【正文】 zFAFx FyFzOr? 力和力矩力和力矩 ? 力系的概念力系的概念 ? 力和力矩力和力矩 ? 力系的概念力系的概念 兩個或兩個以上的力組成的力的系統(tǒng)稱為力系 (system of forces)，由 F1 、 F2… Fn等 n個所組成的力系，可以用記號表示（ F1 、 F2… Fn ） 。 3個力所組成的力系個力所組成的力系 如果力系中的所有力的作用線都處于同一平面內，如果力系中的所有力的作用線都處于同一平面內，這種力系稱為這種力系稱為 平面力系平面力系 (system of forces in a plane)。 兩個力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的兩個力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運動效應是相同的，這兩個力系稱為運動效應是相同的，這兩個力系稱為 等效力系等效力系(equivalent systems of forces)。 作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為 平衡力系平衡力系(equilibrium systems of forces),或稱為或稱為 零力系。零力系。 ? 力和力矩力和力矩 ? 力系的概念力系的概念 ? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 ? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 如果平面力系可以合成為一個合力 FR，則可以證明： 或者簡寫成 這表明：平面力系的合力對平面上任一點之矩等于力系中所有的力對同一點之矩的代數(shù)和。這一結論稱為 合力之矩定理 。 d FROd2F2d1F1? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 解 ：例 1 已知：如圖 F、 R、 r, ? , 求： 應用合力矩定理AR Fr ?FxFy?已已 知知 :作用在托架的作用在托架的 A點力為點力為F以及尺寸以及尺寸 l1, l2 , ? .例題例題 2求求 : 力力 F對對 O點之矩點之矩 MO(F)? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 解 : 可以直接應用力矩公式計算力 F對 O點之矩。但是，在本例的情形下，不易計算矩心 O到力 F作用線的垂直距離 h。 如果將力 F分解為互相垂直的兩個分力 Fl和 F2，二者的數(shù)值分別為這時，矩心 O至 Fl和 F2作用線的垂直距離都容易確定。? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 mO (F) = mO (F cos?)+mO(F sin ?)于是，應用合力之矩定理， 可以得到? 力和力矩力和力矩 ? 合力之矩定理合力之矩定理 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 第 1章 靜力學基礎靜力學基礎 ? 力偶－最簡單、最基本的力系力偶－最簡單、最基本的力系 ? 力偶系及其合成力偶系及其合成 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 ? 力偶的性質力偶的性質? 力偶－最簡單、最基本的力系力偶－最簡單、最基本的力系 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 工程中的力偶實例 鉗工用絞杠絲錐攻螺紋時，兩手施于絞桿上的力和，如果大小相等、方向相反，且作用線互相平行而不重合時，便組成一力偶 。? 力偶－最簡單、最基本的力系力偶－最簡單、最基本的力系 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 工程中的工程中的力偶實例力偶實例 F1F2? 力偶－最簡單、最基本的力系力偶－最簡單、最基本的力系 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 1. 力偶的定義力偶的定義兩個力大小相等、方向相反、作用線互相平行、兩個力大小相等、方向相反、作用線互相平行、但不在同一直線上，這兩個力組成的力系稱為力但不在同一直線上，這兩個力組成的力系稱為力偶偶 (couple)。（（ F , F ））d FF力偶的作用面力偶的作用面力偶臂力偶臂平面力偶及其性質　　　 力偶沒有合力 ， 不能用一個力來代替 ， 也不能用一個力與之平衡，它是力學中的又一基本要素 ， 其作用使物體發(fā)生轉動 ， 以力偶矩表示 。大?。