【導(dǎo)讀】下列習(xí)題中，凡未標(biāo)出自重的物體，質(zhì)量不計。接觸處都不計摩擦。1-2試分別畫出下列各物體系統(tǒng)中的每個物體的受力圖。1-6構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿AEB，銷釘A及整個系統(tǒng)的受力圖。2-1解：由解析法，23cos80RXFXPPN??????2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。由二力平衡定理0.707RBCBCBFFFP????聯(lián)立上二式，且有BCBCFF??聯(lián)立方程后解得：5RDFQ?聯(lián)立上面各式得：22RAFQ?根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件。

　　

【正文】 d=0 ∴ F=m/d=F39。 = 4 \* GB3 ④ 極限狀態(tài)下： FA=FNA?f = 5 \* GB3 ⑤ FB=FNB?f = 6 \* GB3 ⑥ 將 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥代入到 = 3 \* GB3 ③后整理得 2famb md?? ? ∴若推桿不被卡住 則 b＞ 2fammd?? 510 解： A、 D 兩點全反力與 F必交于一點 C，且極限狀態(tài)下與法向夾角為φ m，則有 h=(b+d/2)tgφ m+(bd/2)tgφ m ∴ h=2b tgφ m =2bf= 故保證滑動時應(yīng)有 h＞ 511 解：取整體：∑ Fy=0 PQ=0 P=Q 取節(jié)點 O： FOA=FOD=P=Q 取重物，受力如圖示，由平衡方程得 FS1=FS2=Q/2 取曲桿 ABC ∑ MB=0 150FN1+200FS1600FOA=0 重物不下滑的條件： FS1≤ fSFN1 解得： fS≥ 512 解：由整體：∑ Fy=0 得 P=Q 取磚： ∑ MB=0 ∴ FSA=FSD ∑ Fy=0 QFSAFSD=0 ∑ Fx=0 FNAFND=0 解得： FSA=FSD=Q/2， FNA=FND 取 AGB: ∑ MG=0 F 95+30F39。SAbF39。NA=0 ∴ b=220FSA/FNA 轉(zhuǎn)不 下滑的條件： FSA≤ fFNA ∴ b≤ 110mm 此題也可是研究二力構(gòu)件 GCED， tgα =b/220，磚不下滑應(yīng)有tgv≤ tgφ =fS，由此求得 b。 513 解：主動力合力 RAF 和全反力 RBF 在 AB連線并沿 AB線方向，極限狀態(tài)時，與法向夾角為φ m，由幾何關(guān)系： tgφ m=OA/OB=e/D/2 注意到 tgφ m=f ∴ e=Df/2 故偏心輪不會脫開條件為 e≤ Df/2 514 解：取圓形物料，受力如圖，臨界狀態(tài)時，列平衡方程 ∑ Fx=0 NAcosα +FAsinα NBcosα FBsinα =0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fy=0 NAsinα FAcosα +NBsinα FBcosα =0 = 2 \* GB3 ② 又∵ FA=fNA FB=fNB = 3 \* GB3 ③ 注意到 tgα =f ∴α ==176。 由幾何關(guān)系： 5 1 2 / 2 5 1 2c o s ( ) / 2D d D d? ???? ∴ d= 515 解：為確保系統(tǒng)安全制動，滑塊應(yīng)自鎖，臨界狀態(tài)下，主動力合力 RF 與法向夾角應(yīng)為φ m，由幾何關(guān)系有： 22( / 2 )/2m lltg l? ?? 注意到 mtg? =f= 整理后有 l/L= ,若自鎖應(yīng)有 l/L＜ 顯然，還應(yīng)有 L/2＜ l 因此，為能安全制動，應(yīng)有 ＜ l/L＜ 516 解：取輪：∑ MO1=0 Q?rFS?R=0 = 1 \* GB3 ① 取桿：∑ M0=0 F39。S?cF39。N?b+p?a=0 = 2 \* GB3 ② 臨界狀態(tài)時： FS=FN?f = 3 \* GB3 ③ 聯(lián)立 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③式可得： P=100N ∴要剎住車不使重物落下則， P≥ 100N 517 解：梯子受力如圖，設(shè)人重為 Q=650N，桿長為 l 由∑ Fy=0 FNBQP=0 ∑ MA=0 FNB?lcosα FS lsinα P?cosα? l/2=0 臨界狀態(tài)時： FS=FNB?fS 聯(lián)立上三式后可解得： /2 () SQPtg Q P f? ???? ∴ α =74176。 