補充_1向量及其線性運算-資料下載頁
2025-01-20 11:43本頁面
【正文】 在 y 軸上的分向量 . 13?xa在 y 軸上的分向量為 jja y ?? 7?故在 x 軸上的投影為 jip ??? ?? 5,4k??向量的概念 定義 :既有大小又有方向的量稱為向量 . 自由向量、 相等向量、 負向量、 向徑 . 重要概念 : 零向量、 向量的模、 單位向量、 平行向量、 小 結(jié) (1) 加法： cba ??? ??向量的線性運算 dba ??? ??a?b?(2) 減法： cba ??? ??dba ??? ??(3) 向量與數(shù)的乘法： 設(shè) ? 是一個數(shù)，向量 a? 與 ? 的乘積 a?? 規(guī)定為,0)1( ?? a?? 與 a? 同向， |||| aa ?? ?? ?,0)2( ?? 0?? ?a?,0)3( ?? a?? 與 a? 反向， |||||| aa ?? ?? ??向量的分解式： },{ zyx aaaa ??., 軸上的投影分別為向量在其中 zyxaaa zyxkajaiaa zyx ???? ???在三個坐標軸上的分向量： kajaia zyx ??? ,向量的坐標表示式： 向量的坐標： zyx aaa ,向量的表示法 向量的加減法、向量與數(shù)的乘積等的坐標表達式 },{ zyx aaaa ?? },{ zyx bbbb ??},{ zzyyxx babababa ????? ??},{ zzyyxx babababa ????? ??},{ zyx aaaa ???? ??kbajbaiba zzyyxx ??? )()()( ??????kbajbaiba zzyyxx ??? )()()( ??????kajaia zyx ??? )()()( ??? ???222||zyx aaaa ????向量模長的坐標表示式 222c o szyxxaaaa????222c o szyxyaaaa????222c o szyxzaaaa????向量方向余弦的坐標表示式 )1c osc osc os( 222 ??? ???1. 設(shè) 求以向量 行四邊形的對角線的長度 . 該平行四邊形的對角線的長度各為 11,3 對角線的長為 解： 為邊的平 mnnm,|| nm ?)1,1,1( ??? nm?)1,3,1( ??? nm3| ??? nm11| ?? nm,2 kjn ???,m i j??備用題 2 試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形必是平行四邊形 . 證 AM MC?BM MD?AD ? AM ? MD MC? ? BM BC?AD 與 平行且相等 , BC 結(jié)論得證 . ??A BCDMa?b?
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