篎F’mo AB d2. 力偶的基本性質力偶的基本性質FFF R ≡ 0②② 力偶的主矢力偶的主矢 ≡ 0①① 力偶不能與一個力等效力偶不能與一個力等效（即力偶沒有合力），因此（即力偶沒有合力），因此也不能與一個力平衡。力偶也不能與一個力平衡。力偶是最基本、最簡單的力系。是最基本、最簡單的力系。FF R ≠ 0OxyzFF AB=M o ∑ i=12M ( F ) o irBArArB= r F A r F B+F = －－ FrBrA －－( ) F=rBA F=③③ 力偶對任意點的主矩力偶對任意點的主矩 = r F 力偶對剛體的作用效應力偶對剛體的作用效應 使剛體轉動使剛體轉動力偶三要素力偶三要素 ∶②② 力偶的力偶的 轉向轉向 F d力偶矩的力偶矩的 大小大小①①③③ 力偶的力偶的 作用面作用面d3. 力偶矩矢量力偶矩矢量M = r F FFr= Fr sin (r , F) = F dM = r F 大小大小 ∶方向方向 ∶ ⊥⊥ 力偶作用面，指向按右手定則表示力偶作用面，指向按右手定則表示力偶的轉向。力偶的轉向。自由矢量自由矢量M定義定義 ：：4. 力偶等效變換的性質力偶等效變換的性質①① 力偶可在作用面內任意轉動和移動；力偶可在作用面內任意轉動和移動；FF②② 力偶的作用面可任意平移；力偶的作用面可任意平移；MM③③ 只要保持力偶矩不變，可任意改變力偶只要保持力偶矩不變，可任意改變力偶中的力的大小和力偶臂的長短。中的力的大小和力偶臂的長短。FFdF 1F 1d1F 2F 2d2 MF d = F d = F d = M1 2 1 2? 力偶系及其合成力偶系及其合成 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 ? 力偶系及其合成力偶系及其合成 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 由兩個或兩個以由兩個或兩個以上的力偶所組成的系上的力偶所組成的系統(tǒng)，稱為力偶系統(tǒng)，稱為力偶系(system of couples)。 yxzm 力偶系合成的結果仍然力偶系合成的結果仍然是一個力偶，其力偶矩矢量是一個力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即矢量之和。即? 力偶系及其合成力偶系及其合成 ? 力力 偶偶 及其性質及其性質 ? 約束與約束力約束與約束力 第 1章 靜力學基礎靜力學基礎 ? 約束與約束力的概念約束與約束力的概念 ? 繩索約束與帶約束繩索約束與帶約束 ? 光滑剛性面約束光滑剛性面約束 ? 約束與約束力約束與約束力 ? 光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束 ? 滑動軸承與止推軸承滑動軸承與止推軸承 ? 約束與約束力的概念約束與約束力的概念 ? 約束與約束力約束與約束力 自 由 體：運動不受限制的物體為自由體。 非自由體：運動受限制的物體為非自由體。約束：對自由體的某些運動預先施加的限制條件。約束力：約束給被約束物體的力。(如：桌面對球的支持力 N 。 )主動力：物體所受的約束力以外的力。(如：足球的重力 G 。 )(如：桌面對足球下落的限制 .)約束與約束力的概念約束與約束力的概念一、剛體的自由度1. 自由度 所謂自由度就是決定這個系統(tǒng)在空間的位置所需要的獨立坐標的數(shù)目。 考慮到剛體既有平動又有轉動，其獨立坐標數(shù)由質心坐標，轉軸的方位角與剛體繞轉軸的轉動角度決定。oxyzC(x,y,z) 首先確定質心位置?？臻g任何一個點需要三個獨立坐標來確定位置，因此用三個坐標如 C(x,y,z)來決定質心位置。 其次剛體的方位由其軸的取向決定，確定空間直線的方位坐標有兩個，借用緯度角與經(jīng)度角來描述，在直角坐標系中，采用用 ? 、 ? ，如圖所示：oxyz??p ? 最后，剛體繞定軸轉動時，需要一個坐標來描述，選定參考方向后，轉動位置用 ?表示。 總的說來， 剛體共有 6個自由度 ，其中 3個平動自由度， 3個轉動自由度。自由度2. 剛體的平面平行運動定義： 當剛體運動時，其中各點始終和某一平面保持一定的距離，或者說剛體中各點都平行于某一平面運動，這就叫剛體的平面平行運動。 根據(jù)平面運動的定義，剛體平面運動的 自由度有三個 ，兩個坐標決定質心位置，一個坐標決定轉動角度。 剛體的平面平行運動可以看做質心的平動與相對于通過質心并垂直于平面的軸的轉動的疊加。yxABv受約束剛體的自由度數(shù)等于構件原有的自由度減去對構件施加的約束個數(shù)。? 平面運動自由剛體的自由度數(shù)為 3；? 鉸鏈約束數(shù) 2， 失去了沿 X、 Y方向的移動；? 自由度數(shù) =32= 1， 只能轉