高等電磁理論-重要定理和原理-文庫吧
2025-01-03 20:58 本頁面
【正文】 k rj I lE E E k dr? ? ??? ? ? ????? ? ?討論： 歸納： 結(jié)論：緊貼電壁的水平電流元不產(chǎn)生輻射場(chǎng)。 結(jié)論：緊貼 ??電壁（磁壁）的水平電流元（磁流元）或垂直磁流元（電流元）不產(chǎn)生輻射場(chǎng)。 電壁 磁壁 理想 導(dǎo)體 0?ESJ（ 3）導(dǎo)體直角的鏡像原理 + q+ q q+ q q q+ q（ 4）平行導(dǎo)體鏡像原理 + q+ q q + q q+ q q + q q q+ q（ 5）導(dǎo)體拐角的鏡像原理 + q（ 6）矩形波導(dǎo)中電流源的鏡像原理 互易定理 互易性 兩組源： aJ maJ a? E aH； 、 、 、 、 bJ b? E bHmbJ—— 兩組不同的源與場(chǎng)之間的影響與響應(yīng)關(guān)系 m, ( ) da b a bVa b V? ? ? ? ? ?? J E J H—— 源 a 與場(chǎng) b 之間的相互作用 互易性： ,a b b a? ? ? ? ?SVm,aaJJ,aaEHaVaSm,bbJJbVbS； ,bbEHmm( ) ( ) ( ) ( )a b b a a b b a a b b a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?E H E H J E J E J H J H 線性、各向同性媒質(zhì)中互易定理的一般形式 ( ) da b b aS ? ? ? ?? E H E H Smm[ ( ) ( ) ] da b b a a b b aV V? ? ? ? ? ? ? ?? J E J E J H J Hma a aj??? ? ? ? ?E J Ha a aj??? ? ? ?H J Emb b bj??? ? ? ? ?E J Hb b bj??? ? ? ?H J Em()b a a b b a a b b a a bj ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?H E E H H H E E H J E Jm()a b b a a b b a b a a bj ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?H E E H H H E E E J H Jmb a b a b aj??? ? ? ? ? ? ? ?H E H J H Hb a b a b aj??? ? ? ? ? ? ?E H E J E Ema b a b a bj??? ? ? ? ? ? ? ?H E H J H Ha b a b a bj??? ? ? ? ? ? ?E H E J E E【 證明 】 mm[ ( ) ( ) ] d 0a b b a a b b aV V? ? ? ? ? ? ? ?? J E J E J H J H 洛倫茲互易定理 ( ) d 0a b b aS ? ? ? ? ?? E H E H S于是有 源在體積 V 外，則 Sn,aE aHaJmaJV mbJbJ,bE bH( ) da b b aS ? ? ? ?? E H E H Smm[ ( ) ( ) ] da b b a a b b aV V? ? ? ? ? ? ? ?? J E J E J H J H★ 若 S為無限大球面時(shí)，面 S上 0??? nE H e0( ) d ( ) d 0a b b a b a a bSS S?? ? ? ? ? ? ? ???E H E H S E E E E于是有 源在體積 V 內(nèi)，則 ( ) d 0a b b aSS? ?? ? ? ? ?? E H E H S故得 mm[ ( ) ( ) ] d 0a b b a a b b aV V? ? ? ? ? ? ? ?? J E J E J H J Hdda b b aVV VV? ? ???J E J E( ) d ( ) d 0a b b a a b b aSS?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???E H E H S E H E H S于是有 mmdda b b aVV VV? ? ???J H J H0ab??JJ若 ，則有 討論： 卡孫互易定理 若 ，則有 mm 0ab??JJSn,aE aHaJmaJVmbJbJ,bE bHS??nV?★ 若 S 為電壁或磁壁，則 0 ( ) d 0a b a b b aS? ? ? ? ? ? ? ? ? ??nne E e E E H E H Smm[ ( ) ( ) ] d 0a b b a a b b aV V? ? ? ? ? ? ? ?? J E J E J H J H于是有 ddS b b bSV S V I? ? ? ? ???J E J E l EbI l在電壁上， 無切向分量，即 ，所以 ，由于 是任意的，故 。 bE 0Sb??JE 0bI ??lE0?E 應(yīng)用 設(shè) 產(chǎn)生的場(chǎng)為 ；電流元 產(chǎn) 生的場(chǎng)為 。由互易定理，有 ,EH bIl,bbEHSJ例 1：利用互易原理證明，緊貼理想導(dǎo)電體 表面的電流源 不產(chǎn)生輻射場(chǎng)。 SJ證明： 理想 導(dǎo)體 ESJbIlbE例 2：研究一般彎曲天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射特性 理論基礎(chǔ)：惟一性定理。 基本思想：等效源替代真實(shí)源； 等效原理 ,?E ?H1V2Vm2J2JSn,E H2VSm1Jn,E H1J,E H1Vm2J2J()S ?? ? ?Jn ΗΗm ()S ?? ? ?J E E n( ),S ?? ? ?Jn ΗΗm ()S ?? ? ?J E E nm11,JJ等效源 面等效原理 將區(qū)域 V1內(nèi)的源 和 用分界面 S上的等效源 和 來替代，且將區(qū)域 V1內(nèi)的場(chǎng)設(shè)為零，則區(qū)域 V2內(nèi)的場(chǎng)不會(huì)改變。 1J m1JS ??J n HmS ??J E n★ 拉芙（ Love）等效原理 2VSm1Jn,E H1J,E H1Vm2J2J1V2Vm2J2JSn22,EH 11,??EH21()S ?? ? ?Jn Η Ηm 21()S ?? ? ?J E E nS ??J n HmS ??J E n討論：若區(qū)域 V2內(nèi)無源，則其中的場(chǎng)由分界面 S 上的等效源 和 產(chǎn)生。 0??E1V2VSn,E HS ??Jn ΗmS ??J E n0??H2221 ( )( ) e d4 π1( ) ( )jk RSSRj??????? ?? ? ????? ? ? ? ????n E rErH r E r1111 ( )( ) e d4 π1( ) ( )jk RSSRj??????? ?? ? ????? ? ? ????n H rHrE r H r★ Schelknoff 等效原理 在緊貼分界面 S 的內(nèi)側(cè)設(shè)置電壁，則 不產(chǎn)生輻射場(chǎng)，區(qū)域內(nèi) V2 的場(chǎng)由 產(chǎn)生 SJm2 SJ1 ( )( ) e d2 π1( ) ( )jk RSSRj ????????? ? ????? ? ? ? ????n E rErH r E r（ 1）電壁＋磁流源 0?E0?H1V2VS ??J n HmS ??J E nSn,E H? 1 ( )( ) e d2 π1( ) ( )jk RSSRj ????????? ? ???
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