高等電磁理論-重要定理和原理-資料下載頁(yè)
2025-01-18 20:58本頁(yè)面
【正文】 r00( , ) [ ( ) ] d ( , ) [ ( ) ] dSSj G S G S?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???r r n E r r r n H r00( ) ( , ) [ ( ) ] d ( , ) [ ( ) ] dSSG S j G S??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???E r r r n E r r r n H r00( ) ( , ) [ ( ) ] d ( , ) [ ( ) ] dSSj G S G S?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???H r r r n E r r r n H r?上述三種繞射公式都可描述惠更斯原理。應(yīng)該注意，無(wú)論哪一種公式均要求表面 S 必須是封閉。如果僅對(duì)非封閉表面求解，將會(huì)帶來(lái)誤差。實(shí)際中，通常使用上述公式計(jì)算有限口徑天線的輻射場(chǎng)，此時(shí)必須給予適當(dāng)?shù)男拚? ?也可證明，惠更斯源在 S內(nèi)部不產(chǎn)生電磁場(chǎng)，而僅向外部空間輻射電磁波。因此，在 S內(nèi)填充理想導(dǎo)電體和導(dǎo)磁體，均不會(huì)改變電磁場(chǎng)。 ?如果填充理想導(dǎo)電體。，填充理想導(dǎo)磁體。 幾何光學(xué)原理 00()0()0( ) ( ) e( ) ( ) ejk L rjk L rE r E rH r H r??? ??????設(shè) 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 00 0 0/ ( 1 )/ ( 1 )( ) ( 1 ) ( )( ) ( 1 ) ( )L H E k j k HL E H k j k EL E j k EL H j k H????????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??0 ()0 0 0( ) [ ( ) ( ) ( ) ] e jk L rE r E r jk L r E r ?? ? ? ? ? ? ? ?0 ()0 0 0( ) [ ( ) ( ) ( ) ] e jk L rE r E r jk L r E r ?? ? ? ? ? ? ? ?()()( ) 0( ) 0H j r EE j r HHE??????? ? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ??0 0 00 0 000/0/000L H E kL E H kLELH????? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ??幾何光學(xué)場(chǎng) 0000000000L H c EL E c HLELH??? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ?? 程函方程 200( ) 0L L E n E? ? ? ? ? ?2 20 0 0( ) 0L L E L E n E? ? ? ? ? ? ?2 20( ) 0L n E? ? ?2 2Ln?? —— 程函方程 L?0011R e [ ] R e [ ]22avP E H E H??? ? ? ?0 0 0 0211R e [ ( ) ] ( )22cE L E E E L????? ? ? ? ? ? ? 射線微分方程 （ 1）射線的定義 波陣面 射線 電磁能量沿 方向流動(dòng)，故射線的方向沿 方向。由于 的方向垂直于波陣面（ 常數(shù)），所以射線是與波陣面正交的軌跡。 L?()Lr ?L? L?在射線上 兩邊同乘以 n ，并對(duì) l 求導(dǎo) —— 射線微分方程 （ 2）射線微分方程 強(qiáng)度定理 1 1 2 2R e ( ) d R e ( ) dS A S A?1dA2dA2dA1dARrR?d?d?1d ( d ) ( d )A R R????2d ( ) d ( ) dA R r R r???? ? ?2112R e ( ) dR e ( ) d ( ) ( )SA RRS A R r R r???? ??2RRr??22Re ( )SE?21RREEr?? 等光程原理 2 2 2 21 1 1 112[ , ] d d d dP P P PP P P PcP P n l l c t c tv? ? ? ?? ? ? ?221112[ , ] d dPPPPcP P n l lv????211 2 2 1[ , ] d ( ) ( )PPP P L l L P L P? ? ? ?? 巴俾涅原理（互補(bǔ)原理） 巴俾涅原理（互補(bǔ)原理） eE eH mE mH 、 與 、 之間有什么聯(lián)系？ 電磁場(chǎng)中問(wèn)題的提出 帶孔的無(wú)限大理想導(dǎo)電平面 ()S?ii,EHee,EHS?AS ASii,EHmm,EHS?()AS有限大的理想導(dǎo)磁平面 互補(bǔ)關(guān)系：導(dǎo)電屏與導(dǎo)磁盤(pán)互不重疊的構(gòu)成一個(gè)完整的無(wú)限大 平面。 導(dǎo)電屏：帶孔的無(wú)限大理想導(dǎo)電平面（ ） ?S導(dǎo)磁盤(pán)：有限大的理想導(dǎo)磁平面（ ） AS,EH —— 無(wú)屏?xí)r的場(chǎng)，即 ii,??E E H Hee,EH—— 有導(dǎo)電屏?xí)r的場(chǎng)，即 e i e s e i e s,? ? ? ?E E E H H Hmm,EH —— 有導(dǎo)磁盤(pán)時(shí)的場(chǎng)，即 結(jié)論： e m i e m i,? ? ? ?E E E H H H三組場(chǎng)： m i m s m i m s,? ? ? ?E E E H H H 巴俾涅原理 證明思路：在屏所在的面上 、 與 、 應(yīng) 滿足相同的邊界條件。 em?EE em?HH iE iH證明： ?AS在 上 es 0??nH導(dǎo)磁盤(pán)： m 0??nHAS（ 上） mi? ? ?n E n E?S （ 上） e 0??nE?S（ 上） ei? ? ?n H n H （ 上） AS導(dǎo)電屏： 相加，即得： ms 0??nE在 上 ?S?ASii,EHmm,EHS?()AS有限大的理想導(dǎo)磁平面 帶孔的無(wú)限大理想導(dǎo)電平面 ()S?ii,EHee,EHS?AS（ 上） ?Se m i()? ? ? ?n E E n Ee m i()? ? ? ?n H H n H （ AS上） m e s m e s,? ? ? ?E E H H（ 1） e m s e m s,? ? ? ?E E H H（ 2） 推論 導(dǎo)電屏與導(dǎo)電盤(pán)的互補(bǔ)關(guān)系 c m c m,ZZ? ? ?E H H E而且 c i i c i i,ZZ? ? ?E H H E,??? cm ,??EH cm?HE由對(duì)偶原理： （ 1）導(dǎo)電盤(pán)與導(dǎo)磁盤(pán)的對(duì)偶關(guān)系 可以證明 S?ASci ci,EHcc,EH導(dǎo)電盤(pán) mJ導(dǎo)磁盤(pán) ii,EHmm,EHS?ASJe c iZ??E H E ， e c iZ??H E H（ 2）導(dǎo)電屏與導(dǎo)電盤(pán)互補(bǔ)關(guān)系 帶孔的無(wú)限大理想導(dǎo)電平面（ ) ?Sii,EHee,EHS?ASS?ASci ci,EHcc,EH導(dǎo)電盤(pán) 例 1：已知窄導(dǎo)電板構(gòu)成的對(duì)稱天線的輻射場(chǎng) 、 ，求形狀互補(bǔ)的縫隙天線的輻射場(chǎng) 。 cE cHeE 、 eHe c i e c i0 , 0ZZ? ? ? ? ? ?E H E H E H故 e c e c,ZZ? ? ?E H H E根據(jù)互補(bǔ)原理，有 例 2：均勻平面波分別垂直投射到 a a的導(dǎo)體板與開(kāi) a a孔的導(dǎo)電屏上，分別求前向場(chǎng)和前向散射場(chǎng)。 習(xí) 題 41， 42， 43， 46， 41
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