【正文】 系統(tǒng)類型 穩(wěn)態(tài)誤差終值 輸入 r(t)=1(t) r(t)=t 221)( ttr ?? ??0 0 0 0 0 0 pk?11vkT0akT20(3)輸入信號為單位拋物線信號 Se ST01 ?? )( aSS K?)(E ( Z ) e 0)()1(l i mK )()1(l i mK 0e )(l i mK )(0 . 3 6 81 . 3 6 8 ZZss21ass1v11ss1P))(1(22200ZRZGZZGZZGZGZZKTzKTzKzZZZavP?????????????????????????????例 參數(shù) a=1,k=1,T0=1,試求在 r(t)=1(t),r(t)=t及 r(t)=t2/2時的穩(wěn)態(tài)誤差 . 解 : 167。 9 線性離散系統(tǒng)的數(shù)字校正 D ( Z ) D ( Z ) : )()(11R ( Z )( Z ) ( Z ) )()(1)()(R ( Z )C ( Z ) ( Z ) )()()(1( Z ) ]G( Z ) [ 1( Z )eeZZGZeZGZDZGZDZGZD??????????????得?R(S) G(S) D(Z) 散系統(tǒng)或數(shù)字系統(tǒng)。完全跟蹤控制信號的離從而內結束響應過程且能在有限個采樣周期響應誤差在各采樣時刻上無穩(wěn)態(tài)在典型控制信號下最小拍系統(tǒng),.: 一 .數(shù)字控制器的脈沖傳函 二 .最小拍系統(tǒng)的脈沖傳函 Z1ZAZR Z12Z1ZT]2t Z [ Z1ZT Z [ t ] Z11]tZ [ 1 1311120221101?）（）（）（可寫成由此可見，其一般形式）（）（）（）（????? (Z)的零極點均位于單位圓內幾種典型輸入信號的 Z變換分別為 : 即可。式中取在項數(shù)最少所含及為滿足要求需使由以上二式可看出或對單位反饋系統(tǒng)有設因子具有因此要求有根據(jù)最小拍的定義1 )(( 3 ),)()(,)()](1[C ( Z ) )()( C ( Z ) )(1)( ( 3 ) )()1()( ,)1()(,0)(, )1()()()1(l i m )()()1(l i m)(11111111????????????????????????????????????ZZZZZRZZRZZZZZZZZeZZAZZZRZZeeeeeessezezss?????上述輸入系統(tǒng)只需一拍完全跟蹤）（）（）（）（）式得）、（）、（由（）（）（）（，則，）（）（????????????????????????????n21111211ZZ Z ZZAZRZC 631 Z1Z Z11Z 11ZA 1Z11ZR ??enZZZZt C*(t) T0 2T0 5T0 (1) 當 r(t)=1(t)時 兩拍跟蹤上輸入這里 TT3T2 1TTT2T ( Z )A( Z )R ( Z )C ( Z ) 2)1(1)( 21)1()( 2 T)(TT2T)1(TR ( Z ) 0302000201021212121e10020102110??????????????????????????????????????????????????????????nnnZnZZZZnZZZZZZZZZZZZAZnZZZZ??T0 4T0 t C*(t) (2) 當 r(t)=t時 三拍時跟蹤上輸入取??????????????????????????????????????????????????????4203202203213132131e220120420320220120311120 . 5 T )()()()(33)1(1)( 331)1()( 1( Z ) 3 0 . 5 T0 . 5 T)( . 5 T )1(2)1(TR ( Z ) ZZZZZAZRZCZZZZZZZZZZZZZAZZZZZZZ???T0 3T0 t C*(t) (3) 當 r(t)=t2/2時 )(1)1(33 )1)(()331(1D( Z ) )1()(,2)()(1)1(2)1)(()21(1D( Z ) )1()(,)()(11)1)(()1(1D( Z ) 1)( )(1)()()()(1D( Z ) 213213132131e22121212121e112111eeeZGZZZZZZGZZZZZttrZGZZZZZGZZZZttrZGZZZZGZZZttrZZGZ?????????????????????????????????????????????????????????