【正文】 機(jī)構(gòu)平衡。試求各桿內(nèi)力。Al2sinα 2=0 ∴ F39。 SCDcos30176。 +P 3 sin30176。 +S5sin60176。 + S11=0 解得： S9= S10= 取 H點(diǎn)：∑ Fx=0 S13S8S9sin45176。解：取整體 ∑ Fy=0 FNAP=0 ∴ FNA=P 當(dāng) F＜ Q1時(shí) 鍥塊 A向右運(yùn)動(dòng)，圖（ b）力三角形如圖（ d） 當(dāng) F＞ Q2時(shí) 鍥塊 A向左運(yùn)動(dòng)，圖（ c）力三角形 如圖（ e） 58 圖示為軋機(jī)的兩個(gè)壓輥，其直徑均為 d=50cm，兩棍間的間隙a=，兩軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，如圖上箭頭所示。求所需的力 P 的大小。SAbF39。 1 5 1 0B X B ZF N F N? ? ? 68解： 取輪 I： 0YM ?? 11 02DmP?? ? ? 11 8713P P N?? ? ? 1 1 1 2 0 3 1 7 2R P tg P tg N?? ? ? 取 AB： 0XF ?? 12 0AX BXF F R R? ? ? ? 0ZF ?? 12 0AZ BZF F P P? ? ? ? 0XM ?? 212 0 2 4 3 7 5 8 2 0AZP P F? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 3 221 022D DPP? ? ? ? 0ZM ?? 212 0 2 4 3 7 5 8 2 0AXR R F? ? ? ? ? ?‘ 且有： 2220R Ptg? 聯(lián)立后解得： 1 .0 3 。P K N P K N R K N R K N? ? ? ? 2 1 8 0 。 59 解：取推桿：∑ Fx=0 FNAFNB=0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fy=0 FQFAFB=0 = 2 \* GB3 ② ∑ MO1 F39。設(shè) AC=BC=l,AB=L，閘塊 A、 B與罐道間的摩擦因數(shù)為 f=。問當(dāng) P=600N 時(shí)，是物塊 A相對(duì)物塊 B 運(yùn)動(dòng)呢？還是Ａ、Ｂ物塊一起相對(duì)地面Ｃ運(yùn)動(dòng)？ 56 一夾板錘重 500N，靠?jī)蓾L輪與錘桿間的摩擦力提 起。 S4=0 ∑ Fy=0 S7+S5sin45176。 S4sin30176。 ctg60176。Bx ∴ F39。 =0 ∴ FAy=（ 4Q+P） /6 （ b）受力如圖 由∑ MA=0 FRB?cos30176。 432 圖示屋架桁架。已知 P1=60kN， P2=40 kN， P3=70kN,幾何尺寸如圖所示。 （ａ）用Ｐ和θ表示繩中張力Ｔ； （ｂ）當(dāng)張力Ｔ＝２Ｐ時(shí)的θ值。 E為中間鉸，求向心軸承 A 的反力、向心推力軸承 B的反力及銷釘 C 對(duì)桿 ECD 的反力。 （ a）若選擇 x 軸上 B 點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，其主矩 LB=，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，試求 B點(diǎn)的位置及主矢 R’。 14 構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿 HED，桿 BDC 及桿 AEC 的受力圖。 參考答案 11 解： 12 解： 13 解： 14 解： 15 解： 16 解： 17 解： 18 解： 第二章 習(xí)題 參考答案 21 解：由解析法， 23c o s 8 0RXF X P P N?? ? ? ?? 12 s i n 1 4 0RYF Y P P N?? ? ? ?? 故： 22 1 6 1 .2R R X R YF F F N? ? ? 1( , ) a r c c o s 2 9 4 4RYR RFFP F ?? ? ? 22 解：即求此力系的合力，沿 OB 建立 x 坐標(biāo)，由解析法，有 1 2 3c o s 4 5 c o s 4 5 3RXF X P P P K N? ? ? ? ?? 13s i n 4 5 s i n 4 5 0RYF Y P P? ? ? ?? 故： 22 3R R X R YF F F K N? ? ?方向沿 OB。? 2aQ?a=0 ∴ FRB=（ P+Q） /3 由 ∑ x=0 FAxPcos30176。現(xiàn)已知 P=40kN，飛輪重 W=4kN。 420 箱式電爐爐體結(jié)構(gòu)如圖 a所示。試求電機(jī)對(duì)桿 OE 作用的力偶的力偶矩 m0。 434 圖示屋架桁架，載荷 G1=G2=G3=G4=G5=G，幾何尺寸如圖所示，試求：桿 5 和 6 的內(nèi)力。