[工學]系統(tǒng)建模與動力學分析-液壓系統(tǒng)-資料下載頁
2025-02-17 13:14本頁面
【正文】 ? 由于質量 M等于 因此有 ? 或 ? 如果選擇壓力作為勢能的度量，有 ? 如果選擇水頭作為勢能的度量， ? 有 ? 于是，有 )( 2mA)( 2mNp?pA? pAdtdvM ??AL?pAdtdvAL ??? pdtdQAL ???52msNALdtdQpI ???? ?hdtdQAgLhdtdQAL ???? ??22msAgLdtdQhI ???Q A v? — — 體 積 流 量F m g p A h A g p h g??? ? ? ? ? ? ? ? ?建立液壓系統(tǒng)的數學模型 ? 說明 （ pp197） ? １、在把液壓系統(tǒng)表示成為液阻、液容和液感的數學模型時，這些方程將表示成相容的單位。數學模型保持相同。 ? ２、流體液容和流體流動液感分別由于壓力和流動的結果而儲存能量，流體流動液阻消耗能量。 ? ３、一般流體流動液感是可以忽略的，只有在特殊情況下，才是重要的。 ? 建立液面系統(tǒng)的數學模型 ? 假定流體從閥中流出是紊流。定義 : ? 穩(wěn)定水頭（在任何變化發(fā)生前）， m。 ? 水頭穩(wěn)態(tài)值的微小變化， m； ? 穩(wěn)態(tài)流量（在任何變化發(fā)生之前 ）， ； ? 進口流量從其穩(wěn)態(tài)值的微小偏差， ； ? 出口流量從其穩(wěn)態(tài)值的微小偏差， ； HhQoqiqsm3sm3sm3建立液面系統(tǒng)的數學模型 ? 儲存于容器中的流體經過 dt秒后的 ? 變化等于在同一時間間隔 dt秒內容 ? 器中的凈流入，因此 ? 流體流經閥的液阻是 ? 其中，對于紊流，流量與液位的關系是 ? 由于流量正比于水頭的平方根，液阻的 ? 值不是常數。通常可用水頭和流量的實 ? 驗關系曲線求液阻的值。在工作點 ? 上液阻等于曲線在該點上的斜率。 ? 注意：如果工作條件微小變化，液阻的值在整個工作期間可以看成是常數。 )1()( dtqqC d h oi ??dQdHR ?HKQ?QH,建立液面系統(tǒng)的數學模型 ? 由于定義 分別是自其穩(wěn)態(tài)的水頭和流量的微小偏差。因此，有 ? 而平均液阻可以寫成 ? 把上式代入（ 1）式，求得 ? 注意： RC有時間的量綱，是系統(tǒng)的時間常數。 ? （ 3）式就是以 h為系統(tǒng)的輸出時的系統(tǒng)線性化的數學模型。 ? 如果以 為系統(tǒng)的輸出，只要把（ 2）式代入（ 3）式，可得以 為系統(tǒng)的輸出系統(tǒng)數學模型 ? 注意：此液面系統(tǒng)的電相似系統(tǒng) oqh,oqdQhdH ?? ,)2(oqhdQdHR ??)3(ii RqhdtdhRCorRhqdtdhC ????oqoq)4(ioo qqdtdqRC ??)5(ioo eedtdeRC ??RC oeie建立液面系統(tǒng)的數學模型 ? 例題 A412：右圖所示頁面系統(tǒng)， ? 假定 是輸入，而 是輸出， ? 推導系統(tǒng)的數學模型。 ? 解：對于容器 1，有 ? 式中： ? 因此，有 ? 對于容器 2，有 ? 式中 q 2qdtqqdhC )( 111 ??1211 R hhq ??)1(121111RhqRhdtdhC ???dtqqdhC )( 2122 ??222 Rhq ?建立液面系統(tǒng)的數學模型 ? 因此，有 ? 從（ 1）式和（ 2）式中消去 ? 結果得 ? 注意： 因此有 ? 這就是所要求的數學模型。 ? 同理可解例題 A413 qRhdtdhCRCRCRdt hdCRCR 2221222112 222211 )( ?????qqdtdqCRCRCRdt qdCRCR ????? 221222112 222211 )(222 qRh ?)2(11221222RhRhRhdtdhC ???建立伺服閥的數學模型 ? 右圖所示為由一個滑閥和一個動力油缸及活塞 ? 組成的液壓伺服系統(tǒng)。假定滑閥是對稱的并且 ? 無重疊（即滑閥的節(jié)流面積是正比于閥位移 x） ? 和流量系數及通過節(jié)流口的壓力下降是常數， ? 并與閥的位置無關?；赜蛪毫苄】珊雎?，液 ? 壓流體是不可壓縮的，動力活塞的慣性力和載 ? 荷反作用力與動力活塞所產生的液壓力相比較 ? 是可以忽略的，并忽略從供油壓力邊到回油壓 ? 力邊滑閥閥芯周圍的泄漏。推導在零位附近滑閥的線性化數學模型。 ? 解：設孔口 1和 2的節(jié)流面積分別是 。于是有 ? 通過閥節(jié)流口的流量是 ? 式中 。 21 AA， kxAA ?? 21xpCxppCppgcAqxppCppgcAq ss20202221111)(2)(2????????????gckC 2?建立伺服閥的數學模型 ? 因為假定無內泄漏，所以有 以及 ? 設動力活塞兩邊的壓力差為 ? 因此，有 ? 動力活塞右邊的流量為 ? 線性化是基于非線性函數在工作點附近展開成泰勒級數并只保留線性項的基礎上。因為忽略了高階項，因此只能與其工作條件有微小的偏差。泰勒級數的展開式如下 ? 在工作點 附近的線性化方程式為 21 qq ? 21 ppp s ??21 ppp ???2。2 21pppppp ss ??????),(211 pxfxppCxppCq ss ???????11, qqppxx ?????? ? ? ? )1(11 ppbxxaqq ???????? ? ? ? ???????? 222!21)()( xxdx fdxxdxdfxfxfz建立伺服閥的數學模型 ? 式中： ? 在零位 附近， ? （ 1）成為 ? 式中： ? 因此，（ 2）式成為 ? （ 3）式就是圖示的滑閥在零位附近的線性化數學模型。 ? 同理可解圖 428。 pp204. 0,0,0 1 ???? qpx)2(211 pKxKq ???20,0,01sqpxpCxfK ????????0220,0,02 ????????? ???? xppCpfKsqpx)3(11 xKq ?21,ppCxfa sqqppxx???????????0221, ????????? ????? xppCpfbsqqppx
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1