【正文】 +1 D、a+a=a2考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪4個考點，在計算時，針對每個考點對各選項依次計算即可．解答：解：A、20110=1，故本選項正確，不符合題意；B、=9，故本選項錯誤，符合題意；C、（）﹣1=3，故本選項正確，不符合題意；D、24=16，故本選項正確，不符合題意．故選B．點評：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪的考點，此題比較容易，易于掌握．52. （2011湖南懷化,3,3分）下列運算正確的是（　?。?A．a(chǎn)?a3=a3 B．（ab）3=ab3 C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（a3）2=a6考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。a3=3a3，故本選項錯誤；D、應(yīng)為（ab2）2=a2b4，故本選項錯誤．故選B．點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．60．（2011黑龍江雞西，1，3分）下列各式：①0=1 ②2專題：計算題。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：a4?a6=a4+2=a6．故答案為：a6．點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題1. （2011福建福州，16，14分）（2）化簡：（a+3）2+a（2﹣a）．考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．分析：（2）完全平方與代數(shù)式分解，后合并同類項即得．解答：（2）解：原式=a2+6a+9+2a﹣a2=8a+9點評：本題考查了整式的混合運算，（1）負(fù)數(shù)的絕對值取其正數(shù)，不為0的數(shù)的0次冪為1，．（2）完全平方分解，合并同類項，即得．2.（2011福建省三明市，17,4分）（1）先化簡，再求值：x（4﹣x）+（x+1）（x﹣1），其中x=．考點：整式的混合運算—化簡求值。專題：計算題。a＝a2，所以C選項正確；因為(－a)2＝a2，所以D選項錯誤．解答：C點評：本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．66.（2011年廣西桂林，5，3分）下列運算正確的是（ ）．A. B． C． D．考點：完全平方公式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)完全平方公式、去括號、合并同類項及冪的乘方，對已知的算式和各選項分別整理，然后選取答案即可．答案：解：A、3x2x2帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；故本選項正確；B、根據(jù)平方的性質(zhì)可判斷；故本選項錯誤；C、根據(jù)完全平方公式：（a177。分析：根據(jù)零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）計算即可．解答：解：30＝1，故選C．點評：本題主要考查了零指數(shù)冪，任何非0數(shù)的0次冪等于1．59.（2011黑龍江省哈爾濱,2，3分）下列運算中，正確的是（　?。?﹣3a=1 ?a2=a3 247。a=2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。107=102=100．即9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是100．故答案為100．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法在實際生活中的應(yīng)用．理解里氏震級的定義，正確列式是解題的關(guān)鍵．40. （2011福建莆田，2，4分）下列運算中，正確的是（ ）A．2xx=2 B．(x3) 3=x6 C．x8247。a2=a，故本選項正確．故選D．點評：本題考查的是合并同類項、冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的除法等知識，比較簡單．33. （2011成都，5，3分）下列計算正確的是（　　） A．x＋x＝x2 B．x?x＝2x C．(x2)3＝x5 D．x3247。a2）=2a4，故此選項正確．故選：D．點評：此題主要考查了二次根式的開方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，單項式除以單項式，關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握各種計算法則．25. （2011?臨沂，2，3分）下列運算中正確的是（　?。?A、（﹣ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6247。專題：常規(guī)題型。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：a4?a6=a4+2=a6．故答案為：a6．點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2. （2011江蘇連云港，2，3分）a2x2＝x6 247。103＝b，∴， ∴。a2=a3 D．2﹣3=﹣6考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。m2=m5 C．m?m2=m3 D．（2m）5=2m5考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。xn﹣2=xn+2 C、（2x3）2=4x9 D、x3+x3=x6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。a3＝a5，所以B錯；因為(x＋1)2＝x2＋2x＋1，所以C錯．而3－＝(3－1) ＝2，所以D正確．解答：D點評：本題將考生平常在作業(yè)中容易錯的題目集中起來，作為中考題來考查，對基礎(chǔ)差的學(xué)生是不好做的．但對數(shù)學(xué)基本功扎實的學(xué)生來說，這道題等于送分題．55. （2011?玉林，3，3分）下列運算正確的是（　?。?A、2a﹣a=1 B、a+a=2a2 C、a?a=a2 D、（﹣a）2=﹣a2考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計算．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤；C、2（a2b）247。