高二數(shù)學(xué)平面向量的概念及線性運(yùn)算-資料下載頁
2024-11-12 18:19本頁面
【導(dǎo)讀】向量既有又有的量;解析：原式可變形為5x＋5a＋3x－3b＝0，∴(k－λ)e1＋e2＝0，①兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同;③ABCD中,一定有AB=DC;其中正確的序號(hào)是.故②不正確；零向量與任一非零向量都平行，在三角形中其他向量最好向三條邊上的向量靠攏，的中點(diǎn).試用a,b表示CD.用向量共線定理，得到(或等)，解：∵＝2a＋8b，＝3(a－b)，共線,試求k的值.＝2e1－e2－＝e1－4e2.從而存在唯一實(shí)數(shù)λ，使，整理得(2－λ)e1＝－e2，∴A、B、D三點(diǎn)共線時(shí)，k＝－8.已知△ABC和點(diǎn)M滿足,
【正文】 e1+ke2,CB=e1+3e2,CD= A、 B、 D三點(diǎn)共線 ,試求 k的值 . 解析： ＝ 2e1－ e2－ (e1＋ 3e2)＝ e1－ 4e2. 若 A、 B、 D三點(diǎn)共線，則 ， 從而存在唯一實(shí)數(shù) λ，使 ， 即 2e1＋ ke2＝ λ(e1－ 4e2)， 整理得 (2－ λ)e1＝－ (k＋ 4λ)e2， ∵ e e2不共線， ∴ 解得 ∴ A、 B、 D三點(diǎn)共線時(shí)， k＝－ 8. B D =C D C B?AB BDAB BD??2040k?????????28k???????鏈接高考 (2020湖北 )已知△ ABC和點(diǎn) M滿足 ,若存在實(shí)數(shù) m使得 成立，則 m＝ . 知識(shí)準(zhǔn)備 ： 1. 要知道點(diǎn) M滿足 ,說明點(diǎn) M為△ ABC的重心； 2. 要知道三角形重心的性質(zhì)，即重心為中線的一個(gè)三等分點(diǎn)； 3. 要知道三角形中線所在向量的性質(zhì) :若 AD為邊 BC上的中線，則 . M A+ M B + M C = 0A B + A C = m A MM A+ M B + M C = 0A B +A C = 2 A D由 知，點(diǎn) M為△ ABC的重心， 設(shè)點(diǎn) D為底邊 BC的中點(diǎn)，則 所以 ，故 m=3. M A+ M B + M C = 02 2 1 1A M A D = A B+ A C A B+ A C3 3 2 3?? （ ） = （ ）A B + A C 3 A M?解
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