A=ctgα 2P2/2 由 FA=F39。 =0 ∑ Fy=0 S39。 =0 ∴FNF= 3 P/3 取整體：∑ MD=0 FNF 3 / cos30176。 =0 聯(lián)立上兩式得： S5= S6= 取 E點(diǎn)：∑ Fx=0 S5cos60176。 =0 ∴ S13= 434 解：取整體：∑ MA=0 FRA 6a+G (5a+4a+3a+2a+a)=0 ∴ FRA= ∑ Fy=0 FRA +FRB +5G=0 ∴ FRB= 取 A點(diǎn)：∑ Fx=0 S1+S2cos45176。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的摩擦因數(shù)為 f=，軋制時(shí)靠摩擦力將鋼板帶入軋輥。 519 滾子與鼓輪一起重為 P，滾子與地面間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為δ，在與滾子固連半徑為 r的鼓輪上掛一重為Ｑ的物體，問 Q等于多少時(shí)，滾子將開始滾動(dòng)？ 520 滲碳爐蓋的升降支架由 A、 B兩徑向軸承所支撐，如圖所示，設(shè)已知 d=8cm， b=47cm， a=105cm， 軸承與軸之間的摩擦因數(shù) f=，爐蓋重G=2020N。NA=0 ∴ b=220FSA/FNA 轉(zhuǎn)不 下滑的條件： FSA≤ fFNA ∴ b≤ 110mm 此題也可是研究二力構(gòu)件 GCED， tgα =b/220，磚不下滑應(yīng)有tgv≤ tgφ =fS，由此求得 b。 1 5 .9A X A ZF K N F K N?? 5 .6 4 。 1 4 2 0 。NAWB=0 ∴ FNB=3300N ∑ Fx=0 FSBFSA=0 ∴ FSB= 由庫(kù)侖定律： FSBmax=fS2 FNB=660N ∵ FSB＜ FSBmax ∴ B 塊靜止 56 解：由∑ Fy=0 2FSW=0 FS=N?f 聯(lián)立后求得： N=625N 57 解得： Q1=Ptg(α φ )； Q2=Ptg(α +φ ) 平衡力值應(yīng)為： Q1≤ Q≤ Q2 注意到 tgφ =fS sin c o s sin c o sc o s sin c o s sinSSffPQ? ? ? ?? ? ? ??????? 58 解：鋼板受力如圖示，臨界狀態(tài)時(shí)，發(fā)生自鎖，有 FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 – FRA+FRB=0 由幾何關(guān)系：22 21( ) ( )2 2 2 1()22md d b a A C dtg d b a d b aOC????? ? ? ?? ??? 又∵ tgφ m= 代入上 式后可得： b= ∴當(dāng) b≤ ，發(fā)生自鎖，即鋼板與軋輥接觸點(diǎn)上無相對(duì)滑動(dòng)，鋼板能被帶入軋輥。 515 礦井罐籠的安全裝置可簡(jiǎn)化為如圖 b 所示。已知：Ａ重 1000N， B重 2020N， A與 B之間的摩擦因數(shù) f1=，B 與地面之間的摩擦因數(shù) f2=。 + S10S5cos45176。 S3sin60176。 sin30176。By， FBx=F39。 =0 ∴ FAx= 32 P 由∑ Y=0 FAy+FRBQPsin30176。 G1=G2=20kN， W1=W2=10kN，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。 424 圖示結(jié)構(gòu)，在 C、 D、 E、 F、 H處均為鉸接。 416 均質(zhì)細(xì)桿 AB 重 P，兩端與滑塊相連，滑塊Ａ和Ｂ可在光滑槽內(nèi)滑動(dòng)，兩滑塊又通過滑輪Ｃ用繩 索相互連接，物體系處于平衡。 410 構(gòu)架幾何尺寸如圖所示， R=， P=1kN。 42 已知物體所受力系如圖所示， F=10Kn， m=，轉(zhuǎn)向如圖。 13 試分別畫出整個(gè)系統(tǒng)以及桿 BD， AD， AB（帶滑輪 C，重物 E 和一段繩索）的受力圖。 23 解：所有桿件均為二 力桿件，受力沿直桿軸線。 =0 ∴ FAx= 32 P 由∑ Y=0 FAy+FRBQPsin30176。求這時(shí)軸承 A和B的反力。 D為爐殼， E為爐頂拱， H 為絕熱材料， I 為邊墻， J為擱架。 428 曲柄滑道機(jī)構(gòu)如圖所示，已知 m=， OA=， BC=。 參考答案 41 解： 23 c o s 3 0 4 9 . 9x oRF X F F N? ? ? ? ?? 13 s i n 3 0 1 5y oRF Y F F N? ? ? ? ?? 2239。