【正文】 知 F1=60N， F2=80N， F3=150N， m=，轉向為逆時針，θ=30176。圖中距離單位為 m。試求圖中力系向 O 點簡化結果及最終結果。 42 已知物體所受力系如圖所示， F=10Kn， m=，轉向如圖。 （ a）若選擇 x 軸上 B 點為簡化中心，其主矩 LB=，轉向為順時針，試求 B點的位置及主矢 R’。 （ b）若選擇 CD 線上 E 點為簡化中心，其主矩 LE=，轉向為順時針，α =45176。，試求位于 CD 直線上的 E 點的位置及主矢 R’。 43 試求下列各梁或剛架的支座反力。 解： （ a） 受力如圖 由∑ MA=0 FRB?3aPsin30176。? 2aQ?a=0 ∴ FRB=（ P+Q） /3 由 ∑ x=0 FAxPcos30176。 =0 ∴ FAx= 32 P 由∑ Y=0 FAy+FRBQPsin30176。 =0 ∴ FAy=（ 4Q+P） /6 44 高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設 A 和 B為固定鉸， D 為中間鉸，料車對斜橋的總壓力為 Q，斜橋（連同軌道）重為W，立柱 BD 質(zhì)量不計，幾何尺寸如圖示，試求 A 和 B 的支座反力。 45 齒輪減速箱重 W=500N，輸入軸受一力偶作用，其力偶矩m1=，輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩 m2=，轉向如圖所示。試計算齒輪減速箱 A和 B 兩端螺栓和地面所受的力。 46 試求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 47 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖 c 中 m2＞ m1，試求剛架的各支座反力。 48 圖示熱風爐高 h=40m，重 W=4000kN，所受風壓力可以簡化為梯形分布力，如圖所示， q1=500kN/m， q2=?？蓪⒌鼗橄蠡癁楣添敹思s束，試求地基對熱風爐的反力。 49 起重機簡圖如圖所示，已知 P、 Q、 a、 b 及 c，求向心軸承 A及向心推力軸承 B的反力。 410 構架幾何尺寸如圖所示， R=， P=1kN。 E為中間鉸，求向心軸承 A 的反力、向心推力軸承 B的反力及銷釘 C 對桿 ECD 的反力。 411 圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輥。鋼坯對矯直輥的作用力為一沿輥長分布的均布力 q，已知 q=1kN/mm，坯寬 。試求軸承 A和 B 的反力。 412 立式壓縮機曲軸的曲柄 EH轉到垂直向上的位置時，連桿作用于曲柄上的力 P最大?，F(xiàn)已知 P=40kN，飛輪重 W=4kN。求這時軸承 A和B的反力。 413 汽車式起重機中，車重 W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４ .５ kN，起重機旋轉及固定部分重Ｗ 2＝３１ kN，作用線通過Ｂ點，幾何尺寸如圖所示。這時起重臂在該起重機對稱面內(nèi)。求最大起重量Ｐ max。 414 平爐的送料機由跑車 A 及走動的橋 B所組成，跑車裝有輪子，可沿橋移動。跑車下部裝有一傾覆操縱柱 D，其上裝有料桶 C。料箱中的載荷 Q=15kN，力 Q 與跑車軸線 OA 的距離為 5m，幾何尺寸 如圖所示。如欲保證跑車不致翻倒，試問小車連同操縱柱的重量 W最小應為多少？ 415 兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地擱在光滑地板上，其上端則靠在兩垂直且光滑的墻上，質(zhì)量分別為 P1與 P2。求平衡時兩桿的水平傾角α 1與α 2的關系。 416 均質(zhì)細桿 AB 重 P，兩端與滑塊相連，滑塊Ａ和Ｂ可在光滑槽內(nèi)滑動，兩滑塊又通過滑輪Ｃ用繩 索相互連接，物體系處于平衡。 （ａ）用Ｐ和θ表示繩中張力Ｔ； （ｂ）當張力Ｔ＝２Ｐ時的θ值。 417 已知ａ，ｑ和ｍ，不計梁重。試求圖示各連續(xù)梁在Ａ、Ｂ和Ｃ處的約束反力。 418 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，不計剛架質(zhì)量，試求剛架上各支座反力。 419 起重機在連續(xù)梁上，已知 P=10kN， Q=50kN，不計梁質(zhì)量，求支座 A、 B 和 D的反力。 420 箱式電爐爐體結構如圖 a所示。 D為爐殼， E為爐頂拱， H 為絕熱材料， I 為邊墻， J為擱架。