統(tǒng)計(jì)學(xué)講義ppt課件(2)-資料下載頁
2025-01-17 19:06本頁面
【正文】 時(shí)間序列趨勢模型中，因變量 T(t)的觀測值即為給定的各期水平值。自變量為時(shí)間 t，其原點(diǎn)的確定有兩種方式，其一，是將原點(diǎn)確定在時(shí)間數(shù)列第一期的前一個(gè)時(shí)點(diǎn)，即時(shí)間 t取值為 1， 2， … ， n。在這種情況下，參數(shù)計(jì)算用 直接法 。其二，是將原點(diǎn)確定在時(shí)間數(shù)列各期的中點(diǎn)。這里又有兩種情況：若時(shí)間序列為奇數(shù)期，則原點(diǎn)定在正中一期，時(shí)間 t的取值為： … ，3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， … 。若時(shí)間序列為偶數(shù)期，則原點(diǎn)定在兩個(gè)中間時(shí)期的中點(diǎn)，時(shí)間 t的取值為： … ，5， 3， 1， 1， 3， 5， … 。這樣就可以使，從而簡化計(jì)算過程。這也就是最小二乘法的 簡捷計(jì)算法。 用直接最小二乘法估計(jì)直線趨勢模型參數(shù) a 、 b 的計(jì)算公式為： ? ??? ? ???22)t(tnyttynb? tb?yntb?nya? ?????? 用簡捷最小二乘法估計(jì)直線趨勢模型參數(shù) a 、 b 的計(jì)算公式為： ???2ttyb? ynya? ??? 現(xiàn)以表 9 － 9 中資料舉例說明。 表 9 － 9 某商品銷售量直線趨勢計(jì)算表 直接法 簡捷法 年季 銷售量 t t2 ty t t2 ty 2 0 0 5 ． 1 2 3 4 12 21 9 18 1 2 3 4 1 4 9 16 12 42 27 72 15 13 11 9 2 2 5 1 6 9 1 2 1 81 1 8 0 2 7 3 99 1 6 2 2 0 0 6 ． 1 2 3 4 16 33 13 22 5 6 7 8 25 36 49 64 80 1 9 8 84 1 7 6 7 5 3 1 49 25 9 1 1 1 2 1 6 5 36 22 2 0 0 7 ． 1 2 3 4 16 33 17 30 9 10 11 12 81 1 0 0 1 2 1 1 4 4 1 4 4 3 3 0 1 8 7 3 6 0 1 3 5 7 1 9 25 49 16 99 85 2 1 0 2 0 0 8 ． 1 2 3 4 24 41 21 30 13 14 15 16 1 6 9 1 9 6 2 2 5 2 5 6 3 1 2 5 7 4 3 1 5 4 8 0 9 11 13 15 81 1 2 1 1 6 9 2 2 5 2 1 6 4 51 2 7 3 4 5 0 合計(jì) 3 5 5 1 3 6 1 4 9 6 3 3 9 3 0 1 3 6 0 7 5 1 若用直接法計(jì)算，直線趨勢模型 a 、 b 的估計(jì)值為： 136149616355136339316)t(tnyttynb?222???????? ??? ? ??? 1613616355ntb?nya? ???????? 則直線趨勢方程為： )t(T??? （原點(diǎn)： 20 04 年第 4 季度 ） 若用簡捷法計(jì)算，直線趨勢模型 a 、 b 的估計(jì)值為： 1360751ttyb?2????? 16355nya? ???? 則直線趨勢方程為： )t(T??? （原點(diǎn)： 20 07 年初，半年為單位） 兩種計(jì)算方法得到的直線趨勢方程的參數(shù)各不相同，這是由于時(shí)間原點(diǎn)及單位長度不同所致，但這兩個(gè)方程所描述的卻是同一條直線。
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