概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第八章假設(shè)檢驗(yàn)81--83-資料下載頁(yè)
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【正文】 , 壽命的波動(dòng)性有所變化 . 現(xiàn)隨機(jī)的取 26只電池 , 測(cè)出其壽命的樣本方差 =9200(小時(shí) 2). 問(wèn)根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往的有 顯著的變化 ? 2?2s,)25()1( 2 2/1 ???? ?? ? n )1( 202???sn拒絕域?yàn)?: )1( 202???sn或 465 0 0 09 2 0 025)1( 202?????sn因?yàn)? , 44? , 0H所以拒絕 認(rèn)為這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化 . ,5000:,5000: 2120 ?? ?? HH,)25()1( 2 2/ ??? ?? ? n,26?n ,??,500020 ??)1(2 2/ ?n??)1(2 2/1 ?? n??解 例 2 某廠(chǎng)生產(chǎn)的銅絲的折斷力指標(biāo)服從正態(tài)分布 , 現(xiàn)隨機(jī)抽取 9根 , 檢查其折斷力 , 測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位 :千克 ): 289, 268, 285, 284, 286, 285, 286, 298, 292. 問(wèn)是否可相信該廠(chǎng)生產(chǎn)的銅絲的折斷力的方差為 20? )( ??解 ,20:,20: 2120 ?? ?? HH按題意要檢驗(yàn),9?n , ?s查表得 ,)8(2 97 ?? ,)8(2 02 ?? , )1( 202?????sn于是 , ?? , 0H故接受 認(rèn)為該廠(chǎng)生產(chǎn)銅絲的折斷力的方差為 20. 拒絕域?yàn)?: )1( 202???sn )1( 202???sn或)1(2 2/ ?n??)1(2 2/1 ?? n????例 3 某自動(dòng)車(chē)床生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸服從 正態(tài)分布 ,按規(guī)定產(chǎn)品尺寸的 方差 不得超過(guò) , 為檢驗(yàn)該自動(dòng)車(chē)床的工作精度 , 隨機(jī)的取 25件產(chǎn)品 , 測(cè)得樣本方差 s2=, . 問(wèn)該車(chē)床生產(chǎn)的產(chǎn)品是否達(dá)到所要求的精度 ? 2??x)( ??解 ,:,: 2120 ?? ?? HH要檢驗(yàn)假設(shè),25?n ,41 )24(2 ?? 1 9 7 )1( 202?????sn因?yàn)?,41 ? ,0H所以拒絕認(rèn)為該車(chē)床生產(chǎn)的產(chǎn)品沒(méi)有達(dá)到所要求的精度 . ??拒絕域?yàn)?: )1( 202???sn )1(2 ?n??二、兩個(gè)總體 的情況 ),(),( 222211 ???? NN,),( , 21121 的樣本為來(lái)自正態(tài)總體設(shè) ??NXXX n? , 222121 均為未知又設(shè) ???? , : , : 2221122210 ???? ?? HH檢驗(yàn)假設(shè) : ,),(, 22221 的樣本為來(lái)自正態(tài)總體 ??NYYY n? ., , 2221 SS其樣本方差為且設(shè)兩樣本獨(dú)立檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)? ).1,1( 212221 ???? nnFssF?上述檢驗(yàn)法稱(chēng)為 F 檢驗(yàn)法 . 例 4 兩臺(tái)車(chē)床加工同一零件 , 分別取 6件和 9件測(cè)量直徑 , 得 : 假定零件直徑服從正態(tài)分布 , 能否據(jù)此斷定 0 . 3 5 7 .0 . 3 4 5 , 2221 ?? ss.2221 ?? ? )( ??解 檢驗(yàn)假設(shè) : .:,: 2221122210 ???? ?? HH 2221ssF ?取統(tǒng)計(jì)量,)8,5( ?F,9 6 ??,)8,5( ?F, ?? F , 0H故接受 .2221 ?? ?認(rèn)為?2221 ss拒絕域?yàn)?: ?2221 ss或 ).1,1( 212/ ?? nnF ?).1,1( 212/1 ??? nnF ?三、小結(jié) 正態(tài)總體均值、方差的檢驗(yàn)法見(jiàn)下表 ) ( ?顯著性水平為 。 .1 2 檢驗(yàn)法——驗(yàn)法單個(gè)正態(tài)總體方差的檢 ? 。 .2 檢驗(yàn)法——驗(yàn)法兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢 F 5 6 0H原假設(shè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 1H備擇假設(shè) 拒絕域)(202202202未知??????????),( 21222122212221未知???????????2022 )1(?? Sn ??2221SSF?202202202?????????222122212221?????????)1()1()1()1(22/1222/221222??????????nnnn????????????或)1,1()1,1()1,1()1,1(212/1212/21121??????????????nnFFnnFFnnFFnnFF????或
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