【正文】 系統(tǒng)類型 穩(wěn)態(tài)誤差終值 輸入 r(t)=1(t) r(t)=t 221)( ttr ?? ??0 0 0 0 0 0 pk?11vkT0akT20(3)輸入信號(hào)為單位拋物線信號(hào) Se ST01 ?? )( aSS K?)(E ( Z ) e 0)()1(l i mK )()1(l i mK 0e )(l i mK )(0 . 3 6 81 . 3 6 8 ZZss21ass1v11ss1P))(1(22200ZRZGZZGZZGZGZZKTzKTzKzZZZavP?????????????????????????????例 參數(shù) a=1,k=1,T0=1,試求在 r(t)=1(t),r(t)=t及 r(t)=t2/2時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 . 解 : 167。 9 線性離散系統(tǒng)的數(shù)字校正 D ( Z ) D ( Z ) : )()(11R ( Z )( Z ) ( Z ) )()(1)()(R ( Z )C ( Z ) ( Z ) )()()(1( Z ) ]G( Z ) [ 1( Z )eeZZGZeZGZDZGZDZGZD??????????????得?R(S) G(S) D(Z) 散系統(tǒng)或數(shù)字系統(tǒng)。完全跟蹤控制信號(hào)的離從而內(nèi)結(jié)束響應(yīng)過程且能在有限個(gè)采樣周期響應(yīng)誤差在各采樣時(shí)刻上無穩(wěn)態(tài)在典型控制信號(hào)下最小拍系統(tǒng),.: 一 .數(shù)字控制器的脈沖傳函 二 .最小拍系統(tǒng)的脈沖傳函 Z1ZAZR Z12Z1ZT]2t Z [ Z1ZT Z [ t ] Z11]tZ [ 1 1311120221101?）（）（）（可寫成由此可見，其一般形式）（）（）（）（????? (Z)的零極點(diǎn)均位于單位圓內(nèi)幾種典型輸入信號(hào)的 Z變換分別為 : 即可。式中取在項(xiàng)數(shù)最少所含及為滿足要求需使由以上二式可看出或?qū)挝环答佅到y(tǒng)有設(shè)因子具有因此要求有根據(jù)最小拍的定義1 )(( 3 ),)()(,)()](1[C ( Z ) )()( C ( Z ) )(1)( ( 3 ) )()1()( ,)1()(,0)(, )1()()()1(l i m )()()1(l i m)(11111111????????????????????????????????????ZZZZZRZZRZZZZZZZZeZZAZZZRZZeeeeeessezezss?????上述輸入系統(tǒng)只需一拍完全跟蹤）（）（）（）（）式得）、（）、（由（）（）（）（，則，）（）（????????????????????????????n21111211ZZ Z ZZAZRZC 631 Z1Z Z11Z 11ZA 1Z11ZR ??enZZZZt C*(t) T0 2T0 5T0 (1) 當(dāng) r(t)=1(t)時(shí) 兩拍跟蹤上輸入這里 TT3T2 1TTT2T ( Z )A( Z )R ( Z )C ( Z ) 2)1(1)( 21)1()( 2 T)(TT2T)1(TR ( Z ) 0302000201021212121e10020102110??????????????????????????????????????????????????????????nnnZnZZZZnZZZZZZZZZZZZAZnZZZZ??T0 4T0 t C*(t) (2) 當(dāng) r(t)=t時(shí) 三拍時(shí)跟蹤上輸入取??????????????????????????????????????????????????????4203202203213132131e220120420320220120311120 . 5 T )()()()(33)1(1)( 331)1()( 1( Z ) 3 0 . 5 T0 . 5 T)( . 5 T )1(2)1(TR ( Z ) ZZZZZAZRZCZZZZZZZZZZZZZAZZZZZZZ???T0 3T0 t C*(t) (3) 當(dāng) r(t)=t2/2時(shí) )(1)1(33 )1)(()331(1D( Z ) )1()(,2)()(1)1(2)1)(()21(1D( Z ) )1()(,)()(11)1)(()1(1D( Z ) 1)( )(1)()()()(1D( Z ) 213213132131e22121212121e112111eeeZGZZZZZZGZZZZZttrZGZZZZZGZZZZttrZGZZZZGZZZttrZZGZ?????????????????????????????????????????????????????????