[財務(wù)管理]第四章人壽保險的精算現(xiàn)值-資料下載頁
2025-02-21 01:53本頁面
【正文】 壽 險 精 算 70 3 5 : 2 5A解 ： 依 題 意 求 113 5 : 2 5 3 5 : 2 5 3 5 : 2 5iA A A???2525 38 05 46 ( 1 )l n ( 1 )i ipi?? ? ? ??2 0 0 0 0 0 0 . 0 2 5 3 2 4 6 2 5 0 6 4 9 . 2 4 (? ? ?保 費 元 ）2560350 . 0 60 . 0 3 8 0 5 4 6 1 . 0 60 . 0 5 8 2 6 8 90 . 0 2 5 3 2 4 6 2ll?? ? ? ??壽 險 精 算 71 167。 遞增型人壽保險與遞減型人壽保險 一、遞增型壽險 —— 是變額受益保險的一種特殊情況，受益 金額為剩余壽命的遞增函數(shù) 以遞增終身壽險為例： 假設(shè) x歲簽單 壽 險 精 算 72 （一）遞增終身壽險 ? 死亡時立即給付 1）基礎(chǔ)模型假定 給付金額： 貼現(xiàn)函數(shù)： 給付現(xiàn)值函數(shù) : [ 1 ] , 0Tb T T? ? ?[ 1 ] , 0TTTZ b v T v T? ? ? ?,0TTv v T??壽 險 精 算 73 2)躉繳純保費的厘定 記 為一年遞增一次終身壽險死亡即刻賠 付 的 躉繳純保費，則： ()xIA0( ) [ ] [ 1 ] tx t x x t tI A E Z t v p d?? ?? ? ??壽 險 精 算 74 （一）遞增終身壽險 ? 死亡時立即給付 m次，每次增加 1/m 1）基礎(chǔ)模型假定 給付金額： 貼現(xiàn)函數(shù)： 給付現(xiàn)值函數(shù) : [ 1 ] ,0TTmbTm???[ 1 ] ,0TTTT m vZ b v Tm?? ? ?,0TTv v T??壽 險 精 算 75 2)躉繳純保費的厘定 記 為一年遞增 m次終身壽險死亡即刻賠 付 的 躉繳純保費，則： ()()m xIA()0[ 1 ]( ) [ ] .tmx t x x t ttm vI A E Z p dm???????壽 險 精 算 76 （一）遞增終身壽險 ? 死亡時立即給付 1）基礎(chǔ)模型假定 給付金額： 貼現(xiàn)函數(shù)： 給付現(xiàn)值函數(shù) : ,0Tb T T??,0TTTZ b v T v T? ? ?,0TTv v T??壽 險 精 算 77 2)躉繳純保費的厘定 記 為年內(nèi)連續(xù)遞增終身壽險死亡即刻賠 付 的 躉繳純保費，則： ()xIA0( ) [ ] . . .tx t x x t tI A E Z t v p d?? ??? ?壽 險 精 算 78 （一）遞增終身壽險 ? 死亡年度末給付（一年遞增一次） 給付金額： 貼現(xiàn)函數(shù)： 給付現(xiàn)值函數(shù)： 1 1 , 0 , 1 , ... ..Kb K K? ? ? ?1( 1 ) . , 0 , 1 , . . . .KTTZ b v K v K?? ? ? ?11 , 0 ,1 , . . . .KKv v K?? ??壽 險 精 算 79 2)躉繳純保費的厘定 記 為一年遞增一次終身壽險死亡年末賠 付的躉繳純保費，則： ()xIA10( ) [ ] ( 1 ) kx k x x kkI A E Z k v p q????? ? ? ??壽 險 精 算 80 例 ? 設(shè)年齡為 30歲的人，投保終身壽險，保險利益如下：被保險人在第一個保單年度內(nèi)死亡，在該保單年度末給付保險金 3000元，在第二個保單年度內(nèi)死亡，在該保單年度末給付保險金 3100元；在第三個保單年度內(nèi)死亡，在該保單年度末給付保險金 3200元，以此類推，試求該保單的躉繳純保費。 ?課堂練習： P68： 12 壽 險 精 算 81 （二）遞增定期壽險（一年遞增一次） ? 死亡時立即給付 記 為一年遞增一次的 n年定期壽險死亡 時立即給付的躉繳純保費，則： 1:()xnIA1: 0( ) [ 1 ]n tt x x t txnIA t v p d? ????壽 險 精 算 82 （二）遞增定期壽險（一年遞增一次） ? 死亡年末給付 記 為一年遞增一次的 n年定期壽險死亡 年末給付的躉繳純保費，則： 1:()xnIA111:0( ) ( 1 )nkk x x kxnkI A k v p q????? ? ??壽 險 精 算 83 二、遞減型壽險 —— 是變額受益保險的一種特殊情況，受益 金額為剩余壽命的遞減函數(shù) 以 n年定期遞減壽險為例： 假設(shè) x歲簽單，保險期限 n年，一年遞減一次 壽 險 精 算 84 ? 死亡時立即給付 給付金額： 貼現(xiàn)函數(shù)： 給付現(xiàn)值函數(shù) : [ ] ,0,n T T nT T nb?????( [ ] ) ,0,.Tn T v T nT T T T nZ b v???? ? ?,0TTv v T??壽 險 精 算 85 2)躉繳純保費的厘定 記 為一年遞減一次的 n年定期壽險死亡 即刻賠付 的 躉繳純保費，則： 1:()xnDA1: 0( ) [ ] ( [ ])n tt x x t txnDA E Z n t v p d? ?? ? ??壽 險 精 算 86 ? 死亡年度末給付 給付金額： 貼現(xiàn)函數(shù)： 給付現(xiàn)值函數(shù)： , 0 ,1 , 2 . . . , 11 0,n k k nkb? ? ?? ?? 其 他? ? 1 , 0 , 1 , 2 . . . 11 1 1 0,.kn k v k nk k kZ b v?? ? ?? ? ?? ? ? 其 他11 , 0 ,1 , . . . .KKv v K?? ??壽 險 精 算 87 2)躉繳純保費的厘定 記 為一年遞減一次的定期壽險死亡年 末賠付的躉繳純保費，則： 1:()xnDA111:0( ) ( )nkk x x kxnkD A n k v p q????? ? ??壽 險 精 算 88 ?例： P66： ?練習： 設(shè)年齡 35歲的人，投保 25年的定期壽險，保 險利益為：若被保險人在第一個保單年度內(nèi) 死亡，在該年年末給付保險金 50000元，在第 2個保單年度內(nèi)死亡，給付保險金 49900元， 在第 3個保單年度內(nèi)死亡，給付保險金 49800 元，依此類推，試求該保單的躉繳純保費。 壽 險 精 算 89 三、兩類精算現(xiàn)值的換算 ?在死亡服從均勻分布假設(shè)條件下 11::( ) ( )x n x niI A I A??( ) ( )xxiIA IA??11::( ) ( )x n x niD A D A??壽 險 精 算 90 @憨寶 1895 ： 【 天大寶鑒 】 。早晨想去拍剛剛睡醒的海棠，沒有幾張成功的。但卻發(fā)現(xiàn)很多同學趁著東風在認真讀書，拍了幾張。向這些用功讀書的同學表示敬意 !
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1