【正文】 27 總變異 35 df SS 2s 要了解各種光照時(shí)間及溫度對(duì)滯育期的影響，需進(jìn)行不同光照間及不同溫度間的多重比較，其方法可參照前面例子進(jìn)行，但平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算為：光照 （ A）間平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 ，溫度（ B）間平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤 。 2exssan?2exssbn?第四節(jié) 方差分析的基本假定和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 一、方差分析的基本假定 方差分析有效性的條件 試驗(yàn)誤差應(yīng)當(dāng)是服從正態(tài)分布的獨(dú)立的隨機(jī)變量。因?yàn)榉讲罘治鲋荒芄烙?jì)隨即誤差，順序排列或順序取樣資料不能作方差分析。 處理效應(yīng)與誤差效應(yīng)應(yīng)該是可加的，并服從方差分析的數(shù)學(xué)模型，即 ，這樣才能將實(shí)驗(yàn)的總變異分解為各種原因所引起的變異，以確定各變異在總變異中所占的比例，可加性是否顯著有專門(mén)的統(tǒng)計(jì)方法。 ij i ijx ? ? ?? ? ? 所有試驗(yàn)的誤差方差應(yīng)具備同質(zhì)性，也叫方差的齊性，即 。誤差異質(zhì)將使假設(shè)檢驗(yàn)中某些處理效應(yīng)得出不正確的結(jié)果。 二、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 在生物學(xué)中有時(shí)會(huì)遇到一些樣本，其所來(lái)自的總體和上面提到的方差分析基本假定相抵觸。樣本的非正態(tài)性、不可加性和方差的異質(zhì)性通常連帶出現(xiàn)。 （一）平方根轉(zhuǎn)換 有些生物學(xué)觀測(cè)數(shù)據(jù)為波松分布而非正態(tài)分布，比如一定面積上某種雜草株數(shù)或昆蟲(chóng)頭數(shù)等，樣本平均數(shù)與其方差 有比例關(guān)系，采用平方根轉(zhuǎn)換可獲得同質(zhì)的方差。一般將原觀測(cè)值轉(zhuǎn)換成 ，數(shù)據(jù)較小時(shí)采用 。 2 2 212 n? ? ?? ? ??? ?x1x? 例如下表，從直觀上看， 、 和 、 及 間的數(shù)據(jù)相差太大，方差同質(zhì)性是不成立的。 5A1A 2A 3A 4A表 1 燕麥田中某種雜草的株數(shù) 處 理 1 438 538 77 17 18 2 442 422 61 31 26 3 319 377 151 87 77 4 380 315 52 16 20 395 413 87 38 35 1A 2A 3A 4A 5Aix表 2 燕麥田中某種雜草株數(shù)的平方根 處 理 1 2 3 4 ix1A 2A 3A 4A 5A （二）對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換 如果已知資料中的效應(yīng)成比列而不是可加的，或者標(biāo)準(zhǔn)差（或極差）與平均數(shù)大體成比例時(shí)，可以使用對(duì)數(shù)變換。 以下數(shù)據(jù)是在 5次三個(gè)相繼的夜里捕獲昆蟲(chóng)的幾何平均數(shù)。 表 3 捕獲昆蟲(chóng)統(tǒng)計(jì)及捕獲數(shù)的對(duì)數(shù)值 捕蛾燈 對(duì)數(shù)值 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 2 3 4 5 時(shí) 期極 差ix （三）反正弦轉(zhuǎn)換 如果數(shù)據(jù)是比例數(shù)或以百分率表示的，其分布趨向于二項(xiàng)分布，方差分析是應(yīng)作反正弦轉(zhuǎn)換，用下式把它們轉(zhuǎn)換成一個(gè)相應(yīng)的角度： P為百分?jǐn)?shù)資料， 為相應(yīng)的角度值。 例 研究不同低溫貯藏時(shí)間對(duì)大白菜花粉生活力的影響，花粉至于冰箱中經(jīng) 2h、 4h、 6h后，鏡檢由生活力花粉的百分?jǐn)?shù)，每處理檢查 6個(gè)視野，對(duì)照為新鮮花粉，結(jié)果如表 4，試分析不同處理事件對(duì)花粉生活力影響的差異。 ?1si n P? ??表 4 不同貯藏時(shí)間有生活力花粉百分?jǐn)?shù)（ %） 處 理 2h 4h 6h 對(duì)照 1 85 80 55 95 2 80 70 65 90 3 91 75 49 91 4 82 65 52 85 5 90 60 60 80 6 78 65 50 93 表 5 由生活力花粉的百分?jǐn)?shù)的反正弦值 處 理 2h 4h 6h 對(duì)照 1 2 3 4 5 6 ix變異來(lái)源 df SS s2 F 處理間 3 ** 誤差 20 總變異 23 表 花粉生活力方差分析表 0 .050 .012 1 9 .6 42 .0 8 6 5 .3 462 1 9 .6 42 .8 4 5 7 .2 86L S DL S D?? ? ??? ? ?處理 與對(duì)照差異 反轉(zhuǎn)換值 對(duì)照 2h 4h ** 6h ** i x 用 LSD法進(jìn)行的花粉生活力比較結(jié)果列入下表 表 花粉生活力比較表