【正文】 前 濾波前 濾波后 濾波后 fc= 32 5H z Hz Hz ms ms f/ fN | H ( ejw)| μ m μ m 信號(hào)的預(yù)處理 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT b、 A／ D轉(zhuǎn)換 ：是將預(yù)處理以后的模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)， 存入到指定的地方。 信號(hào)經(jīng)過(guò)上述變換以后，即變成了 時(shí)間上離散、幅值上量化 的數(shù)字信號(hào)。 采樣 ―― 利用采樣脈沖序列，從信號(hào)中抽取一系列離散值， 使之成為采樣信號(hào)的過(guò)程． 編碼 ―― 將經(jīng)過(guò)量化的值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字的過(guò)程。 量化 ―― 把采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的 數(shù) ， 這一過(guò)程稱為量化 ． ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 4位 A/D: XXXX X(1) ? 0101 X(2) ? 0011 X(3) ? 0000 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT C、 數(shù)字信號(hào)分析： 可用數(shù)字運(yùn)算器件組成信號(hào)處理器完 成，也可用通用計(jì)算機(jī)。 數(shù)字信號(hào)處理的主要內(nèi)容包括頻譜分析、功率譜分析、相關(guān)分析、數(shù)字濾波與信號(hào)的識(shí)別等。目前分析計(jì)算速度很快，已近乎達(dá)到 “ 實(shí)時(shí) ” 。 d、 結(jié)果顯示 ： 一般采用數(shù)據(jù)和圖形顯示結(jié)果 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 時(shí)域采樣和采樣定理 采樣是將采樣脈沖序列 p(t)與信號(hào) x(t)相乘，取離散點(diǎn) x(nt)的值的過(guò)程。 t x（ t） 0 t P（ t） 0 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT X(0), X(1), X(2), ……, X(n) t X（ nt） ?P(t） 0 t x（ nt） 0 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 每周期應(yīng)該有多少采樣點(diǎn) ？ 最少 2點(diǎn) : t x（ t） 0 t x（ t） 0 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 理想脈沖采樣過(guò)程 一個(gè)連續(xù)信號(hào)經(jīng)過(guò)理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸每隔一個(gè)采樣頻率 ωs , 重復(fù)出現(xiàn)一次，即其頻譜產(chǎn)生了 周期延拓 ，其頻譜形狀不變。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 當(dāng)采樣信號(hào) 的頻率低于被采樣信號(hào)的最高頻率時(shí)，采樣所得的信號(hào)中混入了虛假的低頻分量， 這種現(xiàn)象叫做頻率混疊 。 使信號(hào)復(fù)原時(shí)丟失原始信號(hào)中的高頻信息。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 采樣定理 為保證采樣后信號(hào)能真實(shí)地保留原始模擬信號(hào)信息 ， 信號(hào)采樣頻率必須至少為原信號(hào)中最高頻率成分的 2倍 。 這是采樣的基本法則 ， 稱為采樣定理 。 fs ＞ 2 fmax ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 需注意 ， 滿足采樣定理 ， 只保證不發(fā)生頻率混疊 ， 而不能保證此時(shí)的采樣信號(hào)能真實(shí)地反映原信號(hào) x(t)。 工程實(shí)際中采樣頻率通常大于信號(hào)中最高頻率成分的 3到 5倍 。 （ 在預(yù)處理時(shí)信號(hào)先通過(guò)抗混濾波器 ） t x（ t） 0 t x（ t） 0 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT A/D采樣前的抗混迭濾波： 物理信號(hào) 對(duì)象 傳感器 電信號(hào) 信號(hào)調(diào)理 電信號(hào) A/D 轉(zhuǎn)換 數(shù)字信號(hào) 展開 低通濾波(0Fs/2) 放大 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 信號(hào)的截?cái)唷⒛芰啃孤┖痛昂瘮?shù) 為便于數(shù)學(xué)處理，對(duì)截?cái)嘈盘?hào)做周期延拓，得到虛擬的無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)。 用計(jì)算機(jī)進(jìn)行測(cè)試信號(hào)處理時(shí) ， 不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算 ， 而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析 ， 這個(gè)過(guò)程稱 信號(hào)截?cái)?。