[高等教育]第六章多元函數(shù)微積分張建梅-資料下載頁
2025-02-21 16:23本頁面
【正文】 解 01limxxyeyxy????0 1 ????上一頁 下一頁 目 錄 在有界閉區(qū)域 D上的多元連續(xù)函數(shù)，在 D上一定有最大值和最小值． （ 2）最大值和最小值定理 （ 1）有界性定理 有界閉區(qū)域 D上的多元連續(xù)函數(shù)是 D上的有界函數(shù)． 在有界閉區(qū)域 D上的多元連續(xù)函數(shù)，如果在 D上取得兩個不同的函數(shù)值，則它在 D上取得介于這兩值之間的任何值至少一次． （ 3）介值定理 上一頁 下一頁 目 錄 P202 1. 2.（ 1）（ 3）（ 4） 3.(2)（ 3）（ 4） 4. 5.（ 1） 作業(yè) 上一頁 下一頁 目 錄 多元函數(shù)極限的概念及極限不存在的判定 多元函數(shù)連續(xù)的概念 閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （注意趨近方式的 任意性 ） 區(qū)域、多元函數(shù)的概念 內(nèi)容小結(jié) 上一頁 下一頁 目 錄 思考題 ？最近的點存在？為什么點最遠和上是否一定有到一點。問外為，為空間任一有界閉區(qū)域設(shè)PP???上一頁 下一頁 目 錄 思考題解答 有 . 點。在，對應(yīng)的點即為最值最大值和最小值存數(shù)的性質(zhì)可知，一定有域上連續(xù)函上的連續(xù)函數(shù)，由閉區(qū)它是離為任意一點。則兩點間距上為，點的坐標為設(shè)????????202020000)()()(),(),(zzyyxxPQzyxQzyxP上一頁 下一頁 目 錄 一、 填空題 : 1. 若yxxyyxyxf ta n),(22???, 則 ),( tytxf = ___ _ . 2. 若xyyxyxf2),(22??, 則 ?? )3,2(f ____ ___ ___ 。 ?),1(xyf____ ___ _____ ____ . 3. 若 )0()(22??? yyyxxyf , 則?)( xf____ ___ _ . 4. 若22),( yxxyyxf ???, 則?),( yxf_ _____ ___ .函數(shù))1l n (4222yxyxz???? 的定義域是 _____ ___ __ . 練 習(xí) 題 5. 上一頁 下一頁 目 錄 6 ．函數(shù) yxz ?? 的定義域是 __ __________ __ . 7 ．函數(shù)xyz a r c s i n? 的定義域是 __ __________ ___ . 8 ．函數(shù)xyxyz2222??? 的間斷點是 __ __________ ____ . 二、 求下列各極限 : 1. xyxyyx42l i m00????； 2. xxyyxsinl i m00??； 3. 22222200 )()c o s (1l i myxyxyxyx ?????. 上一頁 下一頁 目 錄 三、 證明： 0l i m2200???? yxxyyx.四、 證明極限yxxyyx ?????11l i m00不存在 .上一頁 下一頁 目 錄 一、 1 . ),(2yxft； 2 . 1213? , ),( yxf ； 3 . xx21 ?； 4 . yyx??112； 5 . ? ?xyyxyx 4,10),(222????； 6 . ? ?yxyxyx ???2,0,0),(； 7 . ? ?xyxxyx ???? ,0),( ? ?xyxxyx ????? ,0),(； 8 . ? ?02),(2?? xyyx. 二、 1 . 41? ； 2 . 0 ； 3 . ?? . 練習(xí)題答案 上一頁 下一頁 目 錄 2(4) 167。 部分習(xí)題答案 上一頁 下一頁 目 錄 4 (3) 上一頁 下一頁 目 錄 6. 證明 不存在． 證 26300limyxyxyx ???取 ,3kxy ?26300l i myxyxyx ??? 6263303l i mxkxkxxkxyx ????? ,1 2kk??其值隨 k的不同而變化， 故極限不存在． LOGO 廣東外語外貿(mào)大學(xué)
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