【正文】 工時 (天 ) A / 2 B / 5 C A 5 D B 3 E C,D 9 F C ,D 2 G E 7 H E,F 6 I H 2 山東理工大學管理學院 課堂練習 1 工序 緊前工序 工時 (天 ) A / 2 B / 3 C A,B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E,F 2 H D,F 7 I G,H 6 J I 5 山東理工大學管理學院 1 2 3 4 5 6 9 10 11 7 8 答案： A 2 B 3 E 5 C 4 F 3 D 1 H 7 G 2 I 6 J 5 山東理工大學管理學院 課堂練習 2 有某一工程項目的活動（工序）明細表如下表： 工序 A B C D E F G H I J 緊前工序 / A A A A B E F D,G C,H ,I 所需時間 ( 周 ) 4 7 14 8 3 2 2 4 4 2 要求：（ 1 ）畫出網(wǎng)絡圖； （ 2 ）計算各 事項 的最早、最遲開始時間； （ 3 ）找出關(guān)鍵路線。 山東理工大學管理學院 關(guān)鍵路線 3 5 6 1 2 4 5 4 3 2 2 3 3 1 2 12 4 6 1 2 10 5 6 1 3 8 5 6 工期為： T=12 (周 ) 多長時間能夠完工？ 網(wǎng)絡時間與關(guān)鍵路線 山東理工大學管理學院 幾個概念： 網(wǎng)絡圖：只有一個始點和一個終點的有向圖。 關(guān)鍵路線：網(wǎng)絡圖中從始點到終點的最長路線。 工期：關(guān)鍵路線的路長。 總時差 為零的工序，開始和結(jié)束的時間沒有一點機動的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡中的關(guān)鍵路線。 P176 網(wǎng)絡時間與關(guān)鍵路線 山東理工大學管理學院 事項時間參數(shù)計算（已知 T(i, j)=Tij ） (1) 事項最早時間 TE(j)= TE(1)=0 TE( j )=max{TE(i)+Tij } i (3) 事項時差 T(i)=TL(i)TE(i) (2) 事項最遲時間 TL(i)= TL(n)= TE(n) TL(i)=min{TL( j ) Tij } j 山東理工大學管理學院 1 2 4 4 5 6 3 5 2 3 3 3 2 0 5 3 9 7 12 12 9 9 7 5 0 T=12 事項時間參數(shù)計算（已知 T(i, j)=Tij ） 山東理工大學管理學院 1 2 3 2 5 1 3 2 0 0 4 C F E D B A G H I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 3 5 5 8 13 15 18 T=18 18 15 13 8 5 5 5 1 0 例 2 事項時間參數(shù)計算（已知 T(i, j)=Tij ） 山東理工大學管理學院 課堂練習 1 工序 緊前工序 工時 (天 ) A / 2 B / 3 C A,B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E,F 2 H D,F 7 I G,H 6 J I 5 要求 ： （ 1）畫出網(wǎng)絡圖； （ 2）計算各事項的最 早、最遲開始時 間； （ 3）找出關(guān)鍵路線。 山東理工大學管理學院 答案： 1 2 3 4 5 6 9 10 11 7 8 A 2 B 3 E 5 C 4 F 3 D 1 H 7 G 2 I 6 J 5 要求：（ 2）計算各事項的最早、最遲開始時間； （ 3）找出關(guān)鍵路線。 山東理工大學管理學院 課堂練習 2 有某一工程項目的活動（工序）明細表如下表： 工序 A B C D E F G H I J 緊前工序 / A A A A B E F D,G C,H ,I 所需時間 ( 周 ) 4 7 14 8 3 2 2 4 4 2 要求：（ 1 ）畫出網(wǎng)絡圖； （ 2 ）計算各 事項 的最早、最遲開始時間； （ 3 ）找出關(guān)鍵路線。 山東理工大學管理學院 A B C D E G F H A A 1 2 3 4 6 7 8 5 答案： 要求：（ 2）計算各事項的最早、最遲開始時間； （ 3）找出關(guān)鍵路線。 山東理工大學管理學院 (1) 工序最早開始時間 (earliest start time) (2) 工序最早完成時間 (earliest finish time) TES(1, j)=0 TES(i, j)=max{TES(k, i)+Tki } (3) 工序最遲完成時間 (latest finish time) (4) 工序最遲開始時間 (latest start time) TEF(i, j)=TES(i, j)+Tij TLS(i, j) = TLF(i, j)Tij TES(i, j)= TE (i) TLF(i, n)= TL(n)或指定 TLF(i, j)= TL (j) 工序時間參數(shù)計算 山東理工大學管理學院 3 5 6 1 4 5 4 3 2 2 3 3 2 0 0 5 3 5 9 3 5 5 7 9 12 7 10 12 12 9 9 9 5 7 9 9 7 5 0 7 4 山東理工大學管理學院 (5) 工序總時差 (total floating time) 在不影響工程最早結(jié)束時間的條件下，工序最早開始（或結(jié)束）時間可以推遲的時間。 TF(i, j)=TLS(i, j)TES(i, j)=TLF(i, j)TEF(i, j) (6) 工序單時差 (free floating time) 在不影響所有緊后工序最早開始時間的條件下，工序最早結(jié)束時間可以推遲推遲的時間。 FF(i, j)=TES(j, k)TEF(i, j) (TES(i, j)+Tij) 山東理工大學管理學院 3 5 6 1 4 5 4 3 2 2 3 3 2 0 0 5 3 5 9 3 5 5 7 9 12 7 10 12 12 9 9 9 5 7 9 9 7 5 0 7 4 說明： 總時差可以串用 總時差為 4 1 3 5 工序（ 1,3）和（ 3,5）共用 2 5 6 總時差為 2 工序（ 2,5）和（ 5,6）共用 山東理工大學管理學院 T=15 1 2 5 3 4 1 1 2 5 2 2 4 8 9 6 7 4 2 3 3 4 0 4 4 4 4 9 7 6 9 9 10 11 6 10 11 12 6 8 8 12 10 13 13 15 15 13 13 10 13 12 13 9 9 7 10 9 12 8 7 5 12 9 12 10 9 4 4 0 山東理工大學管理學院 ?時間優(yōu)化 ?時間－費用優(yōu)化 ?時間－資源優(yōu)化 網(wǎng)絡優(yōu)化 山東理工大學管理學院 一、時間優(yōu)化 時間優(yōu)化就是不考慮人力 、 物力 、 財力資源的限制 ，尋找最短工期 。 這種情況通常發(fā)生在任務緊急 、 資源有保障的情況 。 時間優(yōu)化的途徑有： 采取技術(shù)組織措施 ， 縮短關(guān)鍵工序時間； 抽調(diào)非關(guān)鍵路線資源去支援關(guān)鍵路線；以提 高效率 ， 縮短整個工程的總工期； 采用平行或交叉作業(yè) 。 山東理工大學管理學院 舉例 在一個緊張工作后的周五晚上 ， 你和你的朋友正在考慮周末怎么去放松 ， 這時電視里的天氣預報說周六將是一個風和日麗的好天氣 ， 因此你們兩個決定明天早上去你們所在地附近的某一湖邊野餐 。 由于你們希望能從這次野餐中得到最大的快樂 ， 因此你們決定對這次湖邊野餐的準備工作進行很好的計劃 。 山東理工大學管理學院 活動標號 活動描述 活動 負責人 緊前活動 活動時間（分鐘） 1 裝車 你、你的朋友 6 5 2 去銀行取錢 你 5 5 3 做雞蛋三明治 你的朋友 7 10 4 開車去湖邊 你、你的朋友 1