【正文】 月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 +=2不 重 合 式 組 限 組 的 組 中 值本 組 的 下 限 后 一 組 的 下 限指 標(biāo) 年末數(shù) 比重 % 全國總?cè)丝? 133474 其中： 014歲 1559歲 60歲以上 24663 92097 16714 其中： 65歲以上 11309 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 成績（分） 人數(shù) （人） 組距（分） 組中值 （分） 60以下 5 10 55 6070 20 10 65 7080 50 10 75 8090 16 10 85 90以上 9 10 95 合計 100 —— —— =60（ 7060） 247。 2 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 某地區(qū) 100個百貨商店月銷售額與流通費用情況 銷售額（萬元） 商店數(shù)（個） 每百元商品銷售額中支付 的流通費（元） 50以下 50～ 100 100～ 200 200～ 300 300以上 10 20 30 25 15 計算：各組的組中值。 106 99 85 84 94 106 110 119 101 91 88 105 109 118 96 91 97 105 111 103 107 107 106 128 121 95 111 105 106 101 ① 簡單次數(shù)分布表的編制 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 第 1步：確定全距。 組距 =全距 /組數(shù) =44/5=，可選與 ，最好是5或 10的倍數(shù)，我們選 10件。 對于離散變量，可采用重疊組限、也可采用不重疊組限。 周加工零件數(shù)（件） 次數(shù)（件） 8090 90100 100110 110120 120130 106 99 85 84 94 106 110 119 101 91 88 105 109 118 96 91 97 105 111 103 107 107 106 128 121 95 111 105 106 101 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 周加工零件數(shù) （件） 次數(shù)（件） 頻率（ %） 8090 3 10 90100 7 100110 13 110120 5 120130 2 合計 30 100 某車間 30名工人周加工零件數(shù)頻數(shù)分布 5. 用表格的形式呈現(xiàn)編制的次數(shù)分配。第二步，以各組的組距為寬，以各組的次數(shù)為高作矩形，形成的圖形就是柱形圖也稱直方圖。 在平面直角坐標(biāo)系中找到每組的組中值和次數(shù)所確定的點，用直線將各點連接后所形成的圖形就是折線圖也稱曲線圖。各組的累計次數(shù)（頻率）說明該組上限以下的變量值出現(xiàn)次數(shù)（頻率）。各組的累計次數(shù)（頻率）說明該組上限以下的變量值出現(xiàn)次數(shù)（頻率）。 =AOALAAB???基 尼 系 數(shù)的 面 積高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 基尼系數(shù)：在全部居民收入中，用于進行不平均收入的部分占總收入的百分比。 基尼系數(shù) 收入分配狀況 絕對平均（缺乏效率） 比較平均 相對合理 差距較大 差距懸殊 “警戒線” 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 位置平均數(shù) 均值 切尾均值 中位數(shù) 分位數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 分布集中趨勢的測度 分布集中趨勢的測度（平均指標(biāo)） 眾數(shù) 幾何平均數(shù) 反映的是一組數(shù)據(jù)的一般水平的代表值或數(shù)據(jù)分布的中心值 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 未經(jīng)過整理的資料 【 例 】 10名學(xué)生的考試成績?yōu)椋? 50分、 60分、 65分、 70分、 75分、 78分、 78分、78分、 78分、 90分。用 表示。 0 78(M ? 分)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。 L1?2?i高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 職工按月收入分組資料如下，求月收入的眾數(shù) 收入 （元） 人數(shù)（人） 12001400 14001600 16001800 18002022 20222200 22002400 24002600 26002800 5 10 80 130 180 50 30 15 合計 500 。 1012M L i?? ? ?? ? ?10122022+5020050+130( )M L i?? ? ?? ? ?? ?? 元高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 節(jié)能燈泡的使用時數(shù)資料如下表所示，計算使用時數(shù)的眾數(shù)。 例 是數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值，用 表示。 中位數(shù) （ median) 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 《 2022 年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報 》 首次公布了城鄉(xiāng)居民收入中位數(shù)。 中位數(shù) “張村有個張千萬，隔壁九個窮光蛋，平均起來算一算，人人都是張百萬。