A ∴ P1/P2=tgα 1/tgα 2 416 解：設(shè)桿長(zhǎng)為 l，系統(tǒng)受力如圖 (a) ∑ M0=0 P ?l/2cosθ +T?l?sinθ Tlcosθ =0 ∴ T=P/2(1tgθ ) (b)當(dāng) T=2P 時(shí)， 2P= P/2(1tgθ ) ∴ tgθ 3/4 即θ≈ 36176。BCcos60176。 +mFox ctg30176。 S4cos30176。 =0 ∑ Fy=0 S2sin45176。試問能軋制鋼板的最大厚度 b是多少 ? 提示：作用在鋼板 A、 B 處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進(jìn)入軋輥。試求沿 AB 軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。 513 解：主動(dòng)力合力 RAF 和全反力 RBF 在 AB連線并沿 AB線方向，極限狀態(tài)時(shí)，與法向夾角為φ m，由幾何關(guān)系： tgφ m=OA/OB=e/D/2 注意到 tgφ m=f ∴ e=Df/2 故偏心輪不會(huì)脫開條件為 e≤ Df/2 514 解：取圓形物料，受力如圖，臨界狀態(tài)時(shí)，列平衡方程 ∑ Fx=0 NAcosα +FAsinα NBcosα FBsinα =0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fy=0 NAsinα FAcosα +NBsinα FBcosα =0 = 2 \* GB3 ② 又∵ FA=fNA FB=fNB = 3 \* GB3 ③ 注意到 tgα =f ∴α ==176。 1 9 .8B X B ZF K N F K N?? 69解： 0XF ?? 12s in 2 0 c o s 1 5 c o s 1 5 0A X B XF N F S S? ? ? ? ? 0YF ?? 0AYF ? 0ZF ?? 12c o s 2 0 s in 1 5 s in 1 5 0A Z B ZF N F S S? ? ? ? ? 0XM ?? 12c o s 2 0 2 5 0 5 0 0 s in 1 5 6 5 0 s in 1 5 6 5 0 0BZN F S S? ? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 12c os 20 c os 15 c os 15 02 2 2d D DN S S? ? ? ? ? ? ? 0ZM ?? 12s in 2 0 2 5 0 5 0 0 c o s 1 5 6 5 0 c o s 1 5 6 5 0 0BXN F S S? ? ? ? ? ? ? ? 聯(lián)立后解得： 2130NN? 5 0 0 。 7 1 0 。 =0 ∴ FSA= 由庫(kù)侖定律： FSAmax=fc1 FNA=650N ∵ FSA＜ FSAmax ∴ A 塊靜止 取物塊 B： ∑ Fy=0 FNBF39。 514 輥式破碎機(jī)，軋輥直徑Ｄ＝ 500mm，以同一角速度相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，如摩擦因數(shù) f=，求能軋入的圓形物料的最大直徑 d。試問制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)輪的壓力 N至少應(yīng)為多大？ 55 兩物塊Ａ和Ｂ重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊Ａ的頂上作用一斜向的力Ｐ。 =0 解得： S5= S6=125kN 取 F點(diǎn)：∑ Fx=0 S8S6=0 ∑ Fy=0 P1S7=0 解得： S7=100kN S8=125kN 取 E點(diǎn)：∑ Fx=0 S9cos45176。 =0 ∑ Fy=0 S2sin60176。 =0 聯(lián)立上三式： Foy= Fox=1000N 取整 體： ∑ MB=0 Foy ( cos30176。Bxcosθ =0 且有 FBy=F39。? 2aQ?a=0 ∴ FRB=（ P+Q） /3 由 ∑ x=0 FAxPcos30176。 431 圖示屋架為鋸齒形桁架。 423 橋由兩部分構(gòu)成，重 W1=W2=40kN，橋上有載荷 P=20kN，尺寸如圖所示，試求出鉸鏈 A、 B和 C 的反力。求平衡時(shí)兩桿的水平傾角α 1與α 2的關(guān)系。 49 起重機(jī)簡(jiǎn)圖如圖所示，已知 P、 Q、 a、 b 及 c，求向心軸承 A及向心推力軸承 B的反力。試求圖中力系向 O 點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果及最終結(jié)果。 12 試分別畫出下列各物體系統(tǒng)中的每個(gè)物體的受力圖。 （ a） 由平衡方程有： 0X?? sin 3 0 0AC ABFF?? 0Y?? cos 30 0ACFW?? 聯(lián)