【正文】 3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)．同底數(shù)冪的乘法．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計算即可．解答：解：A．x＋x＝2x，選項(xiàng)錯誤；B．x?x＝x2，選項(xiàng)錯誤；C．（x2）3＝x6，選項(xiàng)錯誤；D．正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)．同底數(shù)冪的乘法．冪的乘方．同底數(shù)冪的除法等多個運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．34. （2011四川廣安，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B．C． D．考點(diǎn)：代數(shù)式的運(yùn)算與化簡專題：整式分析：選項(xiàng)A考查的是去括號法則，故A錯誤；選項(xiàng)B考查的是二次根式的減法運(yùn)算，故B錯誤；選項(xiàng)C考查的是絕對值的化簡，由于，所以，故C正確；選項(xiàng)D考查的是完全平方公式，故D錯誤．解答：C點(diǎn)評：此類問題需要逐一分析判斷，用排除法解決．（1）去括號時，若括號前面是負(fù)號，把括號去掉后，括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號；（2）二次根式的加減實(shí)際上是合并同類二次根式，不是同類二次根式的兩個二次根式不能合并；（3）絕對值（）與的化簡是中考的常考內(nèi)容，在解答時要注意的符號，有（4）乘法公式在進(jìn)行代數(shù)式的有關(guān)運(yùn)算中經(jīng)常用到，要記住常用的乘法公式：①（平方差公式）；②（完全平方公式）．35.（2011四川雅安，3,3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。??a3=2a3 +a3=a6 C.（﹣2x）3=﹣6x3 247。m2=m10﹣2=m8，故本選項(xiàng)錯誤；C、應(yīng)為m?m2=m1+2=m3，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為（2m）5=25m5=32m5，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．38.（2011巴彥淖爾，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。? A、m3m2=m5 B、2m+3n=5mn C、m6247。3 D．9考點(diǎn)完全平方公式分析根據(jù)（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，代值計算，再開平方求解．注意若a、b 是正數(shù)，則a+b＞0．解答解：∵（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=12+42=9，開平方，得a+b=177。a2；④a2?a3中，計算結(jié)果為a6的個數(shù)是（　?。?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點(diǎn)同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行計算．解答：解：A、2a﹣a=a，此選項(xiàng)錯誤；B、a+a=2a，此選項(xiàng)錯誤；C、a?a=a2，此選項(xiàng)正確；D、（﹣a）2=a2，此選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．56. （2011貴州畢節(jié)，4，3分）下列計算正確的是( ) A． B． C． D．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為4a﹣3a=a，故本選項(xiàng)錯誤；B、a?a2=a3，故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為3a6247。a2=2a，故本選項(xiàng)正確；D、a247。a2=a3 B、a5﹣a3=a2 C、（3a3）2=6a9 D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。x3＝x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：（1）首先利用乘法分配律和平方差公式把原式展開，然后合并同類項(xiàng)，把原式化為最簡形式，最后把x的值代入求值即可；解答：解：（1）原式=4x﹣x2+x2﹣1=4x﹣1∵當(dāng)x=時，∴原式=4x﹣1=4﹣1=1；點(diǎn)評：本題主要考查整式的化簡求值、解分式方程，解題的關(guān)鍵在于通過相關(guān)公式和法則把整式展開、合并同類項(xiàng)；通過分式方程的兩邊同時乘以最簡公分母，化簡分式方程．注意，最后要把x的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)． 第38頁。分析：由，得m2﹣3m﹣1=0，即，因?yàn)閙為正實(shí)數(shù)，可得出m的值，代入，解答出即可；解答：解：由得，得m2﹣3m﹣1=0，即∴m1=，m2=，因?yàn)閙為正實(shí)數(shù)，∴m=，∴=3（+），=；故答案為．點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式、平方差公式，求出m的值代入前，一定要把代數(shù)式分解完全，可簡化計算步驟．4. （2011湖州，16，4分）如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形．現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片　　　張才能用它們拼成一個新的正方形．考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景.專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)構(gòu)成的新正方形的面積一定是一個完全平方數(shù)，根據(jù)三張紙片的面積即可確定．解答：解：甲類紙片1張，乙類紙片4張，總面積是4+4=8，大于8的完全平方數(shù)依次是9，16，25…，而丙的面積是2，因而不可能；當(dāng)總面積是16時，取的丙紙片的總面積是8，因而是4張．因而應(yīng)至少取丙類紙片4張才能用它們拼成一個新的正方形．故答案為4．點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確理解新正方形的面積是完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．5. （2011湖南懷化,17,6分）計算：|﹣2|+﹣（﹣5）﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A．