居民收入通常呈偏態(tài)分布，人均收入中位數(shù)一般都低于人均收入平均數(shù)。 （ 2）確定中位數(shù)的位置和中位數(shù)。 所以，中位數(shù)是第 3個變量值： ? ?元5 2 0?eM125+1 32n ? ??因為： 變量值的項數(shù)是奇數(shù)。 2n12n ?【 例 】 8名工人的日產(chǎn)量為 21件， 23件， 24件， 26件，27件， 29件， 30件， 33件。 eML1mS ?/2Nmfi高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 （ 1）確定中位數(shù)的位置和組。 ( ) 5 0 0 25022Nf ???（組距數(shù)列）確定中位數(shù) 月收入 （元） 工人人數(shù) （人） 12001400 14001600 16001800 18002022 20222200 22002400 24002600 26002800 5 10 80 130 180 50 30 15 合計 500 12memSM L ifN?????月收入 （元） 工人人數(shù) （人） 向上 累計 12001400 14001600 16001800 18002022 20222200 22002400 24002600 26002800 5 10 80 130 180 50 30 15 5 15 95 225 405 455 485 500 合計 500 — 1mS?12 2022+5002252 200 =20 180memSM L ifN??? ? ???? （ 元 ）高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 中位數(shù) x()fx0 x0M eM0MeMx x()fx0x()fx0eM高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 是將總體所有的變量值排序，等分為 k各部分的數(shù)值。 四分位數(shù) 是將總體所有的變量值排序，等分為四個部分的三個數(shù)值。 1 2 3Q Q Q、 、 和 1 2 31 2 ( 1 ) 1 3 ( 1 )=4 4 2 4NN N N NQ Q Q? ? ? ?? ? ?總 體 的 個 單 位 排 序 后 三 個 四 分 位 數(shù) 的 位 次 ：、 、高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 計算表 26中 30名工人周加工零件數(shù)的四分位數(shù) 1 2 31 2 ( 1 ) 1 3 ( 1 )=4 4 2 4NN N N NQ Q Q? ? ? ?? ? ?總 體 的 個 單 位 排 序 后 三 個 四 分 位 數(shù) 的 位 次 ：、 、1 =31/4= 的 位 次1 7 8= 0. 25 + 0. 75Q x x??（ ） （ ）3 2 3 2 4= 0. 75 + 0. 25Q x x??（ ） （ ）33= 3 1 = 2 3 . 2 54Q ?的 位 次高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 11000= 2 5 044NfQ ???（ )年收入水平 （元） 居民戶數(shù) （戶） 向上 累計 8000以下 800010000 1000015000 1500020220 2022025000 2500030000 3000035000 3500040000 40000以上 18 74 180 240 260 140 53 26 9 18 92 272 512 772 912 965 991 1000 合計 1000 — 111111Q10009244L 1 0 0 0 0 5 0 0 0 1 4 3 8 9 (180QfsQif???? ? ? ? ? ??元 ）333313Q3 10003 5 1 244L 2 0 0 0 0 5 0 0 0 2 4 5 7 7 (260QfsQif?? ? ?? ? ? ? ? ??元 ）33 1 0 0 0= 7 5 044NfQ ????（ )高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 分布集中趨勢的測度 、中位數(shù)和均值的關(guān)系 x()fx00 = eM M x?0 eM M x0M xeMx()fx00MeMx0ex M M0 2eeM M x M? ? ? x()fx高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 均值（ mean)即算術(shù)平均數(shù)。 【 例 】 6名學(xué)生的月生活費總額是 4200元，平均月生活費為： 42007 0 0 ( )6? ? ?生活費總額平均月生活費 元總?cè)藬?shù)高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 根據(jù)掌握 握的資料變 形為 簡單算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 未經(jīng)過整理的資料 【 例 】 10名學(xué)生的考試成績?yōu)椋? 50分、 60分、 65分、 70分、 75分、 78分、 78分、78分、 78分、 90分。 高等教育出版社統(tǒng)計學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成次數(shù)分配的情況。 絕對權(quán)數(shù)：即次數(shù)、頻數(shù) f相對權(quán)數(shù)：頻率、比重 ? ff 權(quán)數(shù) 權(quán)數(shù) 權(quán)數(shù) 成績（分） 人數(shù)（人） 甲班 乙班 丙班 60 39 1 20 100 1 39 20 平均成績（分） 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 6