12′ 故梯子若保持平衡的條件為：α≥ 74176。 12′ 518 解：滾子受力如圖所示： ∑ Fy=0 Psinα +FNW=0 ∑ MA=0 MfPcosα? D/2=0 臨界狀態(tài)時： Mf=δ? FN 聯(lián)立上三式得： P= 519 解：受力如圖所示： ∑ Fy=0 FNPQ=0 ∑ MA=0 MfQ?r=0 臨界狀態(tài)時： Mf=δ? FN 聯(lián)立上三式解得： Q=Pδ /(rδ ) 520 解：支架受力如圖所示 ： ∑ Fy=0 PFSAFSBG=0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fx=0 FNAFNB=0 = 2 \* GB3 ② ∑ MO=0 FSA?d/2+FNB?bFSB?d/2G?a=0 = 3 \* GB3 ③ 臨界狀態(tài)時： FSA=FNA?f = 4 \* GB3 ④ FSB=FNB?f = 5 \* GB3 ⑤ 將 = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤代入 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②后再代入 = 3 \* GB3 ③可解得 P= 521 解： ∑ Fx=0 Gcosα FS+FT=0 ∑ Fy=0 FNGsinα =0 臨界狀態(tài)時： FS=FN?f 聯(lián)立上三式解得： FT=G(sinα +cosα )=1037N 522 解：套鉤受力如圖，全反力 FRA， FRB與 G匯交于點 C 由幾何關(guān)系得： b=(a+d/2)tgφ m+(ad/2)tgφ m=2atgφ m=2af 故為使套鉤自鎖應(yīng)有： a≥ b/2f= 第六章 習(xí)題 參考答案 61解：（ a） 1( ) c o s 6 0 2ZM P P R P R? ? ? ? ? (b) 3( ) sin sin 60 2ZM P P R P R P R?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 62解： sin 4 5 c o s 6 0 sin 4 5 2 1 2c o s 4 5 c o s 6 0 c o s 4 5 2 1 2sin 6 0 5 2 0( ) 0 .2 4 2 .4( ) 0 .5 0 .2 6 8 .4( ) 0 .0 5 1 0 .6X X YY X YZXYY Z XZYF F F NF F F NF F NM F F N mM F F F N mM F F N m? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 63解：受力如圖所示，為空間匯交力系。 0XF ?? c o s 6 0 c o s 3 0 c o s 6 0 c o s 3 0 0A D B DFF? ? ? 0YF ?? c o s 6 0 c o s 6 0 s in 3 0 c o s 6 0 s in 3 0 c o s 6 0 0C D A D B DF F F G? ? ? ? 0ZF ?? ( ) s in 6 0 s in 6 0 0A D B D C DF F F G G? ? ? ? ? 解得： KN? （壓力） 3 1 .5BDF K N? （壓力） KN? （壓力） 64解：受力分析如圖所示，為空間匯交力系，由幾何關(guān)系可得： 2 0 0 2OB OC mm?? ； 2 0 0 3BD CD m m?? ； 200 5AD mm? 0XF ?? 1 1 1 03 3 5C D B D A DF F F? ? ? ? ? ? ? 0YF ?? 2 1 2 1 2 03 2 3 2 5C D B D A DF F F Q? ? ? ? ? ? ? ? 0ZF ?? 2 1 2 1 03 2 3 2C D B DFF? ? ? ? ? ? 解得： KN?? （壓力） KN? （拉力） KN? （拉力） 65解：受力分析如圖所示： 3F 和 3F? 構(gòu)成一力偶，且有 33FF?? 0ZM ?? 1 1 2 2 3 32 2 2 0F r F r F r? ? ? ? ? ? 1 1 2 2333F r F rFF r? ? ??? ? ? 66解：該平行力系的合力大小為： 1 2 3 4 5 2 0 0 ( )R R Z ZF F F P P P P P N? ? ? ? ? ? ? ? ?? 