統(tǒng)計(jì)學(xué)2-電子科大-資料下載頁(yè)
2024-10-18 19:11本頁(yè)面
【正文】 (???????KiiKiiiffXX1122)(?1)(122?????nxxsnii???????kiiKiiiffxxS11221)(?離散系數(shù)、變異系數(shù) ? 極差、 內(nèi)距、平均絕對(duì)差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，都是具有其所依據(jù)資料相同的計(jì)量單位的絕對(duì)數(shù)。用絕對(duì)數(shù)表示離中趨勢(shì)，意義明顯，易于理解。 ? 但當(dāng)對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上變量數(shù)列的均衡性和離散性比較時(shí)，如果絕對(duì)數(shù)變異指標(biāo)的計(jì)量單位不同，或者各個(gè)變量數(shù)列的平均水平不同，這時(shí)就不能直接比較絕對(duì)數(shù)變異指標(biāo)，而要采用相對(duì)數(shù)變異指標(biāo)，叫離散系數(shù)或變異系數(shù) —— 它主要指絕對(duì)數(shù)變異指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)之間的比率。是一個(gè)反映總體某一 數(shù)量標(biāo)志變異相對(duì)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 極差系數(shù) ? 設(shè) 為極差系數(shù)則： ? 例如有男青年和女青年兩個(gè)抽樣總體，各由 125名 20歲青年所組成，其平均體重和極差如下： 平均體重（公斤） 極差（公斤） 男青年組 18 女青年組 16 ? 單從極差來看 :R(男 )R(女 ),但不能就此得出結(jié)論說男青年組平均體重的代表性小 ,需進(jìn)一步計(jì)算極差系數(shù) : 男青年組 女青年組 ? 由于男青年組體重的極差系數(shù)小于女青年組體重的極差系數(shù) ,因此 ,男青年組平均體重的代表性大 . %1 0 0?? xRvRRv%%10016%100%%10018%100??????????xRvxRvFRmmR六 集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)的 應(yīng)用 —— 資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算 ? 計(jì)算資金風(fēng)險(xiǎn)程度，一般計(jì)算期望報(bào)酬率、標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率等指標(biāo)。 ? 期望報(bào)酬率：是各種可能的報(bào)酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均得到的報(bào)酬率，表示在所有各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，期望可能得到的平均報(bào)酬率，是反映集中趨勢(shì)的一種量度。其計(jì)算公式為： ? 式中， 期望報(bào)酬率； 第 i種可能結(jié)果的報(bào)酬率； 第 i種可能結(jié)果的概率； n 可能結(jié)果的個(gè)數(shù)。 inii PKK ???1KIKiP期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差 ? 指各種可能的報(bào)酬率對(duì)期望報(bào)酬率的偏離程度。 ? 主要有各種可能值（隨機(jī)變量）與期望值之間的差距所決定的。它們之間的差距越大，說明各種可能值（隨機(jī)變量）與期望值的偏離程度越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，說明各種可能值與期望值偏離程度越小，意味著風(fēng)險(xiǎn)越小。因此，標(biāo)準(zhǔn)離差的大小，是資金風(fēng)險(xiǎn)程度大小的具體標(biāo)志，其計(jì)算公式： ? 式中： 期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差； 期望報(bào)酬率； 第 i 種可能結(jié)果的報(bào)酬率 第 i 種結(jié)果的概率； n 可能結(jié)果的個(gè)數(shù)。 ? ?? ??? ii PKK 2??KiKip標(biāo)準(zhǔn)離差率 ? 是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望報(bào)酬率的比值。 ? 標(biāo)準(zhǔn)離差是一個(gè)絕對(duì)值，而不是一個(gè)相對(duì)量，只能用來比較期望報(bào)酬率相同的各項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)程度。如果期望報(bào)酬率不相同時(shí)，則必須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才 能對(duì)比風(fēng)險(xiǎn)程度。標(biāo)準(zhǔn)離差率越高，表示風(fēng)險(xiǎn)越大，反之越小。其計(jì)算公式為： ? 式中： 標(biāo)準(zhǔn)離差率； 標(biāo)準(zhǔn)離差； 期望報(bào)酬率。 %1 0 0??kv ???v?k資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的運(yùn)用 ? 在資金籌集決策中，通常要進(jìn)行籌資代價(jià)、籌資機(jī)會(huì)、籌資的收益與代價(jià)等多方面的比較。都離不開資金的時(shí)間價(jià)值 ? 在投資決策中，必須研究資金成本問題。資金成本是評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目可行性的主要標(biāo)準(zhǔn)。只有當(dāng)投資項(xiàng)目的投資報(bào)酬率高與資金成本率時(shí)，投資項(xiàng)目才能取得好的經(jīng)濟(jì)效益。此外，投資風(fēng)險(xiǎn)是通過投資效益的大小及其變化趨勢(shì)來衡量的，具體說：是通過投資報(bào)酬率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)離差來衡量的。只有對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行正確的計(jì)算，才能在投資決策中作出正確的判斷。 ? 在外匯收支分析中，進(jìn)行外匯風(fēng)險(xiǎn)測(cè)定、匯率預(yù)測(cè)和確定外匯風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)策等，都要運(yùn)用資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的原理和計(jì)算方法。 舉例說明如何分析對(duì)比投資方案 可能 結(jié)果 A方案 B方案 投資利潤(rùn)率 概率 投資利潤(rùn)率 概率 較差 14% 12% 一般 15% 16% 較好 16% 20% 合計(jì) 1 1 可計(jì)算 A方案和 B方案的以下指標(biāo) ? A方案投資利潤(rùn)率期望值 ? B 方案投資利潤(rùn)率期望值 ? A方案標(biāo)準(zhǔn)差 ? B方案標(biāo)準(zhǔn)差 ? A 方案標(biāo)準(zhǔn)離差 ? B方案標(biāo)準(zhǔn)離差 %%%%14 ???????%%%%12 ???????%%)15%16(%)15%15(%)15%14( 222 ??????????%%)16%20(%)16%16(%)16%12( 222 ??????????%3%1 0 0%15% ???%%1 0 0%16 % ???投資風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算出來后，其決策原則是： ? 投資利潤(rùn)率期望值 越高越好，標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率越低越好。具體決策時(shí)可按以下幾種情況掌握： ? 1 投資利潤(rùn)率期望值相同時(shí)，選標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率小的投資方案。 2 標(biāo)準(zhǔn)離差率相同時(shí)，選投資利潤(rùn)率期望值高的投資方案。 3 如果某一投資方案投資利潤(rùn)率期望值高，而標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率最低，則此方案效益最優(yōu)。 4 投資方案的投資利潤(rùn)率期望值與標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率成正方向變化，這時(shí)應(yīng)按投資人主觀愿望而定。 按照投資人對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不同，可將投資人分為三類 ： （ 1）投資風(fēng)險(xiǎn)回避者，會(huì)選擇低風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）低的方案，以獲取較低收益避免風(fēng)險(xiǎn)損失；（ 2）投資風(fēng)險(xiǎn)追逐者，愿采納風(fēng)險(xiǎn)較大的投資方案，冒大風(fēng)險(xiǎn)以或得高額收益；（ 3）投資風(fēng)險(xiǎn)中立者，不考慮風(fēng)險(xiǎn)狀況，以投資利潤(rùn)率期望值最大為唯一標(biāo)準(zhǔn)。 一般來說，持謹(jǐn)慎態(tài)度是大多數(shù)投資者的選擇 。
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