[理學(xué)]工程力學(xué)學(xué)習(xí)資料 21動(dòng)能定理-文庫(kù)吧
2025-01-04 07:33 本頁(yè)面
【正文】 rdFrdF ????BABA rdFrdrdF ????? )(剛體： ，內(nèi)力作功之和為零。 0?BArd167。 213 動(dòng)能定理 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 例題： 均質(zhì)圓盤(pán) A： m， r,滑塊 B： m；桿 AB：質(zhì)量不 計(jì)，平行于斜面。斜面傾角 ?，摩擦系數(shù) f，圓盤(pán) A作純滾動(dòng)，系統(tǒng)初始靜止。求：當(dāng)圓盤(pán) A沿斜面下滑距離 S時(shí)，滑塊 B的加速度。 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 解：選系統(tǒng)為研究對(duì)象 運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系： BA vv ?222222 21)21(2121BBB mvrvmrmvT ????圓盤(pán) A作平面運(yùn)動(dòng) 滑塊 B作平移 初始時(shí)刻：222 2121 ?AA JmvT ??221Bmv＋rv A?? ?圓盤(pán) A作純滾動(dòng) rv B＝??245Bmv?01 ?T時(shí)：下滑距離 SNAFNBFAFBF 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 Smg ??s ingfa B )c os52s i n54( ?? ???)c o ss i n2( ?? fm g s ??由動(dòng)能定理 ： )c oss i n2(045 2 ?? fm gSmv B ???對(duì) ｔ 求導(dǎo)，得 ??? WTT 12dtdsfmgdtdvvm BB )c oss i n2(245 ?? ???BB adtdv ??BA vvdtds ??NAFNBFSmg ??s in? ?WSfmg ?? ?c o s 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 例題 :均質(zhì)圓柱質(zhì)量為 m,半徑為 r，繩繞在圓柱體上，固定于 A點(diǎn)，若圓柱體與斜面的摩擦系數(shù) ,求質(zhì)心 C 沿斜面下落的加速度。 θ C A B f 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 S θ C A B 解：選圓柱體為研究對(duì)象 mgNFSFTF圓柱體作平面運(yùn)動(dòng) 初始時(shí)刻： 01 ?T時(shí)：下滑距離 S222 2121 ?cc JmvT ??222212121 ??????????????rvmrmvT ccD為圓柱體的速度瞬心 Drv c?? ?243cmv? 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 S θ C A B mgNFSFTFD? ?W Smg ??s inrdFW sf ?? ?fW?Sf mg ??? ?c o s2)c o s2( s i n ?? fm g SW ?????? WTT 12動(dòng)能定理：23 ( s in 2 c o s )4 cm v m g S f????將上式兩端對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)得到： dtdsfmgdtdvvm cc )c os2(s i n243 ?? ??ccc vdtdsadtdv ?? ,? ? ??? c os2s i n32 fgac ??card( c o s ) ( )Bfm g v d t?? ? ??dtvf m g c??? 2c o s ? 工 程 力 學(xué) | 第 21 章 例題 :長(zhǎng)同為 l 的兩根均質(zhì)桿用鉸鏈 B相連， C端沿光滑鉛直墻壁下滑，當(dāng) AB由水平位置到達(dá)鉛直位置時(shí)， BC到達(dá)水平位置，求該瞬時(shí) C點(diǎn)的速度，系統(tǒng)初始靜止。 B C B A C
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