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工程力學(xué)材料力學(xué)第四版[北京科技大學(xué)與東北大學(xué)]習(xí)題答案-資料下載頁

2025-06-27 22:47本頁面
  

【正文】 。   由軸向力產(chǎn)生的壓應(yīng)力=2400/=240000=    由彎矩在梁的截面上產(chǎn)生的最大正應(yīng)力為  ==1125/==   在梁街面上產(chǎn)生的最大的拉應(yīng)力   ==   最大的壓應(yīng)力    ==  82水塔受水平風(fēng)力的作用,風(fēng)壓的合力P==15m 的位置,基礎(chǔ)入土深 h=3m 設(shè)土的許用壓應(yīng)力[б]  =,基礎(chǔ)的直徑d=5m 為使基礎(chǔ)不受拉應(yīng)力最大壓應(yīng)力又不超過[б],求水塔連同基礎(chǔ)的總重G允許的范圍?!   〗猓?水塔的底端的截面面積:A==  由重力G產(chǎn)生的壓應(yīng)力為:   =G/A由風(fēng)壓合力P產(chǎn)生的最大正應(yīng)力為   =   =M/W=P(H+h)/W=    由已知條件可得:≤0    +≤[]    ≤≤   ≤G≤   83懸臂吊車如圖所示起重量(包括電葫蘆)G=30kN衡量BC 為工字鋼,許用應(yīng)力[]=140MPa,試選擇工字鋼的型號(可近似按  G行至梁中點(diǎn)位置計算)     ∑M(C)= Fb=0   Fb=G=30kN  軸向力 FBC=Fbcos30。=    軸力圖 29580N 彎矩圖   Mmax=18750Nm  由彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力   =My/Iz  由軸向力產(chǎn)生的正應(yīng)力  =FBC/A  其中A為梁的橫截面面積  + ≤[бg]=140MPa  查表得選擇 18號工字鋼  84 如圖所示,已知,偏心距,豎桿的矩形截面尺寸材料是3號鋼, 規(guī)定安全系數(shù)=。試校核豎桿的強(qiáng)度。    答:算得=,所以安全.   85 若在正方形截面短柱的中間處開一個槽,使截面面積減小為原截面面積的一半,問最大壓應(yīng)力將比不開槽時增大幾倍?    答:增大7倍。   86 圖示一矩形截面桿,用應(yīng)變片測得桿件上、下表面的軸向應(yīng)變分別為材料的彈性模量  。 ?。?) 試?yán)L制橫截面的正應(yīng)力分布圖。 ?。?) 求拉力P及其偏心距e的數(shù)值?! 〈穑?略87 一矩形截面短柱,受圖示偏心壓力P作用,已知許用拉應(yīng)力許用壓應(yīng)力求許用壓力 。    88 加熱爐爐門的升降裝置如圖所示。軸AB的直徑d=4cm,CD為的矩形截面桿,材料都是Q235鋼,已 知力P=200N?! 。?) 試求桿CD的最大正應(yīng)力; ?。?) 求軸AB的工作安全系數(shù)。    提示:CD桿是壓縮與彎曲的組合變形問題。AB軸是彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形構(gòu)件,E處是危險截面,M=*m,T=  N*m。  答:(1)   (2)按第三強(qiáng)度理論,n= 按第四強(qiáng)度理論,n=  89 一軸上裝有兩個圓輪如圖所示,P、Q兩力分別作用于兩輪上并處于平衡狀態(tài)。圓軸直徑d=110mm,=60Mpa,試按照第 四強(qiáng)度理論確定許用載荷?!    ?10 鐵道路標(biāo)的圓信號板,裝在外徑D=60mm的空心圓柱上。若信號板上作用的最大風(fēng)載的強(qiáng)度p=2kPa,已知, 試按第三強(qiáng)度理論選定空心柱的壁厚?!   〈穑?  811 一傳動軸其尺寸如圖所示,傳遞的功率P=7kW,轉(zhuǎn)速,齒輪I上的嚙合力與齒輪結(jié)圓切線成的夾 角,皮帶輪Ⅱ上的兩膠帶平行,拉力為和,且。若,試在下列兩種情形下,按第三強(qiáng)度理論選擇 軸的直徑?! 。?) 帶輪質(zhì)量忽略不計; ?。?) 考慮帶輪質(zhì)量,設(shè)其質(zhì)量Q=。    提示:(1) 情形軸的危險截面在支座B處,M=800,T=334。(2)情形軸的危險截面也在支座B處,M=877  ,T=334。  答:(1)d= ,(2) d=  812 已知一牙輪鉆機(jī)的鉆桿為無縫鋼管,外直徑D=152mm,內(nèi)直徑d=120mm,許用應(yīng)力。鉆桿的最大推進(jìn)壓  力P=180 kN,扭矩T=*m,試按第三強(qiáng)度理論校核鉆桿的強(qiáng)度?! 〈鸢?略第九章 壓桿的穩(wěn)定  91 圖示的細(xì)長壓桿均為圓桿,其直徑d均相同.材料是Q 235鋼.E=210 GPa。其中:圖a為兩端鉸支;圖b為—端固定,一端  鉸支;圖c為兩端固定,試判別哪一種情形的t臨界力最大,哪種其次,哪種最小?若四桿直徑d=16cm,試求最大的臨界力Pcr?!                          〗猓喝缟蠄D,由書中公式得:  Pcr=п2EI/(μl)2  I=пd2/64≈=1,μ=,μ=,  答:(a)情形最?。╞)情形次之(c)情形最大 Pcr=п2EI/(μl)2=3290KN92 圖示壓桿的材料為Q 235鋼,E=210GPa在正視圖a的平面內(nèi),兩端為鉸支,在俯視圖b的平面內(nèi),兩端認(rèn)為固定。試求此桿的臨界力。  解:分析:b向與h向先失穩(wěn)的P為最終力! 故分別計算如下:Iz=bh3/12=72cmIy=hb3/12=32cmμc=1 ,μc=Pcrz=п2EI/(μl)2=259KNPcrY =п2EI/(μl)2=458KNPcrY PcrZ所以P=259KN為此壓桿的臨界力  93 圖示立柱由兩根10號槽鋼組成,立柱上端為球鉸,下端固定,柱長L=6m,試求兩槽鋼距離a值取多少立柱的臨界力最大?