【正文】 已知的算式和各選項分別整理，然后選取答案即可．答案：解：A、3x2x2帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；故本選項正確；B、根據(jù)平方的性質可判斷；故本選項錯誤；C、根據(jù)完全平方公式：（a177。b）2=a2177。2ab+b2；故本選項錯誤；D、根據(jù)去括號及運算法則可判斷；故本選項錯誤．故選A．點評：本題主要考查了完全平方公式、去括號、合并同類項及冪的乘方，熟記公式的幾個公式及運算法則對解題大有幫助．67. （2011?恩施州2,3分）下列運算正確的是（　　） A、a6247。a2=a3 B、a5﹣a3=a2 C、（3a3）2=6a9 D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．解答：解：A、a6247。a2=a4，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（3a3）2=9a6，故本選項錯誤；D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2，故本選項正確．故選D．點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方法則，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．68. （2011麗江市中考，10,3分）下列運算，結果正確的是（　?。?A、a2+a2=a4 B、（a﹣b）2=a2﹣b2 C、2（a2b）247。（ab）=2a D、（3ab2）2=6a2b4考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。專題：計算題。分析：根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計算．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤；C、2（a2b）247。（ab）=2a，故本選項正確；D、（3ab2）2=9a2b4，故本選項錯誤；故選C．點評：本題考查了合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則，牢記法則和公式是解題的關鍵．69. （2011浙江寧波，2，3）下列計算正確的是（　?。?A、（a2）3＝a6 B、a2+a2＝a4 C、（3a）?（2a）2＝6a D、3a－a＝3考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質，冪的乘方的性質，積的乘方的性質，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、（a2）3＝a23＝a6，故本選項正確；B、應為a2+a2＝2a2，故本選項錯誤；C、應為（3a）?（2a）2＝（3a）?（4a2）＝12a1+2＝12a3，故本選項錯誤；D、應為3a－a＝2a，故本選項錯誤．故選A．點評：本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．70. （2011杭州，3，3分）（　?。〢．6109 B．8109 C．21018 D．81018考點：冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）計算即可．解答：解：．故選D．點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方，注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別；③因式是三個或三個以上積的乘方，法則仍適用；④運用時數(shù)字因數(shù)的乘方應根據(jù)乘方的意義，計算出最后的結果．71. （2011湖州，2，3分）計算a2?a3，正確的結果是（　 ?。?A．2a6 B．2a5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)5考點：同底數(shù)冪的乘法.專題：計算題.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加．解答：解：a2?a3=a2+3=a5．故選D．點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．72．（2011浙江嘉興，4，3分）下列計算正確的是（　?。?A．x2?x=x3 B．x+x=x2 C．（x2）3=x5 D．x6247。x3=x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法．合并同類項．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法的運算法則計算即可．解答：解：A．正確；B．x+x=2x，選項錯誤；C．（x2）3=x6，選項錯誤；D．x6247。x3=x3，選項錯誤．故選A．點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法．合并同類項．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法等多個運算性質，需同學們熟練掌握．73. （2011浙江臺州，4，4分）計算（a3）2的結果是（　?。?A．3a2 B．2a3 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)6考點：冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算后直接選取答案．解答：解：（a3）2=a32=a6．故選D．點評：此題主要考查的是冪的乘方，不要與同底數(shù)冪的乘法互相混淆；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加．74. （2011浙江義烏，3，3分）下列運算中，正確的是（　　） A．x2＋x4＝x6 B．2x＋3y＝5xy C．x6247。x3＝x2 D．（x3）2＝x6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A．x2與x4不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B．2x與3y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C．應為x6247。x3＝x6－3＝x3，故本選項錯誤；D．（x3）2＝x6，正確．故選D．點評：本題主要考查同底數(shù)冪相除，冪的乘方，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，不是同類項的，一定不能合并．75.（2011浙江舟山，4，3分）下列計算正確的是（　　） A．x2?x＝x3 B．x＋x＝x2 C．（x2）3＝x5 D．x6247。x3＝x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算即可．解答：解：A．正確；B．x＋x＝2x，選項錯誤；C．（x2）3＝x6，選項錯誤；D．x6247。x3＝x3，選項錯誤．故選A．點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等多個運算性質，需同學們熟練掌握．二、填空題1. （2011吉林長春，9，3分）計算：x2?x3=　x5．考點：同底數(shù)冪的乘法．分析：直接運用同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．解答：解：x2?x3=x5．點評：本題主要利用同底數(shù)冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．2. （2011?賀州）計算（a2b）3的結果是　a6b3．考點：冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，求解即可．解答：解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3=a6b3．故答案為：a6b3．點評：本題主要考查積的乘方，此題較簡單，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．3. （2011，四川樂山，,15,3分）若m為正實數(shù)，且，則 ．考點：完全平方公式。專題：計算題。分析：由，得m2﹣3m﹣1=0，即，因為m為正實數(shù)，可得出m的值，代入，解答出即可；解答：解：由得，得m2﹣3m﹣1=0，即∴m1=，m2=，因為m為正實數(shù)，∴m=，∴=3（+），=；故答案為．點評：本題考查了完全平方公式、平方差公式，求出m的值代入前，一定要把代數(shù)式分解完全，可簡化計算步驟．4. （2011湖州，16，4分）如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形．現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應至少取丙類紙片　　　張才能用它們拼成一個新的正方形．考點：完全平方公式的幾何背景.專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)構成的新正方形的面積一定是一個完全平方數(shù)，根據(jù)三張紙片的面積即可確定．解答：解：甲類紙片1張，乙類紙片4張，總面積是4+4=8，大于8的完全平方數(shù)依次是9，16，25…，而丙的面積是2，因而不可能；當總面積是16時，取的丙紙片的總面積是8，因而是4張．因而應至少取丙類紙片4張才能用它們拼成一個新的正方形．故答案為4．點評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確理解新正方形的面積是完全平方數(shù)是解題的關鍵．5. （2011湖南懷化,17,6分）計算：|﹣2|+﹣（﹣5）﹣．考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪。分析：首先計算絕對值，0次冪，負指數(shù)次冪，然后進行有理數(shù)的加減運算即可．解答：解：原式=2+1+5﹣3=5．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪．零指數(shù)冪．二次根式．絕對值等考點的運算．6.（2011福建省三明市，11,4分）計算：﹣20110=　 ?。键c：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的化簡和零指數(shù)冪等知識點進行計算即可．解答：解：原式=2﹣1=1，故答案為1．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算．7. （2011天水，12，4）若x+y=3，xy=1，則x2+y2=?。键c：完全平方公式。分析：將所求的式子配成完全平方公式，然后將x+y和xy的值整體代入求解．解答：解：x2+y2=x2+2xy+y2﹣2xy，=（x+y）2﹣2xy，=9﹣2，=7．點評：本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟記公式結構式解題的關鍵．7.（2011江蘇淮安，9，3分）計算： a4a2= .考點：同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：a4?a6=a4+2=a6．故答案為：a6．點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵． 三、解答題1. （2011福建福州，16，14分）（2）化簡：（a+3）2+a（2﹣a）．考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．分析：（2）完全平方與代數(shù)式分解，后合并同類項即得．解答：（2）解：原式=a2+6a+9+2a﹣a2=8a+9點評：本題考查了整式的混合運算，（1）負數(shù)的絕對值取其正數(shù)，不為0的數(shù)的0次冪為1，．（2）完全平方分解，合并同類項，即得．2.（2011福建省三明市，17,4分）（1）先化簡，再求值：x（4﹣x）+（x+1）（x﹣1），其中x=．考點：整式的混合運算—化簡求值。分析：（1）首先利用乘法分配律和平方差公式把原式展開，然后合并同類項，把原式化為最簡形式，最后把x的值代入求值即可；解答：解：（1）原式=4x﹣x2+x2﹣1=4x﹣1∵當x=時，∴原式=4x﹣1=4﹣1=1；點評：本題主要考查整式的化簡求值、解分式方程，解題的關鍵在于通過相關公式和法則把整式展開、合并同類項；通過分式方程的兩邊同時乘以最簡公分母，化簡分式方程．注意，最后要把x的值代入最簡公分母進行檢驗． 第38