在實際爐子設計中，考慮到爐子在高溫情況下拱頂常產(chǎn)生裂縫， 可將爐拱簡化成三鉸拱，如圖 b所示。已知拱頂是圓弧形，跨距 l=，拱高 h=，爐頂重 G=2kN。試求拱腳 A和 B 處反力。 421 圖示廠房房架是由兩個剛架 AC 和 BC 用鉸鏈連接組成，Ａ與Ｂ兩鉸鏈固結于地基，吊車梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知剛架重Ｇ 1＝Ｇ 2＝ 60kN,吊車橋重 Q=10kN，風力 F=10kN，幾何尺寸如圖 所示。Ｄ和Ｅ兩點分別在力Ｇ 1和Ｇ 2的作用線上。求鉸鏈Ａ、Ｂ和Ｃ的反力。 422 圖示構架由滑輪 D、桿 AB 和 CBD 構成，一鋼絲繩繞過滑輪，繩的一端掛一重物，重量 為 G，另一端系在桿 AB 的 E處，尺寸如圖所示，試求鉸鏈 A、 B、 C 和 D 處反力。 423 橋由兩部分構成，重 W1=W2=40kN，橋上有載荷 P=20kN，尺寸如圖所示，試求出鉸鏈 A、 B和 C 的反力。 424 圖示結構，在 C、 D、 E、 F、 H處均為鉸接。已知 P1=60kN， P2=40 kN， P3=70kN,幾何尺寸如圖所示。試求各桿所受的力。 425 構架的載荷和尺寸如圖所示，已知 P=24kN，求鉸鏈Ａ和輥軸Ｂ的反力及銷釘Ｂ對桿ＡＤＢ的反力。 ４ 26 構架的載荷和尺寸如圖所示，已知 P=40kN， R=，求鉸鏈A和 B的反力及銷釘 C 對桿 ADC 的反力。 427 圖示破碎機傳動機構，活動夾板 AB 長為 600mm，假設破碎時礦石對活動夾板作用力沿垂直于 AB 方向的分力 P=1kN， BC=CD=600mm，AH=400mm， OE=100mm，圖示位置時，機構平衡。試求電機對桿 OE 作用的力偶的力偶矩 m0。 428 曲柄滑道機構如圖所示，已知 m=， OA=， BC=。機構在圖示位置處于平衡，α =30176。，β =60176。求平衡時的 P值及鉸鏈O和 B反力。 429 插床機構如圖所 示，已知 OA=310mm， O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm， OO1=545mm， P=25kN。在圖示位置： OO1A在鉛錘位置； O1C在水平位置，機構處于平衡，試求作用在曲柄 OA 上的主動力偶的力偶矩 m。 430 在圖示機構中， OB線水平，當 B、 D、 F 在同一鉛垂線上時， DE垂直于 EF，曲柄ＯＡ正好在鉛錘位置。已知 OA=100mm， BD=BC=DE=100mm，EF=100 3 mm，不計桿重和摩擦，求圖示位置平衡時 m/P 的值。 431 圖示屋架為鋸齒形桁架。 G1=G2=20kN， W1=W2=10kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。 432 圖示屋架桁架。已知 F1=F2=F4=F5=30kN， F3=40kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。 433 橋式起重機機架的尺寸如圖所示。 P1=100kN， P2=50kN。試求各桿內(nèi)力。 434 圖示屋架桁架，載荷 G1=G2=G3=G4=G5=G，幾何尺寸如圖所示，試求：桿 5 和 6 的內(nèi)力。 參考答案 41 解： 23 c o s 3 0 4 9 . 9x oRF X F F N? ? ? ? ?? 13 s i n 3 0 1 5y oRF Y F F N? ? ? ? ?? 2239。 2 .1xyR R RF F F N? ? ?39。R / 0 .3tg Y X? ????∴α =196176。 42′ 0 0 1 2 3( ) 5 2 c o s 3 0 4 2 7 9 . 6oL M F F F F m N m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （順時針轉向） 故向 O 點簡化的結果為： ( 4 9 . 9 1 5 )xyR R RF F i F j i j N? ? ? ? ? ? 0 N m? ? ? 由于 FR′≠ 0， L0≠ 0，故力系最終簡化結果為一合力 RF ， RF 大小和方向與主矢 39。RF 相同，合力 FR 的作用線距 O 點的距離為 d。 FR=FR= d=L0/FR= 42 解：（ a）設 B點坐標為（ b， 0） LB=∑ MB（ F ） =mFb= ∴ b=（ m+10） /F=1m ∴ B點坐標為（ 1， 0） 139。nRiiF F F???? 39。