多元統(tǒng)計分析ppt-資料下載頁
2025-01-20 03:41本頁面
【正文】 （因素）對判別分類所起的作用時候顯著。具體的檢驗方法因為過于復雜，這里不再贅述。 需要說明的是，作為多元統(tǒng)計分析中的經(jīng)典方法，判別分析在許多關于多元統(tǒng)計分析的教材中均有詳細而深刻的論述。 4． DNA序列分類問題的求解 關于 DNA序列分類問題的討論和分析，我們在第1部分和第 2部分已經(jīng)作了詳細的分析和討論。這里，我們將根據(jù)多元統(tǒng)計分析的知識建立判別分析模型來求解 DNA序列的分類問題（這里只求解問題一）。 首先，需要提取每條序列的所蘊含的特征 ——因為將序列的全部信息都作為指標（因素）來建立判別模型是不可能的。 DNA序列中所蘊含的信息是非常豐富的，因此，如何提取特征、提取什么特征是一個非常困難的問題 —— 這個問題涉及到生物學的知識，此處將不深入展開討論。我們考慮采用序列中 4個堿基 A， T， C， G的含量百分比作為 DNA序列的特征。 為了便于討論，我們用 表示堿基 A在序列中所占的百分比； 表示堿基 T在序列中所占的百分比； 表示堿基 C在序列中所占的百分比； 表示堿基 G在序列中所占的百分比。因為， + + + =1，因此 、 和 中只有三個變量是獨立的，不失一般性，我們選取 、 和 為指標，以 表示第 個 DNA序列的特征向量，換句話說， “ 完全 ” 代表第 個 DNA序列。 axtx cxgxaxtx cx gx ax txcx gxax tx cxTctai xxxX ),(?iTctai xxxX ),(?i 正如前面第 2部分中所分析的：在此 DNA序列分類問題中，共有兩個已知的總體（類） （ A類）和 （ B類），而且，訓練樣本共有 個，其中，前 10個樣本（記為 ）屬于總體（類） ；后 10個樣本（記為 ）屬于總體 （類） 。 需要解決的問題是：對給定的新樣品 ，我們需要判斷其屬于哪個總體（類）。 1G2G20?n1021 , XXX ? 1G202211 , XXX ?2GX 這里分別建立距離判別和費希爾（ Fisher）判別模型。 （ 1）距離判別模型 在距離判別模型中，首先需要估計總體（類） 和 的均值 和協(xié)方差陣 ，運用前面 ，可以得到均值 和協(xié)方差陣 的無偏估計。 然后，計算樣本 到總體（類） 和 的馬氏距離 ； 根據(jù)判別準則（ 1），可得： 若 ，則判定 為 A類； 若 ，則判定 為 B類。 1G2G )2,1( ?ii? )2,1( ?? ii)2,1( ?ii?)2,1( ?? iiX1G 2G)()(),( 111112 ?? ???? ? XXGXd T )()(),( 212222 ?? ???? ? XXGXd T),(),( 2212 GXdGXd ? X),(),( 2212 GXdGXd ? X（ 2）費希爾判別模型 首先，確定判別函數(shù) 利用費希爾 (Fisher)判別準則，可以求出 確定了判別函數(shù)，就可以根據(jù)費希爾(Fisher)判別準則（ 9）式，判斷新的 DNA序列的類別問題了。 cta xaxaxay 321 ???, 321 ???? aaa 判別分析的計算機實現(xiàn)是非常簡單的，運用 Matlab和SPSS等軟件都可以進行判別分析。經(jīng)過計算，結果如下：（ 1）距離判別：運用上面算法對已知類別的訓練本進行判定，結果為： A類： 1， 2， 3， 5， 6， 7， 8， 9， 10 B類： 4， 11， 12， 13， 14， 15， 16， 17， 18， 19， 20 只有第 4個樣本發(fā)生了誤判，故正確率為 95%。 運用上面算法對 2140進行分類，結果為 A類： 22， 23， 25， 27， 29， 30， 32， 33， 34， 35， 36， 37 B類： 21， 24， 26， 28， 31， 38， 39， 40 （ 2）費希爾判別 運用上面算法對已知類別的訓練本進行判定，結果為： A類： 1， 2， 3， 5， 6， 7， 8， 9， 10 B類： 4， 11， 12， 13， 14， 15， 16， 17， 18， 19， 20 只有第 4個樣本發(fā)生了誤判，故正確率為 95%。 運用上面算法對 2140進行分類，結果為： A類： 22， 23， 25， 27， 29， 34， 35， 36， 37 B類： 21， 24， 26， 28， 30， 31， 32， 33， 38， 39， 40 參考文獻 [1] 高惠璇，應用多元統(tǒng)計分析，北京大學出版社， 2022。 [2] 張堯庭 , 方開泰，多元統(tǒng)計分析引論，科學出版社， 1982。 [3] 陳家鼎，孫山澤，李東風，數(shù)理統(tǒng)計學講義，高等教 育出版社， 1998。 [4] 梁之舜，鄧集賢，楊維權等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第 二版）（上），高等教育出版社， 1998。 [5] 朱建平，應用多元統(tǒng)計分析，科學出版社， 2022。 [6] 全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文匯編（ 1999 2022），中國物價出版社， 2022。
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