該合力 RF 與平面的交點為（ ,CCXY），由合力矩定理有： 1 2 3 5 4( ) ( ) 1 3 5 2 4 6 5 0X R XM F M F P P P P P N c m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 2 3 5( ) ( ) 4 3 2 1 1 2 0 0Y R YM F M F P P P P K N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1200 6200YCRMX c mF ?? ? ? ? ? ? 650 5200XCRMY cmF? ? ? 67解：齒輪傳動軸受力如圖： 0XF ?? 12 0AX BXF R P F? ? ? ? 0YF ?? 0AYF ? 0ZF ?? 12 0AZ BZF P R F? ? ? ? 0XM ?? 121 0 0 1 5 0 2 7 0 0BZP R F? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 12 022PdPP? ? ? ? ? 0zM ?? 121 0 0 1 5 0 2 7 0 0BXR P F? ? ? ? ? ? ? 且有： 1120R Ptg? 2220R Ptg? 聯(lián)立后解得： 1 2 1 21 9 5 0 。 3 9 0 0 。 7 1 0 。 1 4 2 0 。P K N P K N R K N R K N? ? ? ? 2 1 8 0 。 0 。 1 8 6 0 。A X A Y A ZF N F F N? ? ? ? 2 4 3 0 。 1 5 1 0B X B ZF N F N? ? ? 68解： 取輪 I： 0YM ?? 11 02DmP?? ? ? 11 8713P P N?? ? ? 1 1 1 2 0 3 1 7 2R P tg P tg N?? ? ? 取 AB： 0XF ?? 12 0AX BXF F R R? ? ? ? 0ZF ?? 12 0AZ BZF F P P? ? ? ? 0XM ?? 212 0 2 4 3 7 5 8 2 0AZP P F? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 3 221 022D DPP? ? ? ? 0ZM ?? 212 0 2 4 3 7 5 8 2 0AXR R F? ? ? ? ? ?‘ 且有： 2220R Ptg? 聯(lián)立后解得： 1 .0 3 。 1 5 .9A X A ZF K N F K N?? 5 .6 4 。 1 9 .8B X B ZF K N F K N?? 69解： 0XF ?? 12s in 2 0 c o s 1 5 c o s 1 5 0A X B XF N F S S? ? ? ? ? 0YF ?? 0AYF ? 0ZF ?? 12c o s 2 0 s in 1 5 s in 1 5 0A Z B ZF N F S S? ? ? ? ? 0XM ?? 12c o s 2 0 2 5 0 5 0 0 s in 1 5 6 5 0 s in 1 5 6 5 0 0BZN F S S? ? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 12c os 20 c os 15 c os 15 02 2 2d D DN S S? ? ? ? ? ? ? 0ZM ?? 12s in 2 0 2 5 0 5 0 0 c o s 1 5 6 5 0 c o s 1 5 6 5 0 0BXN F S S? ? ? ? ? ? ? ? 聯(lián)立后解得： 2130NN? 5 0 0 。 0 。 9 1 9A X A Y A ZF N F F N? ? ? ? ? 4 1 3 0 。 1 3 4 0B X B ZF N F N? ? ? 610（ a）解：由對稱性 0cx? 1 1 2 2 2 7 0 5 0 1 6 5 3 0 0 3 0 1 52 7 0 5 0 3 0 0 3 0105iicyA y A y AyAAmm? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? (b)解：由對稱性 0cy? 用負(fù)面積法求 cx 2 1 0 7 5 3 7 . 5 2 0 0 7 0 4 02 1 0 7 5 2 0 0 7 01 7 . 5 iicxAxAmm? ? ? ? ???? ? ??? 611 解：由對稱性 0cy? 由減面積法求 cx 5 0 0 5 6 0 2 8 0 4 0 0 4 2 0 3 2 05 0 0 5 6 0 4 0 0 4 2 0220 iicxAxAmm? ? ? ? ???????? 612 解：1 0 5 0 02 1 0 0 1 0 5 0 1 0 5 0 1 0 5 0 5 0 0 ( 2 1 0 0 )232 1 0 0 1 0 5 0 1 0 5 0 5 0 0 0 . 51179iicxAxAmm?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?