[理學]第八章函數(shù)微分法及其應用-資料下載頁
2025-01-19 15:10本頁面
【正文】 ???yzyvvzyuuz?????????vzxuzy??????? 2 . 1 求下列函數(shù)的偏導數(shù) )l n ()4()3()(c o s)s i n ()2()l n ()1( 2xyzxuxyxyzxyxzzy?????2 求下列函數(shù)的全微分 yzxyxuezyxyz ???? )3()2()1(223 求下列復合函數(shù)的偏導數(shù) ??????????????????????????uururzryrxzyxudxdzeyxyar c t gzdtdztytxtyxzx,c os,s i ns i n,s i nc os,)3(,),()2(,c os,s i n,)1(22222求求求yuxuyxyxa r c t guuzvuvufzzuyuyzxzyxu????????????????????,)6(),24,23()5(,),s i n (,)4(222求求求4 設 u = f ( x+ at )+ g (x – at )其中 f,g是任意的二階可微函數(shù)， 證明： 22222xuatu?????答案 1 求下列函數(shù)的偏導數(shù) ( 1 )2( 1 ) l n( ) 1 ,( 2) [ c os ( ) si n( 2 ) ] c os ( ) ( 1 2 si n( ) )[ c os ( ) si n( 2 ) ] c os ( ) ( 1 2 si n( ) )l n l n( 3 ) , ,11( 4) ,2 l n( ) 2 l n( )yyyzzzz z xxyx y yzy x y x y y x y x yxzx x y x y x x y x yyu y u x x u y x xxx z y z z zzzxy x x y y x y???? ? ????? ? ? ???? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ???????2 求下列函數(shù)的全微分 x d zyxx d yzxdxy z xdudydxxyexdzx d yy d xyxxdzyzyzyzxylnln)3()(1)2()()()1()1(2322???????????3 求下列復合函數(shù)的偏導數(shù) zyzyzuyyzzyuuurruexxedxdztdtdzxx2)2s i n (,2)2s i n ()4(0,0,2)3(1)1()2(12s i n2)1(22????????????????????????（ 5）令 ),(4),(324,23yxfyxfuzyvuxvuyx??????????（ 6）令 2222)()(2)()(2,yxyxxyuyxyxyxuyxtyxs?????????????????4 證明：令 atxzatxy ???? ,2222222222)()()()())()(()))(()(())()(()()(xuatuzgyfxuzgyfxzdzdgxydydfxuzgyfaazgayfatuzgyfazgayfatzdzdgtydydftu????????????????????????????????????????????????????????故dzztyfzfdxxtxyfxfdzzfdzzdxxtdxxyfdxxfdzzfdttdxxyfdxxfdzzfdyyfdxxfdu)()]([)]([)(????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
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