【正文】 1X2X3X4X5X6X7X8X9X 1 0X 1 1X 1 2X 1 31 2 3 4C o m p o n e n t 4. R ot a t e d C om p on e n t M at r i x（給出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣） 從 表 三 可以看出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的載荷系數(shù)已經(jīng)明顯地兩極分化了。 第一個公共因子在指標6X、9X、10X、11X、12X、13X上有較大載荷， 說明這 6 個指標有較強的相關(guān)性，可以歸為一類，從財務(wù)指標類型來看這六個指標屬于公司獲利能力指標；第二個公共因子在指標1X、2X、5X上有較大載荷，同樣可以歸為一類，這三個指標同屬于公司變現(xiàn)能力指標；同理，3X和4X歸到第三類，屬于公司運營能力指標；7X和8X歸到第四類，屬于公司成長能力指標。 表三 旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣 R o t a t e d C o m p o n e n t M a t r i x4 . 7 1 4 E 0 2 . 9 2 5 . 1 3 0 5 . 0 4 0 E 0 2. 2 2 1 . 9 5 0 5 . 0 8 0 E 0 2 . 1 0 4. 1 8 3 1 . 3 2 3 E 0 2 . 8 9 5 . 1 5 2. 1 7 6 4 . 5 6 7 E 0 2 . 8 8 0 . 1 3 4. 1 7 4 . 9 0 9 . 1 0 9 . 1 0 1. 7 2 4 . 1 5 0 . 4 7 0 . 3 5 0. 2 3 6 . 1 0 4 . 1 6 6 . 9 3 8. 2 3 2 . 1 1 0 . 1 5 7 . 9 4 3. 8 4 3 3 . 1 8 7 E 0 2 . 2 6 7 4 . 8 5 3 E 0 2. 8 4 5 . 1 5 7 . 2 5 5 6 . 8 8 4 E 0 2. 8 4 8 . 2 1 4 . 2 3 5 . 2 5 4. 7 8 2 . 1 6 3 . 4 3 1 . 3 8 7. 7 9 3 . 1 9 3 . 4 4 5 . 3 0 2X1X2X3X4X5X6X7X8X9X 1 0X 1 1X 1 2X 1 31 2 3 4C o m p o n e n t5 . C o m p o n e n t T r a n s f o r m a t i o n M a t r i x （給出因子轉(zhuǎn)換矩陣） 若用 A 表示旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣，用 B 表示因子轉(zhuǎn)換矩陣，用 C 表示旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣，則有： ?C A B 6 . C o m p o n e n t S c o r e C o e f f i c i e n t M a t r i x （給出因子得分系數(shù)矩陣） 根據(jù) 表 四 中的 因子得分系數(shù)和原始變量的標準化值可以計算每個觀測值的各因子的得分數(shù)，并可以據(jù)此對觀測量進行進一步的分析。本例中旋轉(zhuǎn)后的因子得分表達式可以寫成： – 注意：在因子表達式中的各變量為進行標準化變換后的標準變量，均值為 0，標準差為 1。 7. 由于我們已經(jīng)在 Scores子對話框中選擇了 Save as variables復(fù)選框，因此，因子得分已經(jīng)作為新的變量保存在數(shù)據(jù)文件中，變量名分別為 fac1_ fac2_ fac3_1和fac4_1。此后，我們還可以利用因子得分進行其他的統(tǒng)計分析。 1 1 2 3 4 5 67 8 9 1 0 1 1 1 2132 1 2 3 4 5 67 8 9 1 00 .0 6 9 0 .0 4 2 0 .1 1 5 0 .1 0 5 0 .0 6 7 0 .1 3 50 .1 1 2 0 .1 1 4 0 .3 8 4 0 .2 7 4 0 .2 3 9 0 .1 5 80 .1 7 20 .3 7 4 0 .3 7 0 0 .0 1 6 0 .0 0 8 0 .3 6 0 0 .0 2 00 .0 3 7 0 .0 3 5 0 .0 9 6 0 .0 2 1 0 .0 1 1F X X X X X XX X X X X XXF X X X X X XX X X X? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 1 2130 .0 2 50 .0 0 7XXX?? ???? 表四 因子得分系數(shù)矩陣 C o m p o n e n t S c o r e C o e f f i c i e n t M a t r i x . 0 6 9 . 3 7 4 . 0 5 3 . 0 1 3 . 0 4 2 . 3 7 0 . 0 1 6 . 0 4 1 . 1 1 5 . 0 1 6 . 4 7 7 . 0 8 5 . 1 0 5 . 0 0 8 . 4 6 9 . 0 9 0 . 0 6 7 . 3 6 0 . 0 5 8 . 0 4 2. 1 3 5 . 