【正文】 70 ) ( 70 70 ) ( 80 70 ) ( 90 70 )250 ( )5 11xxxnxsn?? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ?分分總體五名學(xué)生的成績（單位：分）為 50、60、 70、 80、 90。 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 表 計(jì)算樣本周加工零件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 31101 0 3 .6 7 ( )30xfxf?? ? ??件2())13 1 4 6 .6 1 0 8 .5 = 1 2 .8 7 ( )( 3 0 1x x fsf??????? 件周加工零件數(shù)（件） 次數(shù) （人） 8090 90100 100110 110120 120130 3 7 13 5 2 合計(jì) 30 85 95 105 115 125 3 7 13 5 2 255 665 1365 575 250 合計(jì) 3110 x f xx?xf 2()xx? 2()x x f?高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 月產(chǎn)量（件） 人數(shù) （人） 90以下 90100 100110 110120 120以上 2 5 8 3 2 合計(jì) 20 練習(xí)：計(jì)算以下樣本月產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差。 20 8010 4 ( )20xfxf?? ? ??件2())12380 1 2 5 .2 6 = 1 1 .1 9 ( )( 2 0 1x x fsf??????? 件 十棵向日葵的高度（米） 0 . 3 1 ( )? ? 米1 .3x ? 米 0 . 3 1 0 . 3 11 . 0 3 % 2 3 . 8 %3 0 1 . 3??米 米、米 米十棵樹木的高度（米）： 30 30x ? 米 0 . 3 1 ( )? ? 米兩組變量值 (數(shù)值）的絕對水平不同（均值不同），不能用 比較平均數(shù)的代表性和變量值的差異（離散）程度。 ? 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 1 0 0 % 1 0 0 %VVXxs?? ? ? ?標(biāo) 準(zhǔn) 差 系 數(shù) ：或離散系數(shù) 是用來對兩組數(shù)據(jù)的差異程度進(jìn)行相對比較的測度。是標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的比值。 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 甲組（樣本）運(yùn)動員的平均身高為 184厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為 8厘米；乙組（樣本）運(yùn)動員按身高分組資料如表所示，比較兩組運(yùn)動員身高的差異程度。 身高（ cm） 人數(shù)（人） 170以下 170180 180190 190以上 2 6 18 4 合計(jì) 30 乙組運(yùn)動員按身高分組資料 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 身高（ cm） 人數(shù) （人） 170以下 170180 180190 190以上 2 6 18 4 合計(jì) 30 乙組運(yùn)動員相關(guān)資料計(jì)算表 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 身高（ cm） 人數(shù) （人） 組中值 170以下 170180 180190 190以上 2 6 18 4 165 175 185 195 330 1050 3330 780 18 8 2 12 324 64 4 144 648 384 72 576 合計(jì) 30 5490 1680 乙組運(yùn)動員相關(guān)資料計(jì)算表 254901 8 3 ( )30())11680= 5 7 .9 3 7 .6 ( )( 3 0 1xfxfx x fsf?? ? ?????????厘 米厘 米x xfxx?2()xx? 2()x x f? 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 甲組運(yùn)動員的離散系數(shù)系數(shù)： 8 %184V sx???甲7 . 64 . 1 5 %183Vsx?? ?乙乙組運(yùn)動員的離散系數(shù)系數(shù)： 計(jì)算結(jié)果表明 VV 乙甲 因此，甲組運(yùn)動員比乙組運(yùn)動員差異大。 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 x()fx00 = eM M x?0 eM M x0M xeMx()fx00MeMx0ex M Mx()fx 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 3311()/niiiniiSKx x fsf??????偏 態(tài) 系 數(shù) ：偏態(tài) 是對分布偏斜方向及程度的測度。 SKSKSK當(dāng) 為 正 值 時 表 示 正 離 差 數(shù) 值 較 大 ， 分 布 為 正 偏 或 右 偏 ；當(dāng) 為 負(fù) 值 時 表 示 負(fù) 離 差 數(shù) 值 較 大 ， 分 布 為 負(fù) 偏 或 左 偏 ；當(dāng) 的 絕 對 值 越 大 ， 偏 斜 的 程 度 越 大 。身高 (cm) 人數(shù)（人） 175 176 177 178 179 2 6 10 6 2 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 4141()3niiiniiKx x fsf???????峰 度 系 數(shù) ： 峰度 是對平峰或尖峰程度的測度。 KK當(dāng) 為 尖 峰 ；當(dāng) 為 平 峰 ；00高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 某車間 30名工人每周加工零件數(shù) 的資料如下（單位：件），計(jì)算中位數(shù)、 下四分位數(shù)和 上四分位數(shù)。 