分析：由，得m2﹣3m﹣1=0，即，因為m為正實數(shù)，可得出m的值，代入，解答出即可；解答：解：由得，得m2﹣3m﹣1=0，即∴m1=，m2=，因為m為正實數(shù)，∴m=，∴=3（+），=；故答案為．點評：本題考查了完全平方公式、平方差公式，求出m的值代入前，一定要把代數(shù)式分解完全，可簡化計算步驟．4. （2011湖州，16，4分）如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形．現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片　　　張才能用它們拼成一個新的正方形．考點：完全平方公式的幾何背景.專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)構(gòu)成的新正方形的面積一定是一個完全平方數(shù)，根據(jù)三張紙片的面積即可確定．解答：解：甲類紙片1張，乙類紙片4張，總面積是4+4=8，大于8的完全平方數(shù)依次是9，16，25…，而丙的面積是2，因而不可能；當(dāng)總面積是16時，取的丙紙片的總面積是8，因而是4張．因而應(yīng)至少取丙類紙片4張才能用它們拼成一個新的正方形．故答案為4．點評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確理解新正方形的面積是完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．5. （2011湖南懷化,17,6分）計算：|﹣2|+﹣（﹣5）﹣．考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。專題：計算題。a2=2a，故本選項正確；D、a247。分析：利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行計算．解答：解：A、2a﹣a=a，此選項錯誤；B、a+a=2a，此選項錯誤；C、a?a=a2，此選項正確；D、（﹣a）2=a2，此選項錯誤．故選C．點評：本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．56. （2011貴州畢節(jié)，4，3分）下列計算正確的是( ) A． B． C． D．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。a2；④a2?a3中，計算結(jié)果為a6的個數(shù)是（　?。?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。m2=m10﹣2=m8，故本選項錯誤；C、應(yīng)為m?m2=m1+2=m3，故本選項正確；D、應(yīng)為（2m）5=25m5=32m5，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．38.（2011巴彥淖爾，2，3分）下列運算正確的是（　　） A、m3m2=m5 B、2m+3n=5mn C、m6247。a 3= a 2 D、a 3? a 3= a 3考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。a2=a6﹣2=a4，故本選項錯誤；D、應(yīng)為，故本選項錯誤．故選B．點評：本題主要考查了冪的運算性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握各運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．24. （2011?萊蕪）下列計算正確的是（　?。?A、 B、 C、（﹣a2）3=a6 D、a6247。（2x2）＝2x3 B、2x－2＝ C、（－2a2）3＝－8a6 D、考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；整式的除法；約分。x2＝=x6，故本選項正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減得，x6247。a2= .考點：同底數(shù)冪的乘法。y3=y C．3m+3n=6mn D．（x3）2=x6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則．冪的乘方．合并同類項的法則進(jìn)行計算即可．解答：解：A．應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項錯誤；B．應(yīng)為y3247。（2x2）＝2x4，故本選項錯誤，B、2x－2＝，故本選項錯誤，C、（－2a2）3＝－8a6，故本選項正確，D、故本選項錯誤．故選C．點評：本題主要考查單項式的乘法、合并同類項以及單項式的除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，難度適中．17. （2010重慶，2，4分）計算(a3)2的結(jié)果是( )A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9考點：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）計算即可．解答：解：（a3）2=a32=a6．故選C．點評：本題考查了冪的乘方，注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．18. （2011?河池）下列運算中，正確的是（　　） A、x6247。（a2）=（1247。分析：根據(jù)整式加減法則，完全平方公式，冪的乘方法則，二次根式的性質(zhì)，逐一檢驗．解答：解：A、2a2與﹣a表示同類項，不能合并，本選項錯誤；B、∵（a+2）2=a2+4a+4，本選項錯誤；C、（a2）3=a23=a6，本選項正確；D、本選項錯誤．故選C．點評：本題考查了整式加減法則，完全平方公式，冪的乘方法則，二次根式的性質(zhì)的運用．關(guān)鍵是熟悉各種運算法則．32. （2011年四川省綿陽市，2，3分）下列運算正確的是（　?。〢、a+a2=a 3 B、2a+3b=5ab C、（a3）2=a9 D、a3247。m2=m6﹣2=m4，故此選項錯誤；D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故此選項錯誤．故選：A．點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法運算性質(zhì)，完全平方公式及合并同類項的法則，關(guān)鍵是正確把握計算方法，不要混淆．39. 根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關(guān)系為：E=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的