【正文】 項；同底數(shù)冪的乘法。分析根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．解答解：①a4?a2=a6，故本選項正確；②（﹣a2）3=﹣a6，故本選項錯誤；③a12247。3，又∵a、b 是正數(shù)，∴a+b＞0，∴a+b=3．故選B．點評本題考查了完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．44. （2011福建廈門，4，3分）下列計算結(jié)果正確的是（　?。?A、a?a=a2 B、（3a）2=6a2 C、（a+1）2=a2+1 D、a+a=a2考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。m2=m3 D、（m﹣n）2=m2﹣n2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式。a2=a4考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．解答：解：A項冪的乘方和積的乘方，本選項正確，B項為合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故本選項錯誤，C項為同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選型錯誤，D項為同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項錯誤．故選擇A．點評：本題主要考察同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方等運(yùn)算法則，關(guān)鍵在于認(rèn)真的考慮運(yùn)用什么運(yùn)算法則．31. （2011四川眉山，2，3分）下列運(yùn)箅正確的是（　?。?A．2a2﹣a=a B．（a+2）2=a2+4 C．（a2）3=a6 D．考點：完全平方公式；算術(shù)平方根；合并同類項；冪的乘方與積的乘方。（–ab）2=–a3b3考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法等知識點進(jìn)行作答即可求得答案．解答：解：A、a3?a2=a5，故本選項錯誤；B、（x3）3=x9，故本選項錯誤；C、x5+x5=2x5，故本選項錯誤；D、（–ab）5247。（a2）=2a4考點：整式的除法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：：A、x2和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、x2?x3=x5，故本選項錯誤；C、（x2）3=x23=x6，故本選項錯誤；D、2x﹣3x=（2﹣3）x=﹣x，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．21. （2011，臺灣省，18,5分）已知a=﹣34，b=（﹣3）4，c=（23）4，d=（22）6，則下列四數(shù)關(guān)系的判斷，何者正確？（　?。?A、a=b，c=d B、a=b，c≠d C、a≠b，c=d D、a≠b，c≠d考點：冪的乘方與積的乘方；有理數(shù)的乘方。專題：計算題。專題：計算題。x2＝=x4，故本選項錯誤；D、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，（x2）3＝x8，故本選項錯誤．故選B．點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．8. （2011江蘇揚(yáng)州，2，3分）下列計算正確的是（ ） A. B. (a+b)(a2b)=a22b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3考點：多項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。(2012年1月最新最細(xì)）2011全國中考真題解析120考點匯編合并同類項，去括號，添括號，冪的運(yùn)算性質(zhì)，整式的運(yùn)算法則一、選擇題1. （2011江蘇淮安，9，3分）計算： a4分析：根據(jù)合并同類項法則、積的乘方和冪的乘方的法則運(yùn)算．解答：解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2?a3=a2+3=a5≠a6，故本選項錯誤；C、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、（a2）3=a23=a6，故本選項正確．故選D．點評：此題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項等知識，屬于基本題型．4. （2011江蘇蘇州，4，3分）若m?23=26，則m等于（　?。〢、2 B、4 C、6 D、8考點：同底數(shù)冪的除法．專題：計算題．分析：根據(jù)乘除法的關(guān)系，把等式變形，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減．解答：解；m=26247。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；合并同類項：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變，一個個計算篩選，即可得到答案．解答：解：A、a2?a3=a2+3=a5，故此選項錯誤； B、（a+b）（a﹣2b）=a?a﹣a?2b+b?a﹣b?2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此選項錯誤； C、（ab3）2=a2?（b3）2=a2b6，故此選項正確； D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此選項錯誤．故選C．點評：本題主要考查多項式乘以多項式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項的法則，注意正確把握每一種運(yùn)算的法則，不要混淆．9.（2011江蘇鎮(zhèn)江常州，2，2分）下列計算正確的是（　?。?A．a(chǎn)2?a3=a6 B．y3247。分析：先根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，把312寫成（32）6=96，然后再判斷即可．