106 99 85 84 94 106 110 119 101 91 88 105 109 118 96 91 97 105 111 103 107 107 106 128 121 95 111 105 106 101 84 101 107 85 101 107 88 103 109 91 105 110 91 105 111 94 105 111 95 106 118 96 106 119 97 106 121 99 106 128 1 2 31 2 ( 1 ) 1 3 ( 1 )=4 4 2 4NN N N NQ Q Q? ? ? ?? ? ?總 體 的 個 單 位 排 序 后 三 個 四 分 位 數(shù) 的 位 次 ：、 、1 7 8= 0. 25 + 5= 95 5+ 96 0 .75 = 95 .75Q x x????（ ） （ ）1 =31/4= 的 位 次33= 3 1 = 2 3 . 2 54Q ?的 位 次3 2 3 2 4= 0 .7 5 + 0 .2 5= 1 0 9 0 .7 5 + 1 1 0 0 .2 5 = 1 0 9 .3 5Q x x????（ ） （ ）高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計(jì)表是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的表格。 表頭 行標(biāo)題 資料來源：國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫 附加 表 1 2022年末我國人口數(shù)及相關(guān)資料 列標(biāo)題 數(shù)字資料 （指標(biāo)數(shù)值） 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計(jì)表是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的表格。 設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表要注意以下幾點(diǎn)：（ 1) 合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)； （ 2)表頭要包括表號、總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等。總標(biāo)題應(yīng)簡明確切的概括統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時間、地點(diǎn)及何種數(shù)據(jù)。（ 3）表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)字，書寫時要求數(shù)位要上下對齊，表中數(shù)字暫缺時用 “ …” 表示，不應(yīng)填寫數(shù)字的空格用“ —”表示，指標(biāo)數(shù)值與鄰項(xiàng)的指標(biāo)數(shù)值相同時，應(yīng)填寫數(shù)值不得用 “ 同上 ” 、 “ 同下 ” 等字樣表示。 （ 4）統(tǒng)計(jì)表中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)要注明計(jì)量單位，如果所有數(shù)據(jù)都是同一個計(jì)量單位，可以在表的右上角表明。 （ 5）表的上下兩端用粗線，左右兩端一般不封口，采用開口式，縱欄用細(xì)線分開，橫行之間可以不加線。 (6）統(tǒng)計(jì)表的資料來源及其他要說明的問題，可在表下注明。 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形。 106 99 85 84 94 106 110 119 101 91 88 105 109 118 96 91 97 105 111 103 107 107 106 128 121 95 111 105 106 101 【 例 】 某車間 30名工人每周加工零件數(shù) 的資料如下（單位：件）編制等距的次數(shù)分配。 按周加工零件數(shù)分組（件） 次數(shù)（人） 8090 90100 100110 110120 120130 3 7 13 5 2 合計(jì) 30 樹莖 樹葉 數(shù)據(jù) 個數(shù) 樹莖 樹葉 數(shù)據(jù) 個數(shù) 8 9 10 11 12 458 1145679 1135556666779 01189 18 3 7 13 5 2 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形。 樹莖 樹莖 數(shù)據(jù) 個數(shù) 8* 8 9* 9 10* 10 11* 11 12* 12 4 58 114 5679 113 5556666779 011 89 1 8 1 2 3 4 3 10 3 2 1 1 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形。 由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和兩個四分位數(shù) 5個特征值繪制而成的，反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形，稱為箱線圖。 (9 5 )LQ ()UQm in( 84) (1 0 5)eMm ax (1 2 8)高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 x()fx0x()fx0x()fx0幾種重要分布的箱線圖 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 x()fx0 x()fx0高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形。 周加工零件數(shù) 次數(shù)（人） 累計(jì)次數(shù)（人） 8090 90100 100110 110120 120130 140150 150160 160170 170180 180190 190200 6 12 18 8 6 5 4 3 3 2 1 6 18 36 44 50 55 59 62 65 67 68 合計(jì) 68 高等教