多元統(tǒng)計(jì)分析ppt-資料下載頁(yè)
2025-01-20 03:41本頁(yè)面
【正文】 （因素）對(duì)判別分類所起的作用時(shí)候顯著。具體的檢驗(yàn)方法因?yàn)檫^(guò)于復(fù)雜，這里不再贅述。 需要說(shuō)明的是，作為多元統(tǒng)計(jì)分析中的經(jīng)典方法，判別分析在許多關(guān)于多元統(tǒng)計(jì)分析的教材中均有詳細(xì)而深刻的論述。 4． DNA序列分類問(wèn)題的求解 關(guān)于 DNA序列分類問(wèn)題的討論和分析，我們?cè)诘?部分和第 2部分已經(jīng)作了詳細(xì)的分析和討論。這里，我們將根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)分析的知識(shí)建立判別分析模型來(lái)求解 DNA序列的分類問(wèn)題（這里只求解問(wèn)題一）。 首先，需要提取每條序列的所蘊(yùn)含的特征 ——因?yàn)閷⑿蛄械娜啃畔⒍甲鳛橹笜?biāo)（因素）來(lái)建立判別模型是不可能的。 DNA序列中所蘊(yùn)含的信息是非常豐富的，因此，如何提取特征、提取什么特征是一個(gè)非常困難的問(wèn)題 —— 這個(gè)問(wèn)題涉及到生物學(xué)的知識(shí)，此處將不深入展開(kāi)討論。我們考慮采用序列中 4個(gè)堿基 A， T， C， G的含量百分比作為 DNA序列的特征。 為了便于討論，我們用 表示堿基 A在序列中所占的百分比； 表示堿基 T在序列中所占的百分比； 表示堿基 C在序列中所占的百分比； 表示堿基 G在序列中所占的百分比。因?yàn)椋? + + + =1，因此 、 和 中只有三個(gè)變量是獨(dú)立的，不失一般性，我們選取 、 和 為指標(biāo)，以 表示第 個(gè) DNA序列的特征向量，換句話說(shuō)， “ 完全 ” 代表第 個(gè) DNA序列。 axtx cxgxaxtx cx gx ax txcx gxax tx cxTctai xxxX ),(?iTctai xxxX ),(?i 正如前面第 2部分中所分析的：在此 DNA序列分類問(wèn)題中，共有兩個(gè)已知的總體（類） （ A類）和 （ B類），而且，訓(xùn)練樣本共有 個(gè)，其中，前 10個(gè)樣本（記為 ）屬于總體（類） ；后 10個(gè)樣本（記為 ）屬于總體 （類） 。 需要解決的問(wèn)題是：對(duì)給定的新樣品 ，我們需要判斷其屬于哪個(gè)總體（類）。 1G2G20?n1021 , XXX ? 1G202211 , XXX ?2GX 這里分別建立距離判別和費(fèi)希爾（ Fisher）判別模型。 （ 1）距離判別模型 在距離判別模型中，首先需要估計(jì)總體（類） 和 的均值 和協(xié)方差陣 ，運(yùn)用前面 ，可以得到均值 和協(xié)方差陣 的無(wú)偏估計(jì)。 然后，計(jì)算樣本 到總體（類） 和 的馬氏距離 ； 根據(jù)判別準(zhǔn)則（ 1），可得： 若 ，則判定 為 A類； 若 ，則判定 為 B類。 1G2G )2,1( ?ii? )2,1( ?? ii)2,1( ?ii?)2,1( ?? iiX1G 2G)()(),( 111112 ?? ???? ? XXGXd T )()(),( 212222 ?? ???? ? XXGXd T),(),( 2212 GXdGXd ? X),(),( 2212 GXdGXd ? X（ 2）費(fèi)希爾判別模型 首先，確定判別函數(shù) 利用費(fèi)希爾 (Fisher)判別準(zhǔn)則，可以求出 確定了判別函數(shù)，就可以根據(jù)費(fèi)希爾(Fisher)判別準(zhǔn)則（ 9）式，判斷新的 DNA序列的類別問(wèn)題了。 cta xaxaxay 321 ???, 321 ???? aaa 判別分析的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)是非常簡(jiǎn)單的，運(yùn)用 Matlab和SPSS等軟件都可以進(jìn)行判別分析。經(jīng)過(guò)計(jì)算，結(jié)果如下：（ 1）距離判別：運(yùn)用上面算法對(duì)已知類別的訓(xùn)練本進(jìn)行判定，結(jié)果為： A類： 1， 2， 3， 5， 6， 7， 8， 9， 10 B類： 4， 11， 12， 13， 14， 15， 16， 17， 18， 19， 20 只有第 4個(gè)樣本發(fā)生了誤判，故正確率為 95%。 運(yùn)用上面算法對(duì) 2140進(jìn)行分類，結(jié)果為 A類： 22， 23， 25， 27， 29， 30， 32， 33， 34， 35， 36， 37 B類： 21， 24， 26， 28， 31， 38， 39， 40 （ 2）費(fèi)希爾判別 運(yùn)用上面算法對(duì)已知類別的訓(xùn)練本進(jìn)行判定，結(jié)果為： A類： 1， 2， 3， 5， 6， 7， 8， 9， 10 B類： 4， 11， 12， 13， 14， 15， 16， 17， 18， 19， 20 只有第 4個(gè)樣本發(fā)生了誤判，故正確率為 95%。 運(yùn)用上面算法對(duì) 2140進(jìn)行分類，結(jié)果為： A類： 22， 23， 25， 27， 29， 34， 35， 36， 37 B類： 21， 24， 26， 28， 30， 31， 32， 33， 38， 39， 40 參考文獻(xiàn) [1] 高惠璇，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析，北京大學(xué)出版社， 2022。 [2] 張堯庭 , 方開(kāi)泰，多元統(tǒng)計(jì)分析引論，科學(xué)出版社， 1982。 [3] 陳家鼎，孫山澤，李東風(fēng)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義，高等教 育出版社， 1998。 [4] 梁之舜，鄧集賢，楊維權(quán)等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第 二版）（上），高等教育出版社， 1998。 [5] 朱建平，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析，科學(xué)出版社， 2022。 [6] 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文匯編（ 1999 2022），中國(guó)物價(jià)出版社， 2022。
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