統(tǒng)計(jì)學(xué)3-電子科大-資料下載頁
2025-10-09 19:13本頁面
【正文】 全概率公式和 Bayes定理 ????niii ABPAPBP1)|()()(二、 Bayes定理 —Bayes決策的基礎(chǔ) 若存在一個(gè)完整的和互斥的事件 A1,A2,… An的集合 ， 事件Ai中的某一個(gè)事件的出現(xiàn)是另外一個(gè)事件 B發(fā)生的必要條件 。P(B|Ai)和先驗(yàn)概率 P(Ai)是已知的 。 給定 B已發(fā)生 ， 事件Ai的后驗(yàn)概率為： 第四節(jié) 全概率公式和 Bayes定理 ???njjjiiiABPAPABPAPBAP1)|()()|()()|(案例：兩家供貨商（ A!,A2)質(zhì)量等級(jí)問題描述 A1 () A2 () G() B() G() B() P(A1G)=P(A1)P(G/A1) P(A1B)=P(A1)P(B/A1) P(A2G)=P(A2)P(G/A2) P(A2B)=P(A2)P(B/A2) 注釋： G表示零件質(zhì)量優(yōu)良； B表示零件質(zhì)量糟糕 兩家供貨商 (A1,A2)質(zhì)量等級(jí)分析： ? P(G/A1)= P(B/A1)= ? P(G/A2)= P(B/A2)= ? P(A1,G)=P(A1)P(G/A1)=*= ? P(A1,B)= ? P(A2,G)=P(A2)P(G/A2)=*= ? P(A2,B)= ? 購買零件后發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，來自 A1或 A2的概率為 P(A1/B)= P(A2/B)= 練習(xí)：醫(yī)生分析后得出病人得兩類疾病 D1,D2的先驗(yàn)概率 P(D1)=,P9D2)=。疾病伴隨一定的癥狀（ S1,S2或者S3),并知道每一癥狀出現(xiàn)的概率 P(s1)=,P(S2)=, P(S3)=,及以下信息： 先驗(yàn)概率 S1 S2 S3 D1() D2() 要求計(jì)算后驗(yàn)概率： 1）病人有癥狀 S1 2)病人有癥狀 S2 3）病人有癥狀 S3 某公司有 50000元富余資金 ， 如用于某項(xiàng)開發(fā)事業(yè)估計(jì)成功率為 96%， 成功時(shí)一年可獲利 12%， 但一旦失敗 ， 有喪失全部資金的危險(xiǎn) 。 如把資金存放于銀行 ， 則可穩(wěn)得年利6%。 為獲取更多情報(bào) ， 該公司擬求助于咨詢服務(wù) ， 咨詢費(fèi)用 500元 ， 但咨詢意見僅供參考 ， 幫助下決心 。 咨詢公司過去類似 200例咨詢意見實(shí)施結(jié)果見下表 。 完成結(jié)果 咨詢意見 投資成功 投資失敗 合計(jì) 可以投資 不宜投資 154次 38次 2次 6次 156次 44次 合計(jì) 192次 8次 200次 1).該公司是否值得求助于咨詢服務(wù)； 2).該公司富余資金應(yīng)如何合理使用 ？
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