0 2 0 . 0 9 7 . 0 1 5 . 1 1 2 . 0 3 7 . 1 0 0 . 5 5 4 . 1 1 4 . 0 3 5 . 1 0 6 . 5 6 0. 3 8 4 . 0 9 6 . 3 1 8 . 0 7 5. 2 7 4 . 0 2 1 . 0 0 5 . 1 6 0. 2 3 9 . 0 1 1 . 0 4 6 . 0 3 6. 1 5 8 . 0 2 5 . 0 5 8 . 0 3 5. 1 7 2 . 0 0 7 . 0 8 0 . 0 2 8X1X2X3X4X5X6X7X8X9X 1 0X 1 1X 1 2X 1 31 2 3 4C o m p o n e n t ? 表 。通過市場的攔截訪問，用 7級量表詢問受訪者對以下陳述的認同程度（ 1表示非常不同意， 7表示非常同意）。 V1：購買預(yù)防蛀牙的牙膏是重要的； V2：我喜歡使牙齒亮澤的牙膏； V3：牙膏應(yīng)當保護牙齦； V4：我喜歡使口氣清新的牙膏； V5：預(yù)防壞牙不是牙膏提供的一項重要利益； V6：購買牙膏時最重要的考慮是富有魅力的牙齒。 六 因子分析在市場研究中的應(yīng)用 編號 V1 V2 V3 V4 V5 V6 編號 V1 V2 V3 V4 V5 V6 1 7 3 6 4 2 4 11 6 4 7 3 2 3 2 1 3 2 4 5 4 12 2 3 1 4 5 4 3 6 2 7 4 1 3 13 7 2 6 4 1 3 4 4 5 4 6 2 5 14 4 6 4 5 3 6 5 1 2 2 3 6 2 15 1 3 2 2 6 4 6 6 3 6 4 2 4 16 6 4 6 3 3 4 7 5 3 6 3 4 3 17 5 3 6 3 3 4 8 6 4 7 4 1 4 18 7 3 7 4 1 4 9 3 4 2 3 6 3 19 2 4 3 3 6 3 10 2 6 2 6 7 6 20 3 5 3 6 4 6 表 牙膏屬性評分得分表 編號 V1 V2 V3 V4 V5 V6 21 1 3 2 3 5 3 22 5 4 5 4 2 4 23 2 2 1 5 4 4 24 4 6 4 6 4 7 25 6 5 4 2 1 4 26 3 5 4 6 4 7 27 4 4 7 2 2 5 28 3 7 2 6 4 3 29 4 6 3 7 2 7 30 2 3 2 4 7 2 ? 將表 SPSS進行因子分析，得到相關(guān)結(jié)果是： 1. 特征根和累計貢獻率 T o t a l V a r i a n c e E x p l a i n e d2 . 7 3 1 4 5 . 5 2 0 4 5 . 5 2 0 2 . 6 8 8 4 4 . 8 0 2 4 4 . 8 0 22 . 2 1 8 3 6 . 9 6 9 8 2 . 4 8 8 2 . 2 6 1 3 7 . 6 8 7 8 2 . 4 8 8. 4 4 2 7 . 3 6 0 8 9 . 8 4 8. 3 4 1 5 . 6 8 8 9 5 . 5 3 6. 1 8 3 3 . 0 4 4 9 8 . 5 8 0. 0 8 5 1 . 4 2 0 1 0 0 . 0 0 0C o m p o n e n t123456T o t a l % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e % T o t a l % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e %I n i t i a l E i g e n v a l u e s R o t a t i o n S u m s o f S q u a r e d L o a d i n g sE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s . 表 方差貢獻率表 – 從表 ，提取兩個因子累計方差貢獻率就達到82%，第三個特征根相比下降較快，因此我們選取兩個公共因子。 – 為了得到意義明確的因子含義，我們將因子載荷陣進行方差最大法旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下表 。 R o t a t e d C o m p o n e n t M a t r i x. 9 6 2 . 0 2 7 . 0 5 7 . 8 4 8. 9 3 4 . 1 4 6 . 0 9 8 . 8 5 4 . 9 3 3 . 0 8 4. 0 8 3 . 8 8 5V1V2V3V4V5V61 2C o m p o n e n t 表 旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣 ? 從因子載荷陣可以看出：因子 1與 V1（預(yù)防蛀牙）， V3（保護牙齦）， V5（預(yù)防壞牙）相關(guān)性強，其中 V5的載荷是負數(shù)，是由于這個陳述是反向詢問的；因子 2與 V2（牙齒亮澤）， V4（口氣清新）， V6（富有魅力）的相關(guān)系數(shù)相對較高。因此，我們命名因子 1為“護牙因子”，是人們對牙齒的保健態(tài)度；因子 2是“美牙因子”，說明人們“‘通過牙膏美化牙齒’影響社交活動”的重視。從這兩方面分析，對牙膏生產(chǎn)企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品都富有啟發(fā)意義。