全國各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章圓-資料下載頁
2025-01-18 05:00本頁面
【正文】 側(cè)八個扇形（陰影部分）的內(nèi)角和，再根據(jù)半徑相等的扇形面積與圓周角成正比即可求解．【解答】解：∵正八邊形的內(nèi)角和為（8﹣2）180176。=6180176。=1080176。，正八邊形外側(cè)八個扇形（陰影部分）的內(nèi)角和為360176。8﹣1080176。=2880176。﹣1080176。=1800176。，∴==．故選：B．【點評】考查了扇形面積的計算，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求． 16．（2016?宜賓）半徑為6，圓心角為120176。的扇形的面積是（ ?。〢．3π B．6π C．9π D．12π【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=計算即可．【解答】解：S==12π，故選：D．【點評】本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形的面積公式S=是解題的關(guān)鍵． 17．（2016?青島）如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120176。，長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（ ）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2【分析】貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知圓心角的度數(shù)為120176。，扇形的半徑為25cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．【解答】解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S貼紙=﹣=175πcm2，故選A．【點評】本題主要考查扇形面積的計算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計算公式，此題難度一般． 18．（2016?吉林）如圖，陰影部分是兩個半徑為1的扇形，若α=120176。，β=60176。，則大扇形與小扇形的面積之差為（ ?。〢． B． C． D．【分析】利用扇形的面積公式分別求出兩個扇形的面積，再用較大面積減去較小的面積即可．【解答】解：﹣=，故選B．【點評】此題主要考查了扇形的面積公式，熟記扇形的面積公式扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n176。，圓的半徑為R的扇形面積為S，則 S扇形=πR2或S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）是解答此題的關(guān)鍵． 19．（2016?重慶）如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是（ ?。〢． B． C． D． +【分析】先利用圓周角定理得到∠ACB=90176。，則可判斷△ACB為等腰直角三角形，接著判斷△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，于是得到S△AOC=S△BOC，然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積．【解答】解：∵AB為直徑，∴∠ACB=90176。，∵AC=BC=，∴△ACB為等腰直角三角形，∴OC⊥AB，∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，∴S△AOC=S△BOC，OA=AC=1，∴S陰影部分=S扇形AOC==．故選A．【點評】本題考查了扇形面積的計算：圓面積公式：S=πr2，（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形．求陰影面積常用的方法：①直接用公式法； ②和差法； ③割補法．求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積． 20．（2016?濰坊）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30176。，BC=2，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（ ?。〢．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【分析】連接連接OD、CD，根據(jù)S陰=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）計算即可解決問題．【解答】解：如圖連接OD、CD．∵AC是直徑，∴∠ADC=90176。，∵∠A=30176。，∴∠ACD=90176。﹣∠A=60176。，∵OC=OD，∴△OCD是等邊三角形，∵BC是切線．∴∠ACB=90176。，∵BC=2，∴AB=4，AC=6，∴S陰=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）=62﹣3﹣（﹣32）=﹣π．故選A．【點評】本題考查扇形面積公式、直角三角形30度角性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分割法求面積，屬于中考?？碱}型．
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