電磁場理論第七周ppt課件-資料下載頁
2025-05-05 03:02本頁面
【正文】 則決定于兩介質(zhì)的介電常數(shù)。 兩種不同電介質(zhì)間的平面邊界 討論： 當 時，其結果正好是原點電荷所產(chǎn)生的場。 若 時，則媒質(zhì) 1中的場正好是點電荷和鏡像電荷 所產(chǎn)生的場，而媒質(zhì) 2中的場為零，這正是用 導體代替介質(zhì)的結果。 如果是無限長的線電荷位于介質(zhì) 1中該怎么辦？？？ 例題 ? 距離河面高度為 h處有一無限長細直帶電線，電荷線密度為 ，如圖所示。若河水的相對介電常數(shù) ，試求空氣和水中的電場強度。 h εr＝ 81 ρl y x O h ρl y x O ρ’l P(x,y) h R’ R h εr＝ 81 ρ‘‘l y x O εr＝ 81 P(x,y) R’’ 應用鏡像法，空氣中場由密度為 的線電荷和密度為 的 鏡像線電荷共同確定，如圖。鏡像電荷密度為 他們在空間任一點疊加所產(chǎn)生的電勢為： 對應的電場強度為： 同樣的道理，水中的電場應該由密度為 的鏡像線 所確定， 它所對應的電荷密度為： 于是水中的電勢和電場強度分別為： 例題 兩種不同磁介質(zhì)間的平面邊界 ? 如下圖所示，兩種不同的磁介質(zhì)間具有無限大的平面邊界，在磁介質(zhì) 1中距離分界面 h處有與邊界平行的直線電流 I，仿照上述方法，根據(jù)介質(zhì)分界面上磁場的邊界條件 與 ，同樣可以求得鏡像電流，從而求出兩磁介質(zhì)中的場。 兩種不同磁介質(zhì)間的平面邊界 μ1 μ2 I h I I’ I’’ h μ1 μ1 h h μ2 μ2 欲求介質(zhì) 1的場，可使整個空間充滿介質(zhì) 1，則由線電流 I及其 對稱位置上的鏡像 I’共同確定原介質(zhì) 1中的場 (圖 2)。同樣，使 整個空間充滿介質(zhì) 2，則由在原點電荷位置上的鏡像 I’’ 確定原 介質(zhì) 2中的場 (圖 3). 圖 1 圖 2 圖 3 兩種不同磁介質(zhì)間的平面邊界 采用與電介質(zhì)分界面相同的辦法，可以得到鏡像電流之間的 關系為： 可見，鏡像電流 的符號與原電流 相同，而 的符號 則決定于兩介質(zhì)的磁導率。 記憶的方法：將電介質(zhì)的公式照搬，只需將 替換為 即可。 兩種不同磁介質(zhì)間的平面邊界 兩磁介質(zhì)中的磁場 兩種不同磁介質(zhì)間的平面邊界 兩種磁介質(zhì)是鐵磁媒質(zhì)與非鐵磁媒質(zhì)的情形。 當線電流 置于非鐵磁媒質(zhì)中時，則磁介質(zhì) 1是非鐵磁媒質(zhì)， 即 ，磁介質(zhì)２是鐵磁媒質(zhì)，可認為是理想導磁體， 因此，這時鐵磁媒質(zhì)中的磁場強度 H2將到處幾乎為零，但其中 的磁感應強度 B2并不為零，因為 兩種不同磁介質(zhì)間的平面邊界 當線電流置于鐵磁媒質(zhì)中時，則， ， ， 同樣可得鏡像電流分別為 不難看出，在此情況下，非鐵磁媒質(zhì)中的磁感應強度，與整 個空間充滿非鐵磁媒質(zhì)具有相同的線電流時相比較，增大了 一倍。 例題 ? 空氣中有一無限長載電流 I的細直導線，平行于半無限大的理想導磁體表 表平面，且與表面的距離為 h，如圖所示。試求空氣中和理想導磁體表面處的磁感應強度。 μ1 μ2 I h μ1 μ1 I h h I‘ P(x,y) R R’ x y 例題 應用鏡像法，圖中的鏡像電流為 I‘=I,符號與 I相同。若取線電流 I沿 z方向為正，則空氣中的磁感應強度為： 考慮到： 則有： 例題 理想導磁體表面處的磁場與其表面垂直，但在上、下半空間磁 場的方向相反，在與線電流正對的點（原點）上磁場為零。 在 時： μ μ 0 h → I o o I h 0 B B B 0 39。 39。 R R 39。 O x y ↑ P ( x , y )
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