【正文】 (2012年1月最新最細(xì)）2011全國(guó)中考真題解析120考點(diǎn)匯編合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，添括號(hào)，冪的運(yùn)算性質(zhì)，整式的運(yùn)算法則一、選擇題1. （2011江蘇淮安，9，3分）計(jì)算： a4a2= .考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可．解答：解：a4?a6=a4+2=a6．故答案為：a6．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2. （2011江蘇連云港，2，3分）a2a3（ ） B. a6 D. a9考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可．解答：解：a2?a3=a2+3=a5．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3. （2011江蘇南京，2，2分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?A、a2+a3=a5 B、a2?a3=a6 C、a3+a2=a D、（a2）3=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方和冪的乘方的法則運(yùn)算．解答：解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a2+3=a5≠a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，屬于基本題型．4. （2011江蘇蘇州，4，3分）若m?23=26，則m等于（　?。〢、2 B、4 C、6 D、8考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)乘除法的關(guān)系，把等式變形，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減．解答：解；m=26247。23=2 63=23=8，故選：D，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，題目比較基礎(chǔ)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．5. （2011?江蘇宿遷，4，3）計(jì)算（﹣a3）2的結(jié)果是（　?。〢、﹣a5 B、a5 C、a6 D、﹣a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算．解答：解：∵（﹣a3）2=（a3）2，∴（﹣a3）2=a6．故選C．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是注意正確確定冪的符號(hào)．6.（2010?江蘇徐州，4，2）下列運(yùn)算正確的是（　　）A、x?x2=x2 B、（xy）2=xy2 C、（x2）3=x6 D、x2+x2=x4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為x?x2=x1+2=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（xy）2=x2y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x23=x6，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為x2+x2=2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7. （2011鹽城，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（　　 ） +x3＝x5 x2＝x6 247。x2＝x3 D.（x2）3＝x8考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加得，x4x2＝=x6，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減得，x6247。x2＝=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，（x2）3＝x8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．8. （2011江蘇揚(yáng)州，2，3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. (a+b)(a2b)=a22b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變，一個(gè)個(gè)計(jì)算篩選，即可得到答案．解答：解：A、a2?a3=a2+3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（a+b）（a﹣2b）=a?a﹣a?2b+b?a﹣b?2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ab3）2=a2?（b3）2=a2b6，故此選項(xiàng)正確； D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項(xiàng)的法則，注意正確把握每一種運(yùn)算的法則，不要混淆．9.（2011江蘇鎮(zhèn)江常州，2，2分）下列計(jì)算正確的是（　?。?A．a(chǎn)2?a3=a6 B．y3247。y3=y C．3m+3n=6mn D．（x3）2=x6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．冪的乘方．合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：A．應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為y3247。y3=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（x3）2=x32=x6，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：考查同底數(shù)冪的運(yùn)算：乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加；除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減；乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．10. （2011南昌，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） +b=ab ?a3=a5 +2ab﹣b2=（a﹣b）2 ﹣2a=1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng).專題：存在型.分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行解答即可．解答：解：A，a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，由同底數(shù)冪的乘法法則可知，a2?a3=a5，故本選項(xiàng)正確；C，a2+2ab﹣b2不符合完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，由合并同類項(xiàng)的法則可知，3a﹣2a=a，．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．11. （2011?寧夏，1，3分）計(jì)算a2+3a2的結(jié)果是（　?。?A、3a2 B、4a2 C、3a4 D、4a4考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)。專題：計(jì)算題。分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．故選B．點(diǎn)評(píng)：整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．12. （2011?臺(tái)灣3，4分）化簡(jiǎn)5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果（　?。?A、2x﹣27 B、8x﹣15 C、12x﹣15 D、18x﹣27考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)。專題：計(jì)算題。分析：把原式的第二項(xiàng)提取符號(hào)后，提取公因式合并即可得到值．解答：解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x），=5（2x﹣3）+4（2x﹣3），=9（2x﹣3），=18x﹣27．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的方法，考查了去括號(hào)添括號(hào)的法則，是一道基礎(chǔ)題．13. （2011?臺(tái)灣12，4分）判斷312是96的幾倍（　?。?A、1 B、（）2 C、（）6 D、（﹣6）2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，把312寫(xiě)成（32）6=96，然后再判斷即可．解答：解：∵312=（32）6=96，∴96247。96=1，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．14. （2011臺(tái)灣，19，4分）若a．b兩數(shù)滿足a5673＝103，a247。103＝b，則ab之值為何（　?。?A． B． C． D．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：首先由已知，根據(jù)冪的除法法則，即可求得a與b的值，代入ab即可求得答案．解答：解：a5673＝103，a247。103＝b，∴， ∴。故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的除法運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法法則．題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)需細(xì)心．15. （2011新疆建設(shè)兵團(tuán)，5，5分）下列各式中正確的是（　?。?A、(﹣a3)2＝﹣a6 B、（2b﹣5）2＝4b2﹣25 C、(a﹣b)(b﹣a)＝﹣(a﹣b)2 D、a2＋2ab＋(﹣b)2＝(a﹣b)2 考點(diǎn)：完全平方公式；冪的乘方與積的乘方． 專題：計(jì)算題． 分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方的計(jì)算法則和完全平方公式進(jìn)行判斷即可 解答：解：A、（﹣a3）2＝a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2b﹣5）2＝4b2﹣20b＋25，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）2，故選項(xiàng)正確；D、a2＋2ab＋（﹣b）2＝（a＋b）2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪的乘方與積的乘方和完全平方公式，熟記完全平方公式對(duì)解題大有幫助．16.（2011新疆烏魯木齊，3，4）下列運(yùn)算正確的是（　?。?A、4x6247。（2x2）＝2x3 B、2x－2＝ C、（－2a2）3＝－8a6 D、考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；整式的除法；約分。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式的除法法則得出．解答：解：A、4x6247。（2x2）＝2x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、2x－2＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、（－2a2）3＝－8a6，故本選項(xiàng)正確，D、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式的乘法、合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式的除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，難度適中．17. （2010重慶，2，4分）計(jì)算(a3)2的結(jié)果是( )A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）計(jì)算即可．解答：解：（a3）2=a32=a6．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．18. （2011?河池）下列運(yùn)算中，正確的是（　　） A、x6247。x2=x3 B、（﹣3x）2=6x2 C、3x2﹣2x2=x D、x3?x=x4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．解答：解：A、應(yīng)為x6247。x2=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（﹣3x）2=9x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為3x2﹣2x2=x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3?x=x4，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.（2011?賀州）70等于（　?。?A、0 B、1 C、7 D、﹣7考點(diǎn)：零指數(shù)