[工學(xué)]拉普拉斯變換-資料下載頁
2025-01-19 11:35本頁面
【正文】 (t) e(t) r(t) )()( sHth ? )()()( sHsEsR ?)(L)( 1 sRtr ??若 h(t)已知， 則任意激勵(lì) e(t)產(chǎn)生的響應(yīng) r(t)： )()( sHth ?)()()(sUsUsHsC?sCRsC11??11?? Rs CR C + _ + _ uS 例： uC R 1/sC + _ + _ Us(s) UC(s) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是實(shí)系數(shù)的有理函數(shù)。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是由網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定， 與激勵(lì)無關(guān)。 )( )()( sI sUsZ ?)()()(sUsIsY ?驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納 (傳遞函數(shù) ) )()()(12sUsIsH ?)()()(12sIsUsH ?)()()(12sUsUSH ?)()()(12sIsIsH ?轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移阻抗 轉(zhuǎn)移電壓比 轉(zhuǎn)移電流比 U2(s) I2(s) U1(s) I1(s) U(s) I(s) 三 、 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的具體形式 例： 求沖激響應(yīng) h(t), 即 uc(t) R C + uc ? is 該網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗： RCSCGSCsZSUSESRSHC11111???????? ）（）（）（）（）（)(1]111[)]([)()(111teCRCSCLSHLtuthtRCc?????????? 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零、極點(diǎn) （一）復(fù)頻率平面 ?? j??S)()()()()()()(110nmPSPSZSZSHSDSNSH????????????為零點(diǎn)稱時(shí)當(dāng) mj ZZSHZS ????? 10)(為極點(diǎn)稱時(shí)當(dāng) ni PPsHPs ?????? 1)(極點(diǎn)用“ ?”表示 ，零點(diǎn)用“ 。 ”表示。 ? j? ? 。 2)( 1 ?ZsH 的零點(diǎn)為。 2 ? 3 11,30)(4,321jPPPsH??????的極點(diǎn)為二、實(shí)例 )22)(3()2(2)(2 ?????ssssssH 繪出其極零點(diǎn)圖 . ? j? ? ? j j 0 例 ： 極點(diǎn)分布與沖激響應(yīng) )()]([L sHth ?)]([L)( 1 sHth ??][L11 ?????ni iiPsk極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同。 零狀態(tài)零狀態(tài) )()()]([L)]([L)(sEsRtetrsH ?? 零、極點(diǎn)與沖擊響應(yīng) ? ? 22)( ???? ssH i? j? ? ssH i1)( ? ? assH i ??1)(? ? 22)()( ????? assH i ? ? 22)()( ????? assH i極點(diǎn)的位置決定沖激響應(yīng)的波形 極點(diǎn)和零點(diǎn)共同決定沖激響應(yīng)的的幅值 assH i ??1)(? 。 位置 決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 左半平面 系統(tǒng)是穩(wěn)定的，只要有一個(gè)極點(diǎn)在 右半平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點(diǎn)在虛軸上是臨界穩(wěn)定。 由上述分析可知 ： RLC串聯(lián)電路，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 例 ）（）（）（SUSUSHSC?的極點(diǎn)分布情況分析 uc(t)的變化規(guī)律 + us R L C uc + t=0 ））（（2121111111)()()(PSPSLCS R CLCSSCSCSLRsUsUSHSC??????????? 解 ： + _ C uC L R + _ US t=0 ,14142220222221?????????????????LCLRjLCLRLRPdd、 （ 1）當(dāng) CLR 20 ?? 時(shí)， )c o s (2)( 1??? ?? ? teKtu dtc一對(duì)共軛復(fù)根 振蕩角頻率 諧振 頻率 阻尼振蕩 012 ??? S R CLCS（ 3）當(dāng) CLR 2? 時(shí)， LCLRLRP142 2221 ?????? 、tPtPc eKeKtu2121)( ??兩個(gè)不相等的實(shí)根 過阻尼非振蕩放電 )c o s (2)( 10 ?? ?? tKtu c021 ?jP ??、（ 2）當(dāng) R=0 時(shí) 無阻尼振蕩 阻尼振蕩 ? ? 202)(???sksHi? j? ? ? 22)()(di sksH?? ?????? ssH i1)(? 無阻尼振蕩 非振蕩放電過阻尼 極點(diǎn)的位置決定沖激響應(yīng)的波形 , 極點(diǎn)和零點(diǎn)共同決定沖激響應(yīng)的的幅值 結(jié)論 ： 令網(wǎng)絡(luò)函數(shù) H(s)中復(fù)頻率 s =j?，分析 H(j?)隨?變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點(diǎn)的分布可以確定正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)。 零、極點(diǎn)與頻率響應(yīng) ?????jn1jjm10)j()j()j(H)j( eHpzHii???????? 對(duì)于某一固定的角頻率 ? ???????n1jjm10)j()j()j(pzHHii???? ? ?????????n1jjm1)ja r g ()ja r g ()j(a r g pzHii ????幅頻特性 相頻特性 ? ? ?????????n1jjm1)ja r g ()ja r g ()j(a r g pzHii ????頻率響應(yīng)特性分為： 幅頻特性 和 相頻特性。
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