x2與x4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B．2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C．應(yīng)為x6247。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計算．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；C、2（a2b）247。b）2=a2177。專題：計算題。a3=3a2 D.（ab2）2=a2b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。a3＝a5，所以B錯；因?yàn)?x＋1)2＝x2＋2x＋1，所以C錯．而3－＝(3－1) ＝2，所以D正確．解答：D點(diǎn)評：本題將考生平常在作業(yè)中容易錯的題目集中起來，作為中考題來考查，對基礎(chǔ)差的學(xué)生是不好做的．但對數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)的學(xué)生來說，這道題等于送分題．55. （2011?玉林，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?A、2a﹣a=1 B、a+a=2a2 C、a?a=a2 D、（﹣a）2=﹣a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解．解答：解：A、3a﹣a=（3﹣1）a=2a，故此選項(xiàng)錯誤；B、2a?a3=2a4，故此選項(xiàng)錯誤；C、（3a）2=9a2，故此選項(xiàng)錯誤；D、2a247。xn﹣2=xn+2 C、（2x3）2=4x9 D、x3+x3=x6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。x2=x4 D．x+x=2x考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解．解答：解：A項(xiàng)為合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)為冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)為同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)為合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故本選項(xiàng)正確．故選擇D．點(diǎn)評：本題主要考察同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用以上運(yùn)算法則．41. （2011福建龍巖，2，4分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解．解答：解：A，2a＋2a=4a，故本選項(xiàng)錯誤；B，（a3）3=a9，故本選項(xiàng)正確；C，a2?a4=a6，故本選項(xiàng)錯誤；D，a6247。m2=m5 C．m?m2=m3 D．（2m）5=2m5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。x＝x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。a2=a3 D、2a3+a3=3a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。a2=a3 D．2﹣3=﹣6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．解答：解：A、應(yīng)為x6247。103＝b，∴， ∴。分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，根據(jù)運(yùn)算法則計算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．故選B．點(diǎn)評：整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．12. （2011?臺灣3，4分）化簡5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一個結(jié)果（　?。?A、2x﹣27 B、8x﹣15 C、12x﹣15 D、18x﹣27考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；去括號與添括號。x2＝x6 247。a3（ ） B. a6 D. a9考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：a4?a6=a4+2=a6．故答案為：a6．點(diǎn)評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2. （2011江蘇連云港，2，3分）a2分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、冪的乘方的性質(zhì)計算后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為x?x2=x1+2=x3，故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為（xy）2=x2y2，故本選項(xiàng)錯誤；C、（x2）3=x23=x6，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為x2+x2=2x2，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)評：本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7. （2011鹽城，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（　　 ） +x3＝x5 專題：計算題。分析：首先由已知，根據(jù)冪的除法法則，即可求得a與b的值，代入ab即可求得答案．解答：解：a5673＝103，a247。專題：常規(guī)題型。x2=x4，故本選項(xiàng)正確；C、xm?xn=xn+m，故本選項(xiàng)錯誤；D、（x5）3=x15，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．23. （2011山東濟(jì)南，5，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)6247。a2）=2a4，故此選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的開方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握各種計算法則．25. （2011?臨沂，2，3分）下列運(yùn)算中正確的是（　?。?A、（﹣ab）2