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 周期延拓信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的： 能量泄漏 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 周期延拓后的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的 ， 下面我們就從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看這種處理帶來(lái)的誤差情況 。 設(shè)有余弦信號(hào) x(t), 用矩形窗函數(shù) w(t)與其相乘，得到截?cái)嘈盘?hào) : y(t) =x(t)w(t) 將截?cái)嘈盘?hào)譜 XT(ω)與原始信號(hào)譜 X(ω) 相比較可知 ， 它已不是原來(lái)的兩條譜線 ， 而是兩段振蕩的連續(xù)譜 . 原來(lái)集中在 f0處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了 ， 這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏 。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 克服方法： ? 可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，截?cái)嗪瘮?shù)稱為 窗函數(shù) ，簡(jiǎn)稱為窗。 ? 泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，如果兩側(cè)旁瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜，為此在時(shí)間域中可采用不同的窗函數(shù)來(lái)截?cái)嘈盘?hào)。 ? 對(duì)時(shí)間窗的要求： 主瓣盡量窄，旁瓣盡量低 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 常用的窗函數(shù) 1）矩形窗 矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使信號(hào)通過(guò)了矩形窗。 這種窗的優(yōu)點(diǎn)是 主瓣比較集中 ，缺點(diǎn)是 旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣 ，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 2）三角窗 三角窗與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍， 但旁瓣小，而且無(wú)負(fù)旁瓣 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 3）漢寧窗 從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬， 相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨 力下降。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 常用窗函數(shù) 對(duì)于窗函數(shù)的選擇，應(yīng)考慮被分析信號(hào)的性質(zhì)與處理要求。如果僅要求精確讀出主瓣頻率，而不考慮幅值精度，則可選用主瓣寬度比較窄而便于分辨的矩形窗，例如測(cè)量物體的自振頻率等；如果分析窄帶信號(hào)，且有較強(qiáng)的干擾噪聲，則應(yīng)選用旁瓣幅度小的窗函數(shù)，如漢寧窗、三角窗等；對(duì)于隨時(shí)間按指數(shù)衰減的函數(shù)，可采用指數(shù)窗來(lái)提高信噪比。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT t x(t) f X（ f） FT t δn(t) 采樣（乘） t x1(t) FT f ΔN(f) FT 卷積 t g(t) 乘積 f G(f) FT 卷積 t x1(t) FT f X（ f） f X（ f） 連續(xù)譜 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT f Δk(f) 采樣（乘） IFT t δk(t) 卷積 t x2(t) f X2(f) 取主值序列 t x (t) f X (f) DFT 離散譜 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT （ 4）頻域采樣與柵欄效應(yīng) 頻譜的離散取樣造成了柵欄效應(yīng) ， 譜峰越尖銳 ， 產(chǎn)生誤差的可能性就越大 。 減小柵欄效應(yīng)可提高采樣間隔 。 X(f) f 0 Δf=fs/N Δ 離散傅里葉變換 （ Discrete Fourier Transform）一詞是為適應(yīng)計(jì)算機(jī)作傅里葉變換運(yùn)算而引出的一個(gè)專用名詞。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 例如，余弦信號(hào)的頻譜為線譜。當(dāng)信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不等時(shí)，柵欄效應(yīng)的誤差為無(wú)窮大。 分析時(shí)應(yīng)注意怎樣獲得準(zhǔn)確的頻譜。 ch2 機(jī)械測(cè)試信號(hào)分析 工程測(cè)試與信息處理 EXIT 實(shí)際應(yīng)用中，由于信號(hào)截?cái)嗟脑?，產(chǎn)生了 能量泄漏 ，即使信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。 從這個(gè)意義上說(shuō)，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒(méi)有信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。