[理學(xué)]工程力學(xué)學(xué)習(xí)資料21動(dòng)能定理-資料下載頁
2025-01-19 07:33本頁面
【正文】 c o s96lm l m gaj?3 c o s2glaj?即 d d d dd d d dtt? ? j ?a?jj? ? ? d3 c o sd2 gl??jj ?所以 FOy FOx a d d d dd d d dtt? j ?jj? ? ? 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 ,Cx Cym a X m a Y? ? ? ? 求約束力 j C O ? a aCx aCy at C an C C O mg FOy FOx t n 3s in c o s s in c o s4C x C Cga a aj j j j? ? ? ? ?a? 6la c ? jj c os4c os236 glgl ???62 la nc ?? jj s i n26c os3 gllg ???)s i n31(4 2 j??? gx y t n 3s in c o s s in c o s4C x C Cga a aj j j j? ? ? ? ?jj? s i nc o s ncccy aaa ??? 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 C O mg x y aCx aCy FOy FOx 3 s in c o s4 Oxmg Fjj??得： 解得： 3 si n 28OxmgF j??,Cx Cym a X m a Y? ? ? ?mgFmg oy ???? )s i n31(4 2 j)s i n1(43 2 j?? mgF oy)s i n31(4 2 j??? ga cyjj c oss i n43 ga cx ?? 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 例 均質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)為 l， 質(zhì)量為 m， 靜止直立于光滑水平面上 。 當(dāng)桿受微小干擾而倒下時(shí) ， 求桿剛剛到達(dá)地面時(shí)質(zhì)心 C的速度和桿的角速度以及地面約束力 。 A C ? ? 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 解：以桿為研究對(duì)象 ， 作平面運(yùn)動(dòng) 受力如圖 桿任意時(shí)刻的動(dòng)能為 222121 ?CC JmvT ??P A C ? ? vC vA A C ? ? mg FNA 22 )c os3 11(21 Cvm ???由于地面光滑 ， 直桿沿水平方向不受力 ， 水平方向質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒 ， 倒下過程中質(zhì)心將鉛直下落 。 桿運(yùn)動(dòng)到任一位置 (與水平方向夾角為 ? )時(shí)的角速度為 2c o sCCvvC P l? ???01 ?T初始：x y 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 此過程只有重力作功 )s i n1(2)c os3 11(21 22 ?? ??? lmgvm C當(dāng) ?＝ 0176。 時(shí)解出 glv C 321?lg3??21T T W? ? ?P A C ? ? vC vA )s i n1(2 ???? lmgW2c o sCvl? ?? 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 桿剛達(dá)到地面時(shí)受力如圖所示 以 A為基點(diǎn) ， 則 C點(diǎn)的加速度為 沿鉛垂方向投影 ， 得 t ( 3 )2C C Alaa a??聯(lián)立求解方程 (1)~(3)， 得 A C a aC mg FNA A C aC a ? an CA aA at CA )2(2122?lFml NA?a?CAnCAAc aaaa ???mgF NA 41?)1(?cNA maFmg ??由剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程得
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