其佰是多少?已知材料的彈性模量E=200 GPa.比例極限σp=200MPa?!〗猓悍治觯罕绢}可通過改變橫截面的I來調(diào)整立柱的性質(zhì)使得立柱向兩個方向失穩(wěn)的P相同,這樣,就使得立柱的臨界力P最大:10號槽鋼:Ix=198*108;Iy=*108截面積A=Ix真=2Ix=396*108Iy真=2(Iy+(a/2)2 A)=*108+a2/2*使用柔度判斷公式:λ=(π2E/σ)≈100λx=μl/ =*6/ ≈100歐拉公式:  Pcrx=2EIx/(μxl)2=Iy真=Ix真所以: a= 94 圖示結(jié)構(gòu)AB為圓截面直桿,直徑d=80mm,A端固定,B端與BC直稈球鉸連接。BC桿為正方形截面,邊長a=70 mm,C端也是球鉸。兩桿材料相同,彈性模量E=200GPa,比例極限σp=200 MPa,長度l=3m,求該結(jié)構(gòu)的臨界力.解:該結(jié)構(gòu)的臨界力為MIN{AB或BC的臨界力} 分別求AB,BC1.AB:(1)判斷λ=(π2E/σ)=≈100λx=μl/ =**4=λ(2)歐拉公式:PcrY =π2EI/(μl)2=399980N2.BC:(1)判斷λ=(π2E/σ)≈100λx=μl/ =1*3/λ(2)歐拉公式:PcrY =π2EI/(μl)2=N95 圖示托架中桿AB的直徑d=4 cm,長度l=80 cm.兩端可視為鉸支,材料是Q235鋼.(1)試按桿AB的穩(wěn)定條件求托架的臨界力Qcr。 (2)若巳知實(shí)際載荷Q=70 kN,穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=2,問此托架是否安全?  96 懸臀回轉(zhuǎn)吊車如圖所示,斜桿AB由鋼管制成,在B點(diǎn)鉸支;銅管的外徑D=100mm,內(nèi)徑d=86mm,桿長l=3m,材料為Q235鋼,E=200 GPa、起重量Q=20 kN,穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=2.5。試校核斜桿的穩(wěn)定性?!〗猓海?)計算支柱的臨界力 從型鋼表上查得Imin=Iy=225cm4, rmin=ry=。柱兩端鉸支,μ=1,則柔度λ=μl/ rmin*1*250/=108 由表92知λλp ,故由歐拉公式計算臨界力, Pcrx=2EI/(μl)2=746KN, (2)校合支柱的穩(wěn)定性 nC=PCr/P=746000/200000=[nc]9—7 礦井采空區(qū)在充填前為防止頂板陷落,常用木柱支撐,若木柱為紅松,彈性模量E=10GPa.直徑d=l 4cm規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=4,求木柱所允許承受的頂板最大壓力。9—8 螺旋千斤頂(圖916)的最大起重量P=150 kN,絲杠長l=,材料為45號鋼,E=210 GPa.規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=,求絲杠所允許的最小內(nèi)直徑d。(提示:可采用試算法,在穩(wěn)定性條件式(911)中的臨界力按大柔度公式機(jī)算,若由求出的直徑算得的柔度大于λP,則即為所求直徑。否則.需改用中柔度桿臨界力公式計算) 99 一根20a號工字鋼的直桿,長l=6m.兩端固定。在溫度Tl=20℃時進(jìn)行按裝.此時桿不受力。獲知鋼的線膨脹系數(shù)α=125105l/C。=2l0GPa.試問當(dāng)溫度升高到多少度時.桿將喪失穩(wěn)定。提示:由于溫度升高將引起軸向壓力P,利用拉壓虎克定律可算出其縮短變形;其次,利用溫度定律計算溫度升高時的伸長變形;再從桿的變形條件,=,及臨界公式,就可算得失穩(wěn)時的溫度。答:=59.。9—10 圖示結(jié)構(gòu),AD為鑄鐵圓桿,直徑d1=6cm。彈性模量E=9lGPa,許用壓應(yīng)力[σP]=120 MPa,規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=,橫梁EB為18號工字鋼BC,BD為直徑d=1的直桿,材料均為Q235鋼.許用應(yīng)力[σ]=l60 Mp,各桿間的連接均為鉸接。求該結(jié)構(gòu)的許用栽荷[q]=? 1. 若不給自己設(shè)限,則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海,哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里,為自己留下一片純靜的心靈空間,不管是潮起潮落,也不管是陰晴圓缺,你都可以免去浮躁,義無反顧,勇往直前,輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間,總會看清一些事。用一些事情,總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己,又打擾了別人。努力過后,才知道許多事情,堅持堅持,就過來了。4. 歲月是無情的,假如你丟給它的是一片空白,它還給你的也是一片空白。歲月是有情的,假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩,它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力,當(dāng)有一天驀然回首時,你的回憶里才會多一些色彩斑斕,少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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