時當時當時當 典型輸入 調整時間 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) r(t) R(z) 1(t) )(Ze? )(Z?st111??Z11 ?? Z 1?Z0Tt 2110)1( ??? ZZT 21 )1( ?? Z 2T0 3T0 212 ?? ? ZZ220t311120)1(2)1(?????ZZZT 31 )1( ?? Z 321 33 ??? ?? ZZZrmlnlnqlmplnrmZDmnZZGlrazazazpppp??????????????????????故有即式次多項分子為次多項式的分母為則項式次多分子為次多項式的的分母為當然有應具有如下要求為了工程上可實現(xiàn),)(,)(, p)(q bzbzbzbD( Z ) D( Z ), 111q1q1q1q0?? (Z)有單位圓外零極點時 (1)D(Z)須具有有理分式 (2)D(Z)須是一個穩(wěn)定的裝置其極點須都在單位圓內 (3)設 Φ(Z)的分母是 Z的 r次多項式 ,分之為 Z的 l次多項式 樣周期內完成過渡過程可在有限個采就只有有限項了則其余各項均為零的分母只有若取過程為無窮長這表明系統(tǒng)的脈沖響應可展開成無窮多項輸出在單位脈沖信號作用下可以表示成設抵消相應的零點來靠含有非單位圓內的零點如對象但一般情況下我們不用零點來抵消相應的或就只有靠有非單位圓內的極點含如對象的極點也須在單位圓內所以定且閉環(huán)系統(tǒng)須穩(wěn)的極點須在單位圓內根據(jù), C ( Z ) ,)( ggC ( Z ) )(, )( )( .)(,)( ).(,)()(,)(,( Z ),D ( Z )( 2 ) , 1101211111110rlrlrlrrlrlrrrrlllleZZZZZZZZCrlZZZZZZZZZZGZDZZDZG?????????????????????????????????????????????????(4) Φ(Z)=D(Z)G(Z)Φe(Z) )( ( * ),)( 31 , 2 ( * ) Z)()1()( ,0,)1(,)4(),3()()()()1(l i m)()1(l i me1)(ZA ( Z )R ( Z ) )(,11ss應具有的結構形式式即為最小拍系統(tǒng)的階次不大于且或取則要使因子相應的還含有的約束外除了滿足上面可見由于的統(tǒng)一式為單位加速度單位斜坡對于單位階躍ZlrZZZZeZZZZRzzEzZReeSSeezz?????????????????????Z0H G(S) 應有一個圓上極點應有一個圓外零點根據(jù)這些知點它有一個單位圓外的零可知從至少應為的分母分子次數(shù)差可見)(,)(,)(1)(1,3,2))()(1(1 . 1 8 )0 . 0 4 7 ) ( Z7 . 3 2 ( Z ))((1001)(ZZZGlrZmnnmZZZSSSeZZGeS????????????????????????? 例 .右圖所示系統(tǒng) , 其中采樣周期 T=, Gn(S)=()/S, G(S)=100/S(+1)(+1)要求在單位 階躍輸入下實現(xiàn)最小拍響應 ,試求 D(Z) 解 : 兩拍后完全跟蹤輸入解得利用即選分母為則由的分子為設根據(jù)這些約束???????????????????????????????????????????321D ( Z ) G( Z )1D ( Z ) G( Z )))(())((( Z )G ( Z ) ( Z ) ))(11 . 1 8 )0 . 4 5 9 ( Z2220 . 4 5 9 Z )(C ( Z ) D( Z ) ( Z ) ( Z ) 0 . 5 4 10 . 4 5 9 ,k( Z ) ,1 ( Z ) )(1( Z ) 181( Z ) ,181( Z ),23222ZZZRZ)Z(ZZ).k ( ZZn mr l),.k ( ZZZZZZZZZZZ(ZeZeee?