數(shù)字信號(hào)處理課件ppt-資料下載頁(yè)
2025-01-21 23:54本頁(yè)面
【正文】 ()?( ) ( )xxpxxA x xlrmrmh l r m l???? ??????0≤ m≤ p mp ? 信號(hào)預(yù)測(cè)誤差最小原則（或預(yù)測(cè)誤差功率最小） ?自相關(guān)法（ Levinson遞推法） ? Burg法 ?協(xié)方差法 ?修正協(xié)方差法 關(guān)于 AR模型階次的選擇 ? 如果是純 P階 AR信號(hào) ， 應(yīng)選擇模型階次 k ≥ P。 ? 如果選擇模型階次 k＜ P時(shí) ， 將產(chǎn)生對(duì)譜的平滑作用 ， 降低譜的分辨率 。 ?對(duì)于白噪聲中的 AR信號(hào)，其階次的選擇應(yīng)折衷考慮。 ?如選擇 AR模型，其階次應(yīng)加大，較低的階次會(huì)使譜估計(jì)產(chǎn)生偏移， 降低分辨率。 ?信噪比愈低，平滑作用愈嚴(yán)重，愈需要高的階次， 因此信噪比低應(yīng)選高的階次。 ?階次愈高，分辨率愈高；但階次太高，會(huì)使估計(jì)誤差加大，譜峰分裂。 最大熵譜估計(jì)方法： ? ? j1??m a x ( 1 ) ( 1 ) 0 ( e )Nx x k x x x x x xkH r N a r N k r m P ??? ? ? ? ? ? ? ??? AR模型功率譜估計(jì)和最大熵譜估計(jì)的等價(jià)性。 ( 1 ) ( 0) ( 1 )( 2) ( 1 ) ( 2)0( 1 ) ( ) ( 1 )x x x x x xx x x x x xx x x x x xr r r Nr r r Nr N r N r????第五章 時(shí)頻分析 ?主要內(nèi)容： ? 線性時(shí)頻分析：短時(shí)傅里葉變換、 Gabor變換、小波分析； ? 雙線性時(shí)頻分析：維格納變換（ WD）、Cohen類時(shí)頻分布。 傅立葉變換的不足： ? 缺乏時(shí)間和頻率的定位功能； ? 分析時(shí)變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)的局限性； ? 分辨率上的局限性，受不確定原理的約束。 π41??? ft短時(shí)傅里葉變換： 2Ω 0 Ω 0/2 Ω 0 1?0? t? ? ? ?* j 2 ,ST F T ( , ) ( ) , e , ( )fuz t ft f z u g u t z u g u?? ? ?? STFT特點(diǎn)： ? STFT要求窗口內(nèi)信號(hào)平穩(wěn)，即窗口不能太長(zhǎng)； ? 時(shí)間分辨率和頻率分辨率受不確定定理限制，不能同時(shí)任意?。? ? 窗口固定不變，分辨率單一； ? 窗函數(shù)選擇難； ? STFT建立在信號(hào)穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)之上，不能及時(shí)反映信號(hào)頻譜隨時(shí)間變化的情況。 小波分析： 小波基函數(shù) *1( , ) ( ) d ( ) , ( ) 0s a btbW T a b s t t s t t aaa ?????? ? ? ? ??????,1( ) ( )abtbtaa????? 作為小波函數(shù)所應(yīng)具有的大致特征：即 是一帶通函數(shù)，它的時(shí)域波形應(yīng)是振蕩的。此外，從時(shí)－頻定位的角度，希望 是有限支撐的，因此它應(yīng)是快速衰減的。這樣，時(shí)域有限長(zhǎng)且是振蕩的這一類函數(shù)即是被稱作小波（ wavelet）的原因。 )(t?)(t?2 t?t?0?2t?( 1/ 2)a ?( 1)a?( 2)a?? ??? /2???2 ??/2t?t?? 當(dāng)用較小的 a對(duì)信號(hào)作高頻分析時(shí) ， 實(shí)際上是用高頻小波對(duì)信號(hào)作細(xì)致觀察 。當(dāng)用較大的 a對(duì)信號(hào)作低頻分析時(shí) ， 實(shí)際上是用低頻小波對(duì)信號(hào)作概貌觀察 。 a取不同值時(shí)小波變換對(duì)信號(hào)分析的時(shí)－頻區(qū)間 ? 