián)系。 相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析（ correlation analysis） 的研究對(duì)象，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具。 1．按相關(guān)的程度不同，可分為完全相關(guān)、不相關(guān)和不完全相關(guān) ,可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān) ，可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān) ，可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān) 1． 相關(guān)表