時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) 典型輸入 調(diào)整時(shí)間 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) r(t) R(z) 1(t) )(Ze? )(Z?st111??Z11 ?? Z 1?Z0Tt 2110)1( ??? ZZT 21 )1( ?? Z 2T0 3T0 212 ?? ? ZZ220t311120)1(2)1(?????ZZZT 31 )1( ?? Z 321 33 ??? ?? ZZZrmlnlnqlmplnrmZDmnZZGlrazazazpppp??????????????????????故有即式次多項(xiàng)分子為次多項(xiàng)式的分母為則項(xiàng)式次多分子為次多項(xiàng)式的的分母為當(dāng)然有應(yīng)具有如下要求為了工程上可實(shí)現(xiàn),)(,)(, p)(q bzbzbzbD( Z ) D( Z ), 111q1q1q1q0?? (Z)有單位圓外零極點(diǎn)時(shí) (1)D(Z)須具有有理分式 (2)D(Z)須是一個(gè)穩(wěn)定的裝置其極點(diǎn)須都在單位圓內(nèi) (3)設(shè) Φ(Z)的分母是 Z的 r次多項(xiàng)式 ,分之為 Z的 l次多項(xiàng)式 樣周期內(nèi)完成過渡過程可在有限個(gè)采就只有有限項(xiàng)了則其余各項(xiàng)均為零的分母只有若取過程為無窮長這表明系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)可展開成無窮多項(xiàng)輸出在單位脈沖信號(hào)作用下可以表示成設(shè)抵消相應(yīng)的零點(diǎn)來靠含有非單位圓內(nèi)的零點(diǎn)如對(duì)象但一般情況下我們不用零點(diǎn)來抵消相應(yīng)的或就只有靠有非單位圓內(nèi)的極點(diǎn)含如對(duì)象的極點(diǎn)也須在單位圓內(nèi)所以定且閉環(huán)系統(tǒng)須穩(wěn)的極點(diǎn)須在單位圓內(nèi)根據(jù), C ( Z ) ,)( ggC ( Z ) )(, )( )( .)(,)( ).(,)()(,)(,( Z ),D ( Z )( 2 ) , 1101211111110rlrlrlrrlrlrrrrlllleZZZZZZZZCrlZZZZZZZZZZGZDZZDZG?????????????????????????????????????????????????(4) Φ(Z)=D(Z)G(Z)Φe(Z) )( ( * ),)( 31 , 2 ( * ) Z)()1()( ,0,)1(,)4(),3()()()()1(l i m)()1(l i me1)(ZA ( Z )R ( Z ) )(,11ss應(yīng)具有的結(jié)構(gòu)形式式即為最小拍系統(tǒng)的階次不大于且或取則要使因子相應(yīng)的還含有的約束外除了滿足上面可見由于的統(tǒng)一式為單位加速度單位斜坡對(duì)于單位階躍ZlrZZZZeZZZZRzzEzZReeSSeezz?????????????????????Z0H G(S) 應(yīng)有一個(gè)圓上極點(diǎn)應(yīng)有一個(gè)圓外零點(diǎn)根據(jù)這些知點(diǎn)它有一個(gè)單位圓外的零可知從至少應(yīng)為的分母分子次數(shù)差可見)(,)(,)(1)(1,3,2))()(1(1 . 1 8 )0 . 0 4 7 ) ( Z7 . 3 2 ( Z ))((1001)(ZZZGlrZmnnmZZZSSSeZZGeS????????????????????????? 例 .右圖所示系統(tǒng) , 其中采樣周期 T=, Gn(S)=()/S, G(S)=100/S(+1)(+1)要求在單位 階躍輸入下實(shí)現(xiàn)最小拍響應(yīng) ,試求 D(Z) 解 : 兩拍后完全跟蹤輸入解得利用即選分母為則由的分子為設(shè)根據(jù)這些約束???????????????????????????????????????????321D ( Z ) G( Z )1D ( Z ) G( Z )))(())((( Z )G ( Z ) ( Z ) ))(11 . 1 8 )0 . 4 5 9 ( Z2220 . 4 5 9 Z )(C ( Z ) D( Z ) ( Z ) ( Z ) 0 . 5 4 10 . 4 5 9 ,k( Z ) ,1 ( Z ) )(1( Z ) 181( Z ) ,181( Z ),23222ZZZRZ)Z(ZZ).k ( ZZn mr l),.k ( ZZZZZZZZZZZ(ZeZeee?