[理學(xué)]第四章功和能-資料下載頁
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【正文】 當(dāng) m脫離 M時， ?mMM所受合外力 M的加速度 2c o s /m g m v R? ?0N ?0F ?合 外0Ma ?選 M為參照系， 為 m相對于 M的速度。 v（ m+M） 水平 方向動量守恒： ( c o s ) 0m v V M V? ? ? ?2022/3/13 49 (m+M+地球 )機械能守恒： ( 1 c o s )m g R ?? 212 mmV ?? 地 212 MMV ?? 地212 mmV ? 地212 MMV ? 地212 MV?])s i n()c o s[(21 22 ?? vVvm ???2c o s /m g m v R? ?( c o s ) 0m v V M V? ? ? ?( 1 c o s )m g R ?? 221 [ ( c o s ) ( s in )2 m v V v??? ? ?212 MV?2022/3/13 50 ★ 結(jié)果： （ 1） （ 2） （舍掉） 即： M一下滑出， m豎直落地。 3c o s 3 c o s 2 0mmM ??? ? ??1mM ?? 2c o s 3? ?1mM ?? 3c o s 3 c o s 2 0??? ? ?co s 1? ? c o s 2? ??當(dāng) 當(dāng) 2022/3/13 51 例 10 一質(zhì)量為 m的小球從內(nèi)壁為半球形的容器邊緣無摩擦地滑下 ， 容器質(zhì)量為 M， 內(nèi)壁半徑為 R，放在光滑的水平面上 ， 如圖所示 。 開始小球與容器都處于靜止?fàn)顟B(tài) ， 有人為了求出小球自容器邊緣 B滑至底部 A處時 ， 容器對小球的作用力 ， 列出了如下方程： RmVmgN /21??mg RmVMV ?? 2122 2121021 ?? MVmVB?AoMm2022/3/13 52 式中 v1和 v2分別為小球到達 A處時小球和容器對地的速度 。 試指出上述方程中哪個是錯的 ， 錯在何處 ？ 說明原因并改正之 。 ★ 第一式錯 因為小球沿球形內(nèi)壁滑下時 ， 它相對于容器作圓周運動 ， 由于小球下滑 ， 容器同時在桌面上滑動 ， 小球相對桌面 做曲線運動 ， 軌跡不是圓周 。 此人列的 第一式中的 R應(yīng)是小球的軌跡在A點時的曲率半徑 ， 而不是圓的半徑 R， 此式錯了 。 2022/3/13 53 ★ 正確解法： 選 容器 為參照系 ， 小球相對容器作圓周運動 ， 在小球落至 A處這一時刻 ， 容器 無豎直方向 （ 法向 ）加速度 ， 豎直方向慣性力等于零 。 因此 2139。1 VVV ??RmVmgN /239。1??021 ?? MVmVmg RmVMV ?? 212221212022/3/13 54 練習(xí) 如圖所示 ， 一個質(zhì)量為 M=4kg表面光滑的圓弧形凹槽 ， 半徑 R=， 靜止放在光滑的水平地面上 。 槽的 A端與圓弧中心 O在同一水平面上 ， B端和 O的連線與豎直線夾角為 ， 有一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊自 A端從靜止開始沿槽面下滑 ， 求：滑塊由 B端滑出時 ， 槽相對地面的速度 。 ?? 60?o A?B2022/3/13 55 練習(xí) 2221 2121c o s mVMVmg R ???021 ?? xx mVMVxx VVV 139。22 c o s ???? ?2139。21239。2212 )co s2( ?VVVVV ???)(c os1c os2c os21 MmmRgMmmV???????smV / ?2022/3/13 56 時間累積效應(yīng) dtPdF???1221 PPdtFtt??? ????21 21tt M d t L L? ? ??0F?0M?1221 kk EErdF ???? ?? 122121 EErdfrdF ??? ??? ? ???? 內(nèi)非外動量守恒21 PP ?? ?角動量守恒21 LL ?? ?機械能守恒21 EE ?00 ?? 內(nèi)非外 AA空間累積效應(yīng) 牛二律，瞬時效應(yīng) 動量定理 角動量定理 動能定理
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