RF = ∴ FR′ =10kN，方向與 y 軸正向一致 （ b）設 E 點坐標為（ e， e） LE=∑ ME（ F ） =mF?e= ∴ e=（ m+30） /F=1m ∴ E 點坐標為（ 1， 1） FR′ =10kN 方向與 y軸正向一致 43 解：（ a） 受力如圖 由∑ MA=0 FRB?3aPsin30176。? 2aQ?a=0 ∴ FRB=（ P+Q） /3 由 ∑ x=0 FAxPcos30176。 =0 ∴ FAx= 32 P 由∑ Y=0 FAy+FRBQPsin30176。 =0 ∴ FAy=（ 4Q+P） /6 （ b）受力如圖 由∑ MA=0 FRB?cos30176。 P?2aQ?a=0 ∴ FRB= 233（ Q+2P） 由 ∑ x=0 FAxFRB?sin30176。 =0 ∴ FAx= 133（ Q+2P） 由∑ Y=0 FAy+FRB?cos30176。 QP=0 ∴ FAy=（ 2Q+P） /3 （ c）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?3a+mP?a=0 ∴ FRB=（ Pm/a） /3 由 ∑ x=0 FAx=0 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=（ 2P+m/a） /3 （ d）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?2a+mP?3a=0 ∴ FRB=（ 3Pm/a） /2 由 ∑ x=0 FAx=0 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=（ P+m/a） /2 （ e）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?3P??5=0 ∴ FRB=P/2+5Q/3 由 ∑ x=0 FAx+Q=0 ∴ FAx=Q 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=P/25Q/3 （ f）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?2+mP?2=0 ∴ FRB=Pm/2 由 ∑ x=0 FAx+P=0 ∴ FAx=P 由∑ Y=0 FAy+FRB =0 ∴ FAy=P+m/2 44 解：結構受力如圖示， BD 為二力桿 由∑ MA=0 FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα =0 ∴ FRB=(2Qb+Wlcosα )/2a 由∑ Fx=0 FAxQsinα =0 ∴ FAx=Qsinα 由∑ Fy=0 FRB+FAyWQcosα =0 ∴ FAy=Q(cosα b/a)+W(1lcosα /2a) 45 解：齒輪減速箱受力如圖示， 由∑ MA=0 FRB =0 FRB= 由∑ Fy=0 FRA+FRBW=0 FRA= 46 解： (a)由∑ Fx=0 FAx=0 (b) 由∑ Fx=0 FAx=0 由∑ Fy=0 FAy=0 由∑ Fy=0 FAyqaP=0 由∑ M=0 MAm=0 MA=m ∴ FAy=qa+P 由∑ M=0 MAq?a?a/2Pa=0 ∴ MA=qa2/2+Pa (c) (d) (c) 由∑ Fx=0 FAx+P=0 (d) 由∑ Fx=0 FAx=0 ∴ FAx=P 由∑ MA=0 FRB?5a+m1m2q?3a?3a/2=0 由∑ Fy=0 FAyq?l/2=0 ∴ FRB=+(m2m1)/5a FAy=ql/2 由∑ Fy=0 FAy+FRBq?3a=0 由∑ M=0 MAq?l/2?l/4mPa=0 FAy=+(m1m2)/5a ∴ MA=ql2/8+m+Pa 47 解： (a) (b) (a)∑ MA=0 FRB?6aq(6a)2/2P?5a=0 ∴ FRB=3qa+5P/6 ∑ Fx=0 FAx+P=0 ∴ FAx =P ∑ Fy=0 FAy+FRBq?6a=0 ∴ FAy=3qa5P/6 (b) ∑ MA=0 MAq(6a)2/2P?2a=0 ∴ MA=18qa2+2Pa ∑ Fx=0 FAx+q?6a=0 ∴ FAx =6qa ∑ Fy=0 FAyP=0 ∴ FAy=P (c) ∑ MA=0 MA+m1m2q?6a?2aP?4a=0 ∴ MA=12qa2+4Pa+m2m1 ∑ Fx=0 FAx+P=0 ∴ FAx=P ∑ Fy=0 FAyq?6a=0 ∴ FAy=6qa (d) ∑ MA=0 MA+q(2a)2/2q?2a?3a=0 ∴ MA=4qa2 ∑ Fx=0 FAxq?2a=0 ∴