【正文】 定要記準(zhǔn)法則才能做題．49. （2011廣東省茂名，1，3分）計(jì)算：﹣1﹣（﹣1）0的結(jié)果正確是（　?。?A、0 B、1 C、2 D、﹣2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、3a﹣a=（3﹣1）a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a?a3=2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a）2=9a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a247。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A．應(yīng)為a?a3=a1+3=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．應(yīng)為a3+a3=2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（a3）2=a6，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：此題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．53. （2011湖南衡陽，5，3分）下列計(jì)算，正確的是（　?。〢． B． C． D． 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；零指數(shù)冪。a3＝a5，所以B錯(cuò)；因?yàn)?x＋1)2＝x2＋2x＋1，所以C錯(cuò)．而3－＝(3－1) ＝2，所以D正確．解答：D點(diǎn)評：本題將考生平常在作業(yè)中容易錯(cuò)的題目集中起來，作為中考題來考查，對基礎(chǔ)差的學(xué)生是不好做的．但對數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)的學(xué)生來說，這道題等于送分題．55. （2011?玉林，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（　　） A、2a﹣a=1 B、a+a=2a2 C、a?a=a2 D、（﹣a）2=﹣a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。專題：探究型。a3=3a2 D.（ab2）2=a2b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。3=5 ③ 2–2= –④(35)+(2)4247。專題：計(jì)算題。a2=a3 B．a(chǎn)+a4=a5 C．（ab3）2=a2b6 D．a(chǎn)﹣（3b﹣a）=﹣3b 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方． 專題：計(jì)算題． 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解． 解答：解：A．a(chǎn)6247。b）2=a2177。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、a6247。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計(jì)算．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2（a2b）247。x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法．合并同類項(xiàng)．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：A．正確；B．x+x=2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（x2）3=x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．x6247。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A．x2與x4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．應(yīng)為x6247。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：A．正確；B．x＋x＝2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（x2）3＝x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．x6247。分析：由，得m2﹣3m﹣1=0，即，因?yàn)閙為正實(shí)數(shù)，可得出m的值，代入，解答出即可；解答：解：由得，得m2﹣3m﹣1=0，即∴m1=，m2=，因?yàn)閙為正實(shí)數(shù)，∴m=，∴=3（+），=；故答案為．點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式、平方差公式，求出m的值代入前，一定要把代數(shù)式分解完全，可簡化計(jì)算步驟．4. （2011湖州，16，4分）如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形．現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片　　　張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形．考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景.專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)構(gòu)成的新正方形的面積一定是一個(gè)完全平方數(shù)，根據(jù)三張紙片的面積即可確定．解答：解：甲類紙片1張，乙類紙片4張，總面積是4+4=8，大于8的完全平方數(shù)依次是9，16，25…，而丙的面積是2，因而不可能；當(dāng)總面積是16時(shí)，取的丙紙片的總面積是8，因而是4張．因而應(yīng)至少取丙類紙片4張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形．故答案為4．點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確理解新正方形的面積是完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．5. （2011湖南懷化,17,6分）計(jì)算：|﹣2|+﹣（﹣5）﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：將所求的式子配成完全平方公式，然后將x+y和xy的值整體代入求解．解答：解：x2+y2=x2+2xy+y2﹣2xy，=（x+y）2﹣2xy，=9﹣2，=7．點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)式解題的關(guān)鍵．7.（2011江蘇淮安，9，3分）計(jì)算： a4分析：（1）首先利用乘法分配律和平方差公式把原式展開，然后合并同類項(xiàng)，把原式化為最簡形式，最后把x的值代入求值即可；解答：解：（1）原式=4x﹣x2+x2﹣1=4x﹣1∵當(dāng)x=時(shí)，∴原式=4x﹣1=4﹣1=1；點(diǎn)評：本題主要考查整式的化簡求值、解分式方程，解題的關(guān)鍵在于通過相關(guān)公式和法則把整式展開、合并同類項(xiàng)；通過分式方程的兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，化簡分式方程．注意，最后要把x的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)． 第38頁。專題：計(jì)算題。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，求解即可．解答：解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3=a6b3．故答案為：a6b3．點(diǎn)評：本題主要考查積的乘方，此題較簡單，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3. （2011，四川樂山，,15,3分）若m為正實(shí)數(shù)，且，則 ．考點(diǎn)：完全平方公式。x3＝x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。x3＝x2 D．（x3）2＝x6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方。專題：計(jì)算題。（ab）=2a D、（3ab2）2=6a2b4考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。a2=a3 B、a5﹣a3=a2 C、（3a3）2=6a9 D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方。a＝a2 D．(－a)2＝－a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法專題：整式分析：利用合并同類項(xiàng)．同底數(shù)冪的乘法．積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．因?yàn)?a－a＝a，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閍＋a＝2a，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閍a2=2a，故本選項(xiàng)正確；D、a247。8（﹣1）=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查的是0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．61. （2011黑龍江牡丹江，11，3分）下列計(jì)算正確的是（　?。?A、2a3+a2=2a5 B、（﹣2ab）3=﹣2ab3C、2a3247。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為4a﹣3a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a?a2=a3，故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為3a6247。專題：計(jì)算題。分析：利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．解答：解：A、2a﹣a=a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a=2a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a?a=a2，此選項(xiàng)正確；D、（﹣a）2=a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．56. （2011貴州畢節(jié)，4，3分）下列計(jì)算正確的是( ) A． B． C． D．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加．解答：解：A、（2x2）3=8x6，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；故本選項(xiàng)正確；B、x7247。專題：計(jì)算題。分析：先計(jì)算出（﹣1）0的值，再根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行運(yùn)算即可．解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故選D．點(diǎn)評：本題考查的是0指數(shù)冪，即任何非0數(shù)的0次冪等于1．50. （2011?宜昌，7，3分）下列計(jì)算正確的是（　?。?A、3a﹣a=3 B、2a?a3=a6 C、（3a）2=2a6 D、2a247。a2；④a2?a3中，計(jì)算結(jié)果為a6的個(gè)數(shù)是（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：常規(guī)題型。3 D．9考點(diǎn)完全平方公式分析根據(jù)（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，代值計(jì)算，再開平方求解．注意若a、b 是正數(shù)，則a+b＞0．解答解：∵（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=12+42=9，開平方，得a+b=177。107，最后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【解答】解：∵地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關(guān)系為：E=10n，∴9級地震所釋放的相對能量為109，7級地震所釋放的相對能量為107，∴109247。m2=m10﹣2=m8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為m?m2=m1+2=m3，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為（2m）5=25m5=32m5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．38.（2011巴彥淖爾，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。? A、m3m2=m5 B、2m+3n=5mn C、m6247。a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．36. （2011四川省宜賓市，3，3分）下列運(yùn)算正確的是( )–2a = 1 分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)．同底數(shù)冪的乘法．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：A．x＋x＝2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．x?x＝x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（x2）3＝x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)．同底數(shù)冪的乘法．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．34. （2011四川廣安，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B．C． D．考點(diǎn)：代數(shù)式的運(yùn)算與化簡專題：整式分析：選項(xiàng)A考查的是去括號法則，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B考查的是二次根式的減法運(yùn)算，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C考查的是絕對值的化簡，