[農(nóng)學(xué)]第一章緒論(2)-資料下載頁(yè)
2025-01-19 09:52本頁(yè)面
【正文】 車(chē)貝曉夫不等式n 軻西 布尼亞科夫斯基不等式n 赫爾德不等式N維正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差大數(shù)定律n 關(guān)于大量隨機(jī)現(xiàn)象之平均結(jié)果穩(wěn)定性的定理，統(tǒng)稱為大數(shù)定律。n 弱大數(shù)定律n 強(qiáng)大數(shù)定律n 如果一隨機(jī)現(xiàn)象服從大數(shù)定律，那么它的平均結(jié)果實(shí)際上是非隨機(jī)的，或者說(shuō)，如果影響某過(guò)程（或系統(tǒng)）之隨機(jī)因素的數(shù)量無(wú)限增大，則該過(guò)程的平均特征無(wú)限接近于某一常數(shù)。中心極限定理n 凡是在一定條件下斷定隨機(jī)變量之和的極限分布是正態(tài)分布的定理，統(tǒng)稱為中心極限定理。n 直觀上，如果一隨機(jī)變量決定于大量隨機(jī)因素的總和，其中每個(gè)隨機(jī)因素的單獨(dú)作用微不足道，且各因素的作用相對(duì)均勻，那么它就服從正態(tài)分布。一些常用統(tǒng)計(jì)量的分布n 統(tǒng)計(jì)量n 統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)樣本的函數(shù)，也是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布被稱為抽樣分布。n 一些關(guān)于正態(tài)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)量的分布n X2n Tn F幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量X2分布自由度為 n的 x2分布，即參數(shù)為（ n/2,1/2)的 Gamma分布Xi具標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且相互獨(dú)立。X2分布t分布t分布F分布F分布隨機(jī)過(guò)程n 獨(dú)立增量過(guò)程n 維納過(guò)程n 馬爾可夫過(guò)程信號(hào)檢測(cè)理論的若干應(yīng)用n 雷達(dá)通信語(yǔ)音識(shí)別檢測(cè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述n 問(wèn)題：在一個(gè)均值為 0，方差為 sigma2的高斯白噪聲中，對(duì)一個(gè)幅度為 A＝ 1的直流電壓的檢測(cè)問(wèn)題。影響判決的因素：采樣次數(shù)：?jiǎn)未巍⒍啻尾煌旁瓯炔煌鷥r(jià)不同的先驗(yàn)概率…一般描述n 一般地，把上面兩種情形（有信號(hào)、無(wú)信號(hào)）看作兩種假設(shè)： H0， H1。n 這樣測(cè)量信號(hào)就是：n H0： x＝ wn H1： x＝ 1＋ wn 這兩種情況下的概率密度：蒙特卡洛性能評(píng)估n 當(dāng)難以用解析的方法解決問(wèn)題時(shí)，常用計(jì)算機(jī)仿真的方法。例n 我們希望計(jì)算一個(gè)隨機(jī)變量或一個(gè)統(tǒng)計(jì)量超過(guò)某個(gè)門(mén)限的概率，即Pr{Tgamma}。n 假定觀察到數(shù)據(jù) {x0,x1,… ,xn1}， 其中x~N(0,sigma2)， 且 xi， i=0,1,…,n1獨(dú)立同分布。n 希望計(jì)算計(jì)算機(jī)仿真方法n 假定必須用計(jì)算機(jī)仿真的方法。n 做法是：n 產(chǎn)生 N個(gè)獨(dú)立的 x0,x1,… ,xN1～ N(0,sigma2)n 計(jì)算n 重復(fù)上述過(guò)程 M次，產(chǎn)生 T的 M個(gè)實(shí)現(xiàn)，即{T1,T2,… ,TM}n 統(tǒng)計(jì)超過(guò)門(mén)限 gamma的 Ti的 個(gè)數(shù) Mrn 用要求的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)n 構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量：n 求出統(tǒng)計(jì)量的概率密度函數(shù)n 求出使統(tǒng)計(jì)量與真實(shí)值的誤差小于某個(gè)特定值所需的試驗(yàn)次數(shù) M隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生n 逆變換法n 合成法n 篩選
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1