全國各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章圓-預覽頁
【正文】 柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶內的水面高度為12公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為2：1．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內的水面高度變?yōu)槎嗌俟郑浚ā 。〢． B．6 C．8 D．9【分析】由水桶底面半徑：鐵柱底面半徑=2：1，得到水桶底面積：鐵柱底面積=22：12=4：1，設鐵柱底面積為a，水桶底面積為4a，于是得到水桶底面扣除鐵柱部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a﹣a=3a，根據(jù)原有的水量為3a12=36a，即可得到結論．【解答】解：∵水桶底面半徑：鐵柱底面半徑=2：1，∴水桶底面積：鐵柱底面積=22：12=4：1，設鐵柱底面積為a，水桶底面積為4a，則水桶底面扣除鐵柱部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a﹣a=3a，∵原有的水量為3a12=36a，∴水桶內的水面高度變?yōu)?9（公分）．故選D．【點評】本題考查了圓柱的計算，正確的理解題意是解題的關鍵． 2．（2016?荊門）如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90176。）=12cm，∴=6π∴圓錐的底面圓的半徑=6π247。BC=2，則這個圓錐底面圓的半徑是（ ?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)扇形的圓心角的度數(shù)和直徑BC的長確定扇形的半徑，然后確定扇形的弧長，根據(jù)圓錐的底面周長等于扇形的弧長列式求解即可．【解答】解：如圖，連接AO，∠BAC=120176?！唷螦=∠B=30176。2．【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長=8πcm，底面面積=16πcm2；由勾股定理得，母線長=cm，圓錐的側面面積=8π=4πcm2，∴它的表面積=16π+4π=（4+16）πcm2，故選D．【點評】本題利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解． 10．（2016?桂林）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90176。OA=3，OB=2，∴AB==，由旋轉的性質可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，∴DH=OB=2，陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積=52+23+﹣=8﹣π，故選：D．【點評】本題考查的是扇形面積的計算、旋轉的性質、全等三角形的性質，掌握扇形的面積公式S=和旋轉的性質是解題的關鍵． 11．（2016?內江）如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45176。AC=2，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是（ ?。〢．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π【分析】根據(jù)點D為AB的中點可知BC=BD=AB，故可得出∠A=30176。．∵AC=2，∴BC=AC?tan30176?！郞C==4，∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積﹣三角形ODC的面積=π42﹣（2）2=2π﹣4．故選：A．【點評】考查了正方形的性質和扇形面積的計算，解題的關鍵是得到扇形半徑的長度． 14．（2016?新疆）一個扇形的圓心角是120176。=1080176。﹣1080176。長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（ ?。〢．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2【分析】貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知圓心角的度數(shù)為120176。圓的半徑為R的扇形面積為S，則 S扇形=πR2或S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）是解答此題的關鍵． 19．（2016?重慶）如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是（ ?。〢． B． C． D． +【分析】先利用圓周角定理得到∠ACB=90176。∵∠A=30176?！連C=2，∴AB=4，AC=6，∴S陰=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）=62﹣3﹣（﹣32）=﹣π．故選A．【點評】本題考查扇形面積公式、直角三角形30度角性質、等邊三角形性質等知識，解題的關鍵是學會分割法求面積，屬于中考?？碱}型．
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