小波變換的特點(diǎn) ? 多分辨率分析方法； ? 小波變換的時(shí)頻關(guān)系受不確定原理的制約 ， 在時(shí)頻平面上的分析窗是可調(diào)的 ， 但分析窗的面積保持不變； ? 采用不同的尺度 a作處理時(shí) ， 各個(gè) Ψ(aΩ)的中心頻率和帶寬都不一樣 ， 但是它們的品質(zhì)因數(shù) Q卻是相同的 ， 即 “ 中心頻率／帶寬 ” 為常數(shù) 。 維格納變換： （最簡(jiǎn)單的時(shí)頻分布形式） ? WD服從二次疊加原理。 ? 時(shí)頻域 (t,f)—— 時(shí)間 頻率平面。 * jW ( , ) e d22z t z t z t?????????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??* j t1W ( , ) e2 2 2vZvvt Z Z d v? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???維格納變換的特點(diǎn)： ? 因?yàn)樾盘?hào)的二次型是信號(hào)的能量表示，所以這種分布表示了信號(hào)的能量分布； ? 在某一時(shí)刻或某一個(gè)頻率處的 WD不能解釋為信號(hào)的瞬時(shí)能量； ? 兩個(gè)信號(hào)和的 WD有交叉項(xiàng)存在，使得兩個(gè)信號(hào)和的分布已不再是兩個(gè)信號(hào)各自分布的和； ? 滿足二次疊加原理。 模 糊函數(shù)： ? 模糊域（ θ,τ） —— 時(shí)移 頻移平面 最大值始終在 ? ???， 平面的原點(diǎn)，且該最大值即是信號(hào)的能量， ? ? ? ? 22m a x 0 0 | ( ) | d | ( ) | dx x xtfA A x t t X f f E?? ? ? ? ???， ，? ?* j j( , ) e d t, e d22 v t v tzzA v z t z t t k t??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???*j1( , ) e d2 2 2zvvA v Z Z ??? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ????dtdt?d?? d?1?2?u?ut1t 2t?t同一信號(hào) AF及 WD互項(xiàng)與自項(xiàng)的位置示意圖 ? WD中交叉項(xiàng)的抑制： ? 對(duì)信號(hào)求模糊函數(shù)，由于模糊函數(shù)的自項(xiàng)始終在 平面的原點(diǎn)處，而交叉項(xiàng)遠(yuǎn)離原點(diǎn)，故可以設(shè)計(jì)一個(gè)二維低通濾波器，來(lái)抑制模糊函數(shù)中的交叉項(xiàng)； ? 對(duì)濾波后的模糊函數(shù)作二維傅立葉變換，得到信號(hào)的維格納變換，此時(shí)的 WD即是抑制了交叉項(xiàng)的新 WD。 ? ???，Cohen類時(shí)頻分布： ? 采用不同的核函數(shù)可以得到不同的時(shí)頻分布，時(shí)頻分布的各種性質(zhì)要求 ,則反映在對(duì)核函數(shù)的約束條件上。 ? φ (θ ,τ )=1 時(shí)， Cohen 類時(shí)頻分布將轉(zhuǎn)換成 WD，即 核函數(shù)是全通函數(shù)，它對(duì) AF的互項(xiàng)無(wú)抑制作用，因此，其 WD也就存在著較大的交叉項(xiàng)。 ? 消除干擾項(xiàng)的方法：應(yīng)該選擇 平面上的二維低通函數(shù)來(lái)作為核函數(shù)。 ? ???，? ?* j j *( , ) ( , ) e d d22( , ) e d d d22zv t uvuvC t z u z u t u uz u z u v u v???????? ? ? ???? ? ????? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????
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