電磁場(chǎng)的位函數(shù)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-29 03:44本頁(yè)面
【正文】 四、典型例題 【 例 4】 求均勻帶電圓環(huán)的標(biāo)量電位。圓環(huán)半徑為 a,電荷密度為 ρl 。 均勻帶電圓環(huán) a x z y r R dl???θ r?P O l?解 ： 如圖所示，由于具有軸對(duì)稱(chēng)性， 標(biāo)量電位與 ? 無(wú)關(guān)，計(jì)算 xO z 平面上的 標(biāo)量電位 與電場(chǎng)強(qiáng)度即可。 01( ) d4 πl(wèi)Crl R??? ?? ? 01 d4 π 39。lClrr?? ?? ??( s i n c o s )r x zr e r r e e??? ? ?( c o s s in )r x yr e a a e e??? ? ? ?? ? ?ddla????2 2 2 2 2 1 2[ ( s i n c o s ) s i n c o s ) ]r r r a a r? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?2 2 1 2[ 2 s i n c o s ]r a a r ?? ?? ? ?22 2 1 200d()4 π [ 2 sin c o s ]l arr a a r?? ??? ? ???????第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 四、典型例題 均勻帶電圓環(huán) a x z y r R dl???θ r?P O l?(續(xù)前 ) 22 2 1 200d()4 π [ 2 sin c o s ]l arr a a r?? ??? ? ???????在 z軸上 ， 0??22 2 1 2 2 2 1 2000d( 0 , 0 , )4 π [ ] 2 [ ]ll aazr a r a??? ??????????對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)，有 r a ，所以 2 1 2 1 21 1 2 1 2[ 1 ( ) s i n c o s ] [ 1 s i n c o s ]a a ar r r r r r r? ? ? ?????? ? ? ? ???1 ( 1 s in c o s )arr ?? ???2 π001( ) ( 1 sin c o s ) d4 πl(wèi) a arrr?? ? ? ?? ???? ? 002 π4 π 4 πl(wèi)a qrr?????于是得到 第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 四、典型例題 【 例 5】 求無(wú)限長(zhǎng)線電流 I 的磁矢位，設(shè)電流沿 +z方向流動(dòng)。 解 ： 先求長(zhǎng)度為 2L的直線電流的磁矢位。 x y z L L ( , , )z??39。zddzI l e I z???R 電流元 到點(diǎn) 的距離為 22()R z z? ?? ? ?ddzI l e I z??? ( , , )Pz?? 則 0221( ) d4 ()Lz LIA r e zzz?? ????? ????220 l n [ ( ) ]4LzLIe z z z z? ?? ???? ? ? ? ?22022( ) ( )ln4 ( ) ( )zz L z LIez L z L??? ?? ? ? ??? ? ? ?令 , 得無(wú)限長(zhǎng)線電流磁矢位 L ??0 1( ) l n2zIA r e C?????第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 作 業(yè) , , ,
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