解答：解：∵312=（32）6=96，∴96247。分析：根據(jù)單項式的乘法、合并同類項以及單項式的除法法則得出．解答：解：A、4x6247。專題：計算題。分析：A、首先計算出（﹣3）2的結(jié)果，再開方判斷；B、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）計算可判斷；C、首先看準(zhǔn)底數(shù)，判斷符號，再利用冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算即可判斷；D、根據(jù)單項式除以單項式法則：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式計算即可判斷．解答：解：A、故此選項錯誤；B、==9，故此選項錯誤；C、（﹣a2）3=﹣a6，故此選項錯誤；D、a6247。（–ab）2=–a5b5247。專題：計算題。專題：計算題。專題： 冪的運(yùn)算分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，分別進(jìn)行計算，可篩選出正確答案．解答：解：A、m3?m2=m2+3=m5，故此選項正確；B、2m與3n不是同類項不能合并，故此選項錯誤；C、m6247。專題：常規(guī)題型。a2=a10，故本選項錯誤；④a2?a3=a5，故本選項錯誤；故選A．點評本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．49. （2011廣東省茂名，1，3分）計算：﹣1﹣（﹣1）0的結(jié)果正確是（　　） A、0 B、1 C、2 D、﹣2考點：零指數(shù)冪。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A．應(yīng)為a?a3=a1+3=a4，故本選項錯誤；B．應(yīng)為（ab）3=a3b3，故本選項錯誤；C．應(yīng)為a3+a3=2a3，故本選項錯誤；D．（a3）2=a6，故本選項正確．故選D．點評：此題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．53. （2011湖南衡陽，5，3分）下列計算，正確的是（　?。〢． B． C． D． 考點：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘多項式；零指數(shù)冪。專題：探究型。3=5 ③ 2–2= –④(35)+(2)4247。a2=a3 B．a(chǎn)+a4=a5 C．（ab3）2=a2b6 D．a(chǎn)﹣（3b﹣a）=﹣3b 考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方． 專題：計算題． 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項計算后利用排除法求解． 解答：解：A．a(chǎn)6247。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．解答：解：A、a6247。x3=x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法．合并同類項．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計算即可．解答：解：A．正確；B．x+x=2x，選項錯誤；C．（x2）3=x6，選項錯誤；D．x6247。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計算即可．解答：解：A．正確；B．x＋x＝2x，選項錯誤；C．（x2）3＝x6，選項錯誤；D．x6247。分析：將所求的式子配成完全平方公式，然后將x+y和xy的值整體代入求解．解答：解：x2+y2=x2+2xy+y2﹣2xy，=（x+y）2﹣2xy，=9﹣2，=7．點評：本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)式解題的關(guān)鍵．7.（2011江蘇淮安，9，3分）計算： a4專題：計算題。分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，求解即可．解答：解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3=a6b3．故答案為：a6b3．點評：本題主要考查積的乘方，此題較簡單，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3. （2011，四川樂山，,15,3分）若m為正實數(shù)，且，則 ．考點：完全平方公式。x3＝x2 D．（x3）2＝x6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方。（ab）=2a D、（3ab2）2=6a2b4考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。a＝a2 D．(－a)2＝－a2考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法專題：整式分析：利用合并同類項．同底數(shù)冪的乘法．積的乘方法則進(jìn)行計算．因為2a－a＝a，所以A選項錯誤；因為a＋a＝2a，所以B選項錯誤；因為a8（﹣1）=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項的法則，本小題正確．故選D．點評：本題考查的是0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．61. （2011黑龍江牡丹江，11，3分）下列計算正確的是（　　） A、2a3+a2=2a5 B、（﹣2ab）3=﹣2ab3C、2a3247。專題：計算題。分析：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加．解答：解：A、（2x2）3=8x6，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；故本選項正確；B、x7247。分析：先計算出（﹣1）0的值，再根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行運(yùn)算即可．解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故選D．點評：本題考查的是0指數(shù)冪，