電磁場(chǎng)理論chppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 10:02本頁(yè)面
【正文】 9。的感應(yīng)電荷分布，則 導(dǎo)體球不接地時(shí)的特點(diǎn)： 導(dǎo)體球面電位不為零； 球面上既有感應(yīng)負(fù)電荷分布也有感應(yīng)正電荷分布，但總的感應(yīng)電荷為零?！?采用疊加原理來(lái)確定鏡像電荷 點(diǎn)電荷 q 位于一個(gè)半徑為 a 的不接地導(dǎo)體球外，距球心為 d 。Pqar Rd38第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波 然后斷開(kāi)接地線，并將電荷－ q39。加于導(dǎo)體球上，從而使總電荷為零。為保持導(dǎo)體球面為等位面，所加的電荷 － q39。 可用一個(gè)位于球心的鏡像電荷 q來(lái)替代，即球外任意點(diǎn)的電位為 qPa q39。rR39。 Rdd39。q39第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波 40第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波 導(dǎo)體圓柱面問(wèn)題 ： 如圖 1 所示，一根電荷線密度為 的無(wú)限長(zhǎng)線電荷位于半徑為 a 的無(wú)限長(zhǎng)接地導(dǎo)體圓柱面外，與圓柱的軸線平行且到軸線的距離為 d。圖 1 線電 荷與 導(dǎo) 體 圓 柱圖 2 線電 荷與 導(dǎo) 體 圓柱的 鏡 像特點(diǎn) ：在導(dǎo)體圓柱面上有感應(yīng)電荷，圓柱外的電位由線電荷與感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生。分析方法 ：鏡像電荷是圓柱面內(nèi)部與軸線平行的無(wú)限長(zhǎng)線電荷，如圖 2：1. 線電荷對(duì)接地導(dǎo)體圓柱面的鏡像41第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波由于導(dǎo)體圓柱接地，所以當(dāng) 時(shí)，電位應(yīng)為零，即 設(shè)鏡像電荷的線密度為 ， 且距圓柱的軸線為 ，則由 和 共同產(chǎn)生的電位函數(shù) :圖 2 線電 荷與 導(dǎo) 體圓 柱的 鏡 像42第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波由于上式對(duì)任意 ? 都成立，因此，將上式對(duì) ?求導(dǎo)，可以得到所以有圖 2 線電 荷與 導(dǎo) 體圓 柱的 鏡 像P點(diǎn)電位表達(dá)式 ?（教材 , 式（ ））43第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波2. 兩平行圓柱導(dǎo)體的電軸圖 1 兩平行 圓 柱 導(dǎo) 體圖 2 兩平行 圓 柱 導(dǎo) 體的 電軸特點(diǎn)： 由于兩圓柱帶電導(dǎo)體的電場(chǎng)互相影響，使導(dǎo)體表面的電荷分布不均勻，相對(duì)的一側(cè)電荷密度大，而相背的一側(cè)電荷密度較小。分析方法： 將導(dǎo)體表面上的電荷用線密度分別為 、且相距為 2b 的兩根無(wú)限長(zhǎng)帶電細(xì)線來(lái)等效替代，如圖 2所示。問(wèn)題： 如圖 1所示，兩平行導(dǎo)體圓柱的半徑均為 a，兩導(dǎo)體軸線間距為 2h，單位長(zhǎng)度分別帶電荷 和 。44第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波圖 2 兩平行 圓 柱 導(dǎo) 體的 電軸通常將帶電細(xì)線的所在的位置稱(chēng)為圓柱導(dǎo)體的電軸，因而這種方法又稱(chēng)為 電軸法 。由利用線電荷與接地導(dǎo)體圓柱面的鏡像確定 b 。導(dǎo)體外任意一點(diǎn)的電位？參見(jiàn)教材 。45第 3章 靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解靜態(tài)電磁場(chǎng)及其邊值問(wèn)題的解電磁場(chǎng)與電磁波作業(yè)：如圖示，在 ?1和 ?2兩種介質(zhì)中，分別放置點(diǎn)電荷 q q2，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離為 2d，求 q1和 q2所受的電場(chǎng)力。有一點(diǎn)電荷 q放置在內(nèi)表面半徑為 b, 厚度為 c的導(dǎo)體球殼內(nèi)，點(diǎn)電荷與球心的距離為 a, 分別求在球殼接地和不接地兩種情況下點(diǎn)電荷所受的力?？諝庵衅叫械胤胖脙筛L(zhǎng)直導(dǎo)線，半徑均為 3cm, 其軸線間距離為 20cm，若兩導(dǎo)線電位分別為 ?500V，求導(dǎo)線外空間